Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций

Вопрос 22

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонтально проецирующей плоскостью

Вопрос 23

Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П₂, называется фронтально проецирующей плоскостью (рисунок 19).

Вопрос 24

Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций П₃, называется профильно проецирующей плоскостью (рисунок 20).

Плоскости, параллельные плоскостям проекций

• Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонтальной плоскостью (рисунок 20).

• Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций П₁, называется фронтальной плоскостью (рисунок 21).

• Плоскость, параллельная профильной плоскости проекций П₃, называется профильной плоскостью ((рисунок 22).

Рассмотренные выше горизонтальная и фронтальная плоскости называются плоскостями уровня.

Вопрос 25 Главные линии плоскости

К прямым, занимающим особое положение в плоскости, относят горизонталь, фронталь, профильная прямая и линия наибольшего наклона к плоскостям проекций. Эти линии называют главными линиями плоскости.

Вопрос 26 Пересечение прямой с плоскостью

Построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения проводят по следующим этапам:

1) через заданную прямую АВ проводят вспомогательную плоскость Г;

2) строят линию пересечения 1-2 вспомогательной плоскости Г и заданной плоскости Т;

3) в пересечении построенной линии 1-2 с заданной прямой АВ отмечают точку К;

4) определение видимых и невидимых участков прямой АВ.

Взаимное расположение двух плоскостей

Две плоскости в пространстве могут быть взаимно параллельными, либо пересекающимися.

Параллельные плоскости. Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рисунок 27).

Пересекающиеся плоскости. Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две точки, общие обеим плоскостям, либо одну точку и направление линии пересечения плоскостей.

Вопрос 27 Прямая линия, параллельная плоскости

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости.

Вопрос 28 Прямая линия перпендикулярная плоскости

Если прямая перпендикулярна плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция – фронтальной проекции фронтали той же плоскости.

Вопрос 29 кривые линии

Линии взаимного пересечения двух поверхностей в общем виде представляют собой кривые линии.

Кривую линию можно рассматривать как траекторию движения точки на плоскости или в пространстве, а также как совокупность точек, удовлетворяющих определенному уравнению. Кривая линия может являться результатом пересечения между собой кривых поверхностей или кривой поверхности и плоскости. Кривая линия определяется положением составляющих ее точек. Точки кривой определяются их координатами.

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий – окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда; пример пространственной кривой – винтовая линия.