4. Выбор нивелира

Величина деформации Δ определяется как разность высот Н деформационных знаков в сопоставляемых циклах измерений: 1(начальном) и 2 (текущем):

. (18)

Представим значения Н₁ и Н₂ как суммы

; , (19)

где Н_Р – высота исходной точки; h – превышение деформационного знака над исходной точкой в соответствующих циклах.

В этом случае, исходя из (18) и (19), можно записать, что

. (20)

При анализе можно исключить погрешность исходных данных, т.е. погрешность определения высоты исходной (исходных) точки (точек), поскольку по методике работ ее необходимо свести к «ничтожной погрешности» по сравнению с погрешностью определения высот деформационных знаков.

В соответствии с (20) средняя квадратическая погрешность (СКП) измерения деформаций будет равна

. (21)

т.е. определяется величинами СКП измерения превышений в соответствующих циклах.

Считая измерения в циклах равноточными, т.е. , можно записать, что

. (22)

С учетом качественных характеристик схемы измерений, состоящих из многих секций для слабоопределяемой точки, т.е. для худшего случая, запишем:

. (23)

В техническом задании на производство работ указываются требования к значению . В связи с этим из (23) можно получить требования к необходимой точности определения превышений в секциях:

. (24)

Предположим (для рассматриваемого примера), что техническим заданием установлено значение . Тогда, исходя из полученного выше значения для слабоопределяемой точки 6(7) π_Е = 7,29, найдем:

.

Поскольку, как было установлено выше (5) для единицы веса, , а (3) , можно для данной схемы выполнить анализ пригодности использования того или иного нивелира для производства измерений необходимой точности. Для этого следует проверить, обеспечивается ли в схеме измерений величина плеча, при которой значение необходимой точности измерения превышения в секции будет в пределах допуска, т.е. обеспечивается ли условие

. (25)

Рассмотрим указанное условие для приводимого примера:

- для нивелира Н-3 (К_Н = 0,050 мм/м) D_ДОП ≤ 5,2 м;

- для нивелира Н-2 (К_Н = 0,025 мм/м) D_ДОП ≤ 10,4 м;

- для нивелиров Н-1 и Н-05 (К_Н = 0,015 мм/м) D_ДОП ≤ 17,3 м.

Обратимся к таблице 2. Ясно, что использовать нивелир Н-3 здесь не представляется возможным, поскольку только пять секций соответствуют условию D_ДОП ≤ 5,2 м. А это значит, что в остальных секциях следует увеличить, причем значительно, число измерений в n раз:

. (26)

В формуле (26) D_i – плечо в секции i.

Например, для секции Р2-Х7 (D = 12 м) n = 5,3 = 6 измерений (вместо планируемого одного измерения при одном горизонте прибора по двухшкальной рейке).

При использовании нивелира Н-2 только для пяти секций не выполняется условие , а для нивелиров Н-05 и Н-1 указанное условие выполняется во всех случаях.

Здесь можно пойти и на то, чтобы использовать нивелир Н-2 с несколько большими затратами на измерения. Например, в секции 12-13 число измерений должно быть равно трем, в секциях Р1-Х4, Х6-12, Р2-Х7, Х8-19 необходимое число измерений должно быть равно двум. Т.е. для всей схемы, которая обеспечивается тридцатью измерениями (30 секций), увеличение измерений составит всего на шесть дополнительных. Целесообразность в этом есть, поскольку нивелир Н-2 проще в эксплуатации, дешевле нивелира Н-1 и, тем более, Н-05.

В некоторых случаях вместо увеличения количества измерений в отдельных секциях идут на качественное изменение схемы измерений, вводя, например, дополнительные связи. Такими связями могут быть (рис. 2) дополнительные секции 5-9 либо более эффективная связь – дополнительный привязочный ход от Р1 к точке 5.

В любом случае после внесенных изменений в схему измерений следует выполнить поиск другой (возможно, что другой) слабоопределяемой точки и повторить анализ схемы и выбор прибора.

При увеличении числа измерений в секции в n раз качественная характеристика секции улучшается в такое же число раз, т.е. в n раз уменьшается значение π секции.