2.2.2.Выполнение построений на плоскости

Выполнение геометрических построений, связанных с плоскими фигурами, проводится

просто, если плоскость параллельна плоскости проекций. Например: найти натуральную величину АВС (рис. 16) или найти центр вписанной в АВС окружности (рис.17)

Рис.17

Рис.16

В эту группу входит много задач, но все они связаны с построениями на натуральной величине плоской фигуры. И все их объединяет преобразование плоскости общего положения в плоскость сначала проецирующую, а затем в плоскость уровня.

2.2.3.Преобразование плоскости общего положения

1. Преобразуем плоскость общего положения в плоскость проецирующую. У всех проецирующих плоскостей одна из главных линий перпендикулярна плоскости проекций, поэтому ось X^/ выбираем перпендикулярно либо h­₁, либо f₂.

Тогда на плоскость П₄ заданная плоскость спроецируется в прямую (рис.18)

Рис. 18

Выполнив только это преобразование, можно просто решить задачу по определению расстояния от точки до плоскости. На рис.19 добавим точку К и найдем расстояние от К до плоскости (рис19)

Рис. 19

2. Для решения остальных задач продолжим преобразование (рис.19) плоскости проецирующей в плоскость уровня. Для этого ось X^// выберем параллельно прямой, в которую спроецировалась плоскость. Тогда на П₅ плоскость спроецируется в натуральную величину и на ней можно проводить любые построения (рис.20)

Рис.20

Заключение

В данном методическом пособии показан принцип применения метода замены плоскостей проекций. Этот метод хорош следующим:

1.Решение сводится к работе с точкой, т.к. любую геометрическую фигуру можно представить как множество точек.

2.Решение последовательно перемещается на свободное поле чертежа, что позволяет избегать наложения построений при решении задачи.

Этот метод действительно прост, но только в случае, если вы полностью овладели предыдущими темами и знаете при каком положении геометрических фигур можно получить простое решение.