В общем случае в прямоугольном волноводе критическая длина волны определяется как:

Тип волны, критическая длина которой является наибольшей из всех возможных типов волн, называется основным типом волны или основной волной (модой) данного волновода. Для прямоугольного волновода основная волна - Н₁₀, для круглого – Н_11.

Одноволновой режим работы волновода будет существовать в том случае, если рабочая длина волны будет меньше критической длины волны для основного типа и больше критических волн для всех других типов волн. Волновое сопротивление волновода зависит от длины волны, типа волны, материала заполнения волновода. Для волны типа Н:

Для волны типа Е:

где волновое сопротивление среды распространения с абсолютными магнитной и диэлектрической проницаемостями. Для свободного пространства Ом.

Электромагнитные волны в волноводе зигзагообразно распространяются под некоторым углом к оси, многократно отражаясь от противоположных стенок. Для каждого типа волны существует единственный угол падения , под которым волна должна падать на стенку, чтобы распространяться по волноводу. Для волны Н₁₀: Из этой формулы следует, что с увеличением длины волны угол падения уменьшается, энергия передается за счет лучей, падающих на стенки волновода более отвесно (рис. 3).

Рисунок 3 – Распространение волн в волноводе

При определенной длине волны наступает такой режим, при котором волна падает и отражается перпендикулярно и вдоль волновода не перемещается. Этот режим соответствует критической длине, то есть волновод проявляет себя подобно фильтру верхних частот. Поэтому по волноводам возможна передача волн длиной меньше

Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в волноводе определяется как: где скорость света. Длина распространяющейся волны в волноводе отличается от длины волны в свободном пространстве: Групповая скорость, с которой электромагнитная энергия распространяется вдоль оси волновода, определяется как:

При приближении к фазовая скорость стремится к , а угол к нулю, то есть фазовая скорость зависит от частоты (длины волны) сигнала. Это явление называется волноводной дисперсией и приводит к фазовым искажениям, ограничению полосы частот сигнала, передаваемых по волноводу.

Для возбуждения и отбора мощности из волновода используются специальные устройства - штырь, петля (рамка) или отверстие связи. Возбуждающий штырь помещают в ту область волновода, где наблюдается максимум напряженности электрического поля необходимого типа волны. Например, при передаче по волноводу энергии волны Н₁₀ штырь необходимо расположить в центре широкой стенки волновода на расстоянии от короткозамкнутого конца. Размер штыря также выбирается порядка Для обеспечения подстройки при изменении рабочей длины волны предусматривается регулировка глубины погружения штыря в волновод, а короткозамкнутый конец волновода представляет собой поршень, который может передвигаться.

Возбуждение волновода с помощью отверстия связи эквивалентно одновременному действию возбуждающего штыря и рамки. В этом случае часть силовых линий электрического и магнитного полей волны, распространяющихся по волноводу 1, проникает в отверстие и возбуждает электромагнитные колебания в волноводе 2. Эффективность возбуждения волн всех устройств одинакова. На рисунке 4 показаны эти устройства.

Штырь рамка

Коаксиальный кабель

Волновод 1 волновод 2

Отверстия связи

Рисунок 4 – Возбуждение поля в волноводе с помощью специальных устройств

Волноводы используются в различных радиотехнических устройствах в качестве фидеров, колебательных систем (объемных резонаторов), фильтров, линий связи. Фидеры служат для передачи электромагнитной энергии от радиопередатчика к антенне или от антенны к передатчику. На частотах свыше 1 ГГц в качестве фидера используются волноводы. По волноводному фидеру можно передавать значительно большую энергию, чем по коаксиальному фидеру.

Объемные резонаторы - это колебательные системы, построенные на базе волноводов прямоугольной или круглой форм, имеющие короткозамыкающие перемычки с двух сторон. Одна из короткозамыкающих пластин выполнена в виде подвижного поршня, возбуждение и отвод энергии осуществляется с помощью штыря, рамки или отверстия связи. Отличительная особенность объемных резонаторов - высокая добротность (до сотен тысяч), высокая фильтрующая способность и высокая стабильность резонансных частот.

Рекомендуемая литература [1,2,3,4,12,13,18 ]