2.2.4. Развертка конуса

Развертка боковой поверхности конуса есть сектор круга, радиус которого равен натуральной величине образующей конуса. Угол этого конуса можно рассчитать по формуле, но это непрактично, т.к. при построении развертки подразумевается то, что надо будет искать точки на поверхности. Поэтому в качестве ограничения сектора лучше использовать крайние точки, лежащие на основании сектора, т.е. на дуге. Для этого надо разбить основание конуса на равные части аналогично построению развертки цилиндра и, заменяя длину дуги длиной хорды, отложить необходимое количество отрезков по дуге, радиус которой равен длине образующей конуса (рис.34). На этом же рисунке показано нахождение точки на поверхности конуса. Для нахождения точки надо через нее провести образующую. Найти основание образующей, найти на развертке это основание, через него провести образующую на развертке и на ней отложить расстояние от точки до вершины конуса. Причем это расстояние находят на чертеже. Для этого фронтальную проекцию точки переносят на очерковую образующую с помощью горизонтальной линии и тогда расстояние от точки до вершины конуса замеряют по очерковой образующей.

Заключение

В данном методическом пособии рассмотрены приемы решения задач по теме поверхности. Решение необходимо проводить сначала на черновике большого формата для выяснения того, как лучше расположить чертеж в чистовом варианте. Желательно, прежде чем оформлять решение, показать черновик преподавателю и только после этого проводить оформление.