
- •Приложения определённого интеграла.
- •Методические указания и индивидуальные задания
- •Введение
- •Третий уровень: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.5, 2.2.6, 2.2.7, 2.2.8, 2.2.9, 2.2.10, 2.2.11, 2.2.12, 2.2.13.
- •Теоретические упражнения
- •2. Практические задания
- •2.1. Геометрические приложения
- •Условия к заданию 2.1.1
- •Условия к заданию 2.1.2
- •Условия к заданию 2.1.3
- •Условия к заданию 2.1.4
- •Продолжение табл. 2.1.4
- •2.2. Функции нескольких переменных
- •3. Применение эвм
- •3.1. Выполнение заданий 2.1.1 ÷ 2.1.4
- •3.2. Выполнение задания 2.2.2
- •3.3. Выполнение задания 2.2.3
- •3.4. Выполнение задания 2.2.9
- •3.5. Выполнение задания 2.2.10
- •4. Указания к решению наиболее сложных заданий
- •Точки, «подозрительные» на глобальный экстремум
- •5. Контрольные вопросы
- •Список рекомендуемой литературы
2. Практические задания
2.1. Геометрические приложения
определённого интеграла.
Задание 2.1.1
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
Таблица 2.1.1
Условия к заданию 2.1.1
№ |
Уравнения линий |
№ |
Уравнения линий |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
2 |
|
3 |
(0 x 3) |
4 |
(0 x /2) |
5 |
|
6 |
|
7 |
(0 x 2) |
8 |
(0 x 6) |
9 |
|
10 |
|
11 |
(0 x /2) |
12 |
x = e3 |
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
(0
x
2 |
18 |
(0 x 2) |
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
y = e3 |
24 |
|
25 |
(0 x 4) |
26 |
x = -/2 |
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Продолжение табл. 2.1.1
1 |
2 |
3 |
4 |
31 |
|
32 |
(0 x /2) |
33 |
(0 x 4, у 3) |
34 |
( х 2) |
35 |
( у 2) |
36 |
х
= 6 |
37 |
|
38 |
(у 4 ) |
39 |
(0 x 8, у 4) |
40 |
(0 x 6, у 3) |
41 |
|
42 |
, у = 4 (у 4 ) |
43 |
( у 3) |
44 |
( х ) |
45 |
(0 x 12, у 9) |
46 |
(у ) |
47 |
( х 4) |
48 |
(0 x 20, у 15) |
49 |
, у = 6 (0 x 12, у 6) |
50 |
( х 1) |
Задание 2.1.2. Вычислить длину дуги кривой.
Таблица 2.1.2