Проверочные расчеты днищ Проверка на устойчивость торосферического днища

При наргужении торосферического днища внутренним избыточным давлением на тороидальном участке могут возникать сжимающие кольцевые напряжения, которые могут привести к потере устойчивости днища, если рабочее давление в полости днища превысит расчетное критическое давление: (1.3)

где ,

при . Оптимальным по массе для торосферического днища является соотношение R_сф = 1,15 R_ц.

Толщина сферического участка наружного выпуклого днища ,

где ,

Толщина тороидального участка днища принимается из условия .

Радиус кривизны тороидального участка днища ,

где ,

,

fp – расчетная нагрузка,

f – коэффициент безопастности, f=1,5 – 2.

После выполнения расчетов должно быть выполнено условие:

, . (1.4)

Проверка на устойчивость эллиптического днища

По условию устойчивости необходимо выполнение условия (3), где р_кр – критическое внутренне избыточное давление, приводящие к потере устойчивости днища в экваториальной зоне, которое определяется по формуле: ,

где К = 1,21 при условии а = R, b=0,5R.

Расчет

Исходные данные

Давление в камере р_к = 6,0 МПа; Радиус цилиндрическое части КС R_ц = 0,151 м; Материал внешней стенки КС марка Х16Н16 предел прочности МПа модуль Юнга Е = МПа Коэффициент запаса n = 1,5; Коэффициент безопасности f = 2; Массовый секундный расход окислителя кг/с; Плотность окислителя кг/м³

Параметры прототипного двигателя (С5.33):

Диметр КС D_кпр = 0,48 м; Диаметр патрубка d_0пр = 0,19 м.

Расчет толщин выпуклых днищ

Определим параметры проектируемой КС на основе данных прототипного двигателя:

,

Подставим коэффициент К в формулу с размерами проектируемой КС и определим диаметр патрубка проектируемой КС:

м,

м.

м.

Определяем скорость окислителя в подводящем патрубке ФГ, W = 8…30 м/с. Принимаем 8 м/с.

Из формулы для нахождения r₀ выразим W:

м/с

Найденная скорость находится в допустимом диапазоне.

Найдем давление в полости днища.

МПа,

МПа,

Данное значение находится в допустимом диапазоне атм.

Принимаем МПа.

Схема 1.

Эллиптическое днище (рис. 1.1)

R = R_ц = 0,151 мм.

Проверяем выполнение условия (1.1)

условие выполняется

мм,

.

Схема 2.

Полусферическое днище(рис. 1.2)

R = 2R_ц = 0,302 мм.

м.

Схема 3.

Торосферическое днище(рис. 1.3.)

R =R_сф = 2R_ц = 0,302 м;

м.

м,

.

Схема 4.

Плоское днище.

R = R_ц = 0,156 м.

м.

Исходя из рекомендаций для плоских днищ h = (2…4) м, принимаем h = 4 м. Для необходимой жёсткости днища укрепляем его штыревыми форсунками.