Модуль I
§ 1. Введение
Механика – дисциплина, при изучении которой студенты в первую очередь могут проследить функционирование математической модели и сопоставить ее с реальным процессом. Апробация теории позволяет закрепить знания, полученные при изучении математического анализа, алгебры, аналитической геометрии и вычислительной математики. Причем все эти дисциплины используются во взаимосвязи. В их кругу теоретическая механика занимает особое место.
Это наука о законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Имея технические корни, она развивается в теснейшей связи с курсом механики деформируемого твердого тела (и особенно с одним из ее разделов – сопротивлением материалов).
Для изучения курса важно иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах широко применяется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, геометрически и аналитически находить сумму векторов, скалярное и векторное произведения, а также знать их свойства и правила дифференцирования.
Кроме того, важно уяснить сущность каждого излагаемого вопроса. Особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач.
Общие методические указания
При изучении учебного курса «Теоретическая механика» студент знакомится с математическими моделями реальных явлений и существующими методами расчета, которые базируются на знаниях, полученных при изучении аналитической геометрии и линейной алгебры, векторной алгебры, высшей алгебры, основ математического анализа (табл. 1).
Табл. 1.
Наименование дисциплины |
Раздел |
Тема |
Математика |
Аналитическая геометрия и линейная алгебра |
Алгебраические преобразования, решение алгебраических уравнений первого и второго порядка, Евклидова геометрия, тригонометрия, функции и графики аналитических и трансцендентных функций. |
Векторная алгебра |
Системы координат, преобразование систем координат, понятие вектора и линейные операции над ним, проекции векторов на оси, геометрическое и аналитическое сложение векторов, скалярное и векторное произведения векторов, решение векторных уравнений, кривые второго порядка, параметрическое задание функций. |
|
Высшая алгебра |
Системы линейных уравнений, определители, квадратичные формы, Евклидовы пространства, вычисление корней многочленов. |
|
Основы математического анализа |
Дифференцирование функций, экстремумы функций, геометрические приложения производных, неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, ряды. |
Основным документом, определяющим необходимый объём знаний студентов, является программа курса, составленная на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Процесс овладения студентами определенных знаний и навыков, складывается из самостоятельного изучения соответствующих разделов курса по учебникам, самостоятельного выполнения контрольных работ. Контрольная работа оформляется на бумаге формата А4, согласно правилам черчения. Оформление титульного листа контрольной работы показано на рис.1
При оформлении контрольной работы необходимо выписать для заданного варианта полное условие с числовыми данными, написать текст задания, составить аккуратный чертеж с соблюдением масштаба и показать на нем все размеры в числах. Каждый студент обязан защитить контрольные работы.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО КГПУ им. В.П. Астафьева
Кафедра «Технология и предпринимательство»
Контрольная работа № по кинематике (модуль 1) тема задания_________________ ____________________________
выполнил студент (ка)_________гр. Ф. И. О. _______________________ Проверил______________________ « ___» __________________ 200 г.
Красноярск 201 г. |
Рис. 1.
Каждый этап решения задачи в контрольной работе должен быть озаглавлен. При выполнении расчетов сначала записывается формула, затем в нее подставляются исходные данные с размерностями системы Си и подсчитывается результат. Например:
Решение должно сопровождаться краткими, последовательными и грамотными, без сокращения слов, объяснениями и чертежами, на которых должны быть показаны все размеры в числах. Необходимо указывать единицы измерения (размерность) всех полученных результатов. Задание, выполненное небрежно, без соблюдения всех перечисленных требований, не принимается.
Защита контрольных работ производится во время сессии, в сроки, установленные графиком учебного процесса в следующем порядке:
преподаватель проверяет готовые задания, указывает на ошибки, если они имеются и задает несколько вопросов по теме выполненного задания;
для защиты задания студенту дается задача по этой теме в виде контрольной работы;
задание не засчитывается, если студент не смог решить предложенную преподавателем задачу. Только после дополнительного изучения темы он может повторно защитить задание.