29)Опишите случаи фонтанирования скважин за счет энергии расширения газа

Это наиболее распространенный способ фонтанирования неф­тяных скважин. Уже было отмечено, что при артезианском фонтанировании в фонтанных трубах движется негазированная жидкость (нефть), поэтому, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба такой жидкости, забойное давление должно быть достаточно высоким.

При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала, поэтому гидростатическое дав­ление столба такой смеси будет меньше. Следовательно, и для фонтанирования скважины потребуется меньшее забойное дав­ление. При движении жидкости по НКТ от забоя к устью дав­ление уменьшается, и на некоторой высоте оно становится рав­ным давлению насыщения р_нас, а выше — ниже давления насы­щения. В зоне, где р<р_нас, из нефти выделяется газ, причем этого газа становится тем больше, чем меньше давление, т. е. чем больше разница давлений Δp = p_нас-р. Таким образом, нефть при фонтанировании разгазируется в результате выде­ления из нее растворенного газа, перехода его в свободное состояние и образования ГЖС с плотностью, существенно меньшей плотности чистой нефти. В описанном случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем давление насыщения (р_с>р_нас), и газ будет вы­деляться на некоторой высоте в НКТ.

Возможен другой случай, когда фонтанирование происходит при давлении на забое скважины ниже давления насыщения (р_с<р_нас). При этом на забой скважины вместе с нефтью по­ступает свободный газ, к которому, по мере подъема нефти по НКТ, добавляются дополнительные порции свободного газа, выделяющегося из нефти при снижении давления. Масса свободного газа, приходящегося на единицу массы жидкости, по мере подъема увеличивается. Объем свободного газа также уве­личивается за счет его расширения. В результате газонасыщен­ность потока возрастает, а его плотность соответственно сни­жается.

Таким образом, фонтанирование скважины может происхо­дить при давлении на забое р_с выше или ниже давления насы­щения р_нас.

Сделаем несколько предварительных общих определений. Очевидно, давление на забое фонтанной скважины в любом случае будет равно

, (1)

где р_б — давление у башмака НКТ при фонтанировании сква­жины с постоянным дебитом, р=(Н—L)ρg— гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем высотой Н—L, где Н—глубина скважины, L — длина НКТ; ρ — средняя плотность ж идкости в этом интервале. Рисунок1. Схема скважин при фонтанировании

а - при давлении на забое меньше давления насыщения (р_с<р_нас);

б - при давлении на забое больше давле­ния насыщения (р_с>р_нас)

С другой стороны, то же дав­ление на забое р_с может быть определено через уровень жид­кости в межтрубном простран­стве

, (2)

где р₁=ρgh — гидростатическое давление столба жидкости в межтрубном пространстве: р₂ = р₃ + Δр — давление газа, нахо­дящегося в межтрубном прост­ранстве, на уровень жидкости, р₃ — давление газа в межтрубном пространстве на устье сква­жины; Δр — гидростатическое давление столба газа от уровня до устья.

Очевидно,

Δр = (H - h)ρ_гg,

где ρ_г - средняя плотность газа в межтрубном пространстве.

Запишем (8.19) в развернутом виде:

р_с =ρgh+р₃+(H-h)ρ_гg. (3)

В скважине, фонтанирующей с постоянным дебитом, давле­ние на забое р_с должно быть постоянным. Поэтому изменение высоты столба h в затрубном пространстве должно сопровож­даться изменением давления на устье р₃ так, чтобы сумма слагаемых согласно (3) была бы постоянной. Поэтому необ­ходимо, чтобы уменьшение h сопровождалось увеличением дав­ления газа р₃ и наоборот.

Рассмотрим теперь два случая фонтанирования.

I. р_с<р_нас (рис. 1,a).

Свободный газ имеется на самом забое. К башмаку фон­танных труб будет двигаться газожидкостная смесь. При работе такой скважины основная масса пузырьков газа будет увле­каться потоком жидкости и попадать в фонтанные трубы. Од­нако часть пузырьков, двигающихся непосредственно у стенки обсадной колонны, будет проскальзывать мимо башмака НКТ и попадать в межтрубное пространство. В межтрубном прост­ранстве выше башмака движения жидкости не происходит. По­этому пузырьки газа в нем будут всплывать, достигать уровня жидкости и пополнять газовую подушку в межтрубном прост­ранстве. Таким образом, при фонтанировании, когда р_с<р_нас, создаются условия для непрерывного накопления газа в межтрубном пространстве. Интенсивность этого процесса зависит от следующих факторов:

- от скорости восходящего потока ГЖС, т. е. от дебита скважины, чем больше дебит, тем меньше газа попадает в меж­трубное пространство;

- от величины зазора между обсадной колонной и фонтанными трубами.

- от количества и величины газовых пузырьков, что в свою очередь зависит от разницы между давлением насыщения и давлением у башмака;

- от вязкости жидкости.

Накопление газа в затрубном пространстве приводит к уве­личению давления р₃ и соответствующему понижению уровня жидкости h на такую величину, чтобы давление на забое р_с согласно уравнению (3) оставалось бы постоянным. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока уровень жидкости в межтрубном пространстве не опустится до башмака фонтан­ных труб. После этого процесс стабилизируется. Непрерывно возрастающее давление на устье межтрубного пространства после достижения максимума стабилизируется. Для этого случая возможно достаточно точно определить давление у башмака фонтанных труб р_б, а также и давление на забое р_с по давле­нию на устье в межтрубном пространстве р₃, не прибегая к тру­доемкому процессу спуска манометра в скважину. Давление р₃ замеряется на устье манометром. Тогда давление у башмака будет равно

р_б = р₃+(H-h)ρ_гg, (4)

где

- плотность газа.

Здесь ρ₀ — плотность газа при стандартных условиях р₀ и Т₀; Т_ср — средняя температура в затрубном пространстве; z — ко­эффициент сжимаемости газа для условий р₃ и Т_ср. Второе сла­гаемое в формуле (21) может быть определено несколько точнее по барометрической формуле.

Давление на забое скважины р_с будет больше р_б на вели­чину гидростатического давления столба жидкости между за­боем и башмаком фонтанных труб р и может быть определено по формуле (1).

При больших расстояниях между забоем и башмаком НКТ (превышающих 50—100 м) в вычисление р_с вносится погреш­ность за счет недостоверности величины средней плотности ГЖС между башмаком и забоем — ρ. В таких случаях величину ρ необходимо определять методами, изложенными в теории дви­жения газожидкостных смесей.

Таким образом, в фонтанирующей скважине при условии р_с<р_нас уровень жидкости в межтрубном пространстве обяза­тельно должен устанавливаться у башмака НКТ после выхода работы скважины на установившийся режим. Однако это справедливо, если нет утечки газа из обсадной колонны из-за ее недостаточной герметичности или неплотностей в арматуре и колонной головки. При наличии утечек уровень жидкости мо­жет стабилизироваться в межтрубном пространстве на некото­рой высоте, обусловливая такое давление на устье, при котором утечки газа сравниваются с его поступлением от башмака фон­танных труб.

II. р_c>р_нас (рис. 1, б).

Свободный газ в этом случае не накапливается в затрубном пространстве, так как нет условий для его проскальзывания у башмака фонтанных труб. В самих трубах газ начнет выде­ляться на некоторой высоте от башмака, где давление станет равным давлению насыщения. Поскольку при работе скважины обновление жидкости в затрубном пространстве не происходит, то не возникают и условия для пополнения газа. Из объема нефти, находящейся в затрубном пространстве, частично выде­лится растворенный газ, после чего вся система придет в рав­новесие. Уровень жидкости в этом случае будет находиться на некоторой глубине h в соответствии с выражением (3). Различным положениям уровня будет соответствовать различ­ное давление р₃. В этом случае вследствие неопределенности величины h становится невозможным определение забойного давления р_с по величине р₃.

30)Как определяется условие фонтанирования скважин с помощью эффективного газового фактораФонтанирование возможно лишь в том случае, если энергия, приносимая на забой жидкостью, равна или больше энергии, необходимой для подъема этой жидкости на поверхность при условии, что фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т. е. на режиме наибольшего к. п. д. За счет давления на забое скважины жидкость может быть поднята на высоту, соответствующую этому давлению. Полезная работа, которая совершается при подъеме 1 м³ жидкости, равна произведению веса жидкости на высоту подъема: [Дж]. Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ, кроме того, из той же нефти при снижении давления происходит выделение газа. Общее количество газа, приходящееся на 1 м³ товарной нефти и приведенное к стандартным условиям, назы­вается полным газовым фактором Г₀. Газ, расширяясь, также совершает работу. Однако доля свободного газа на разных глубинах будет разная. Работу расширения совершает только сво­бодный газ. Поэтому при подсчете работы расширения газа необходимо учитывать не полный газовый фактор Г₀, а мень­шее количество газа (за вычетом растворенного), которое назо­вем эффективным газовым фактором Г_эф.Однако, следуя рассуждениям А. П. Крылова, рассмотрим вопрос в упрощенной постановке. Будем считать, что с каждым 1 м³ нефти на забой поступает Г₀ кубических метров газа, при­веденных к нормальным условиям. Растворимостью газа в пер­вом приближении пренебрегаем. Возможная работа этого газа при изотермическом его расширении будет равна [Дж]. Таким образом, общее количество энергии, поступающей на за­бой с каждым кубическим метром нефти будет равно Поскольку на устье скважины всегда есть некоторое противо­давление р_у, то поток ГЖС, покидая устье, уносит с собой не­которое количество энергии. Количество уносимой энергии по аналогии с (3) можно определить так: Количество энергии, поступающей из пласта и затраченной в самой скважине в процессе подъема жидкости от забоя до устья, W_п будет равно разности W₁—W₂, т. е. Напомним, что в (5) имеется общий множитель 1 м³, так как определяемая энергия относится к 1 м³ нефти. С уче­том этого в (5) получится размерность Н·м, т, е. джоуль.Если фонтанный подъемник работает на оптимальном ре­жиме, т. е. на режиме наибольшего к. п. д., то удельный рас­ход газа R, необходимого для подъема 1 м³ жидкости, достиг­нет минимума R_опт. В таком случае количество энергии, мини­мально необходимое для фонтанирования, по аналогии с (5), будет равно

.Следовательно, фонтанирование возможно, если .Откуда следует , т. е. если из пласта поступает газа больше или столько, сколько нужно для подъема 1 м³ жидкости на режиме наивысшего к. п. д., то фонтанирование возможно. На основании экспери­ментальных исследований и теоретической обработки результа­тов А. П. Крыловым были получены формулы для определения удельного расхода газа R_max при работе газожидкостного подъ­емника на режиме максимальной подачи Q_max. Эта формула имеет вид

.Из тех же исследований А. П. Крылова следует, что удель­ный расход газа R_опт при работе газожидкостного подъемника на режиме наибольшего к. п. д. (Q_опт) связан с R_max соотно­шением

.где относительное погружение . Подставляя получим

.Известно, что опытные данные, которые легли в основу фор­мулы (12), были получены А. П. Крыловым на коротком газожидкостном подъемнике при работе, главным образом на смеси воды с воздухом. При таких условиях эксперимента рас­творимость газа в нефти не могла быть учтена. Из формулы (12) следует, что, формулируя условия фонтанирования (8), необходимо определить действительное количество газа, которое находится в свободном состоянии в фонтанном подъемнике при среднем давлении в подъемнике. В качестве среднего давления можно принять (следуя А. П. Крылову) сред­нее арифметическое, т. е. Среднее количество свободного газа определяется как раз­ность полного газового фактора Г₀ и количества растворен­ного газа, которое определяется как произведение коэффициента растворимости на р_ср, взятое в избыточных единицах давления,

. Далее необходимо учесть, что вода, сопровождающая нефть, практически не содержит растворенного газа и замеряемый на промыслах газовый фактор Г₀ относят к чистой необводненной нефти. Поэтому газ, выделяющийся из нефти, расходуется и на подъем воды. Если n — обводненность — доля воды в поднимае­мой жидкости, то газовый фактор, отнесенный к 1 м³ жидкости, будет равен Г_ср(1-n).

Таким образом, газовый фактор, определяющий количество кубических метров газа при стандартных условиях, находяще­гося в свободном состоянии при среднем давлении в подъем­нике, и отнесенное к 1 м³ жидкости (обводненной нефти) и бу­дет тем газовым фактором, который можно приравнять к величине R_опт. Этот газовый фактор называется эффективным газовым фактором и обозначается Г_эф. Поэтому с учетом рас­творимости газа условие фонтанирования теперь запишется так: или в развернутом виде

.

Из неравенства (16) можно определить минимально необходимое давление на забое р_с, обеспечивающее фонтаниро­вание при заданной комбинации других величин, таких как Г₀, d, L, р_у, ρ. Для определения минимального р_с необходимо решить неравенство (16) относительно р_с. Однако сделать это нельзя, так как выражение (16) относительно р_с трансцендентно. Поэтому решение неравенства (16) получается либо подбором такой величины р_с, которая обращает неравен­ство (16) в тождество, либо графоаналитическим путем.На рис. 1 показаны эти графические построения. Точка А пересечения этих двух линий (1 и 2), соответствующих левой и правой частям (37), дает значение, при котором правая и левая части (16) равны. Это будет искомое мини­мальное давление на забое скважины, обеспечивающее процесс фонтанирования при заданных условиях. При увеличении обводненности n эффективный газовый фактор Г_эф пропорцио­нально уменьшается, а оптимальный удельный расход газа R_опт несколько увеличивается за счет увеличения плотности водонефтяной смеси. Поэтому точка пересечения линий Г_эф(р_с) и R_опт(р_с) для нового, увеличенного значения n переместится вправо (точка В).

Р исунок 1. Графоаналитиче­ское решение уравнения при определении минимального дав­ления фонтанирования при раз­ных обводненностях продукции скважин

Таким образом, при увеличении обводненности минимально необходимое для фонтанирования давление на забое скважины увеличивается. Так можно рассчитать минимальные давления фонтанирования для разных обводненностей n и получить новую зависимость р_с(n) для прогнозирования возможностей фонтанного способа добычи. Область значений р_c, превышающих минимальное давление фонтанирования,— это об­ласть, в которой выделяющееся в cкважине rоличество газа Г_эф больше минимально необходимого R_опт. На рис. 3 эта область заштрихована. Влево от точки В (или соответственно от точки А при меньшей обводненности n) лежит областъ зна­чений р_с, при которых фонтанирование невозможно, так как по­ступающее в скважину количество газа Г_эф<R_опт.К приведенным в этом параграфе формулам необходимо сделать несколько замечаний.1. Во всех формулах давление (Па) надо брать в абсолют­ных единицах, т. е. с учетом атмосферного давления р₀. В соот­ветствии с этим в формуле (16) коэффициент растворимости α имеет размерность м³/(м³ Па).2. При выводе формул предполагалось, что фонтанные трубы спущены до забоя скважины и давление у башмака НКТ р_б равно забойному давлению р_с.3. Если башмак труб находится выше забоя и р_б<р_с, то во все формулы вместо р_с необходимо подставить р_б.4. Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтан­ных трубах на некоторой глубине L_нас, то во все формулы вместо р_с или р_б необходимо подставить давление насыщения р_нас и соответственно вместо L—L_нас.Глубина начала выделения газа в фонтанных трубах L_нас может быть определена из соотношения (16) которое пе­репишем следующим образом: Равенство (17) необходимо решить относительно L_нас. С этой целью обозначим С учетом (39) и (40) перепишем (38) так: .Выражение перегруппируем следующим образом:

=0. Это квадратное уравнение, решением которого будет

. В знак минус перед корнем опускается, так как в противном случае получается нереальный результат. Подставляя в (22) значения А и В согласно (18) и (19) окончательно получим . Определив глубину L_нас, на которой должно (по расчету) существовать давление p_нас, можно определить минимальное давление фонтанирования на забое скважины р_с, прибавив к давлению р_нас гидростатическое давление столба жидкости от глубины L_нас до забоя H. где — плотность насыщенной газом нефти (жидкости).