МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЮГО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Р ейтинговая
И нтенсивная
Т ехнология
М одульного
О бучения
Приложения определённого интеграла.
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Методические указания и индивидуальные задания
МОДУЛЬ – 9
Курск 2002
Составители: А.Н. Фёдоров, Н.Б. Фёдорова.
Приложения определённого интеграла. Функции нескольких переменных: Методические указания и индивидуальные задания к модулю 9 системы "РИТМ"/ Курск. гос. техн. ун-т; Сост. А.Н. Фёдоров, Н.Б. Фёдорова. Курск, 2002. 24с.
Методические указания отражают требования образовательного стандарта уровня подготовки бакалавра по техническим специальностям. Работа содержит теоретические упражнения, практические индивидуальные задания, контрольные вопросы, инструкции к пользованию ЭВМ, указания к выполнению и разбор наиболее сложных примеров.
Предназначены для технических специальностей.
Табл. 6. Рис. 2. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент ст. преподаватель кафедры высшей математики А.В. Бойков.
Редактор Т.Н. Иванова
ЛР № 020280 от 9.12.96. ПЛД № 50-25 от 1.04.97.
Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.
Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 100 экз. Заказ . Бесплатно.
Курский государственный технический университет.
Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.
Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии:
305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Теоретические упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 5
2. Практические задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1. Геометрические приложения определённого интеграла . . . . 6
Задание 2.1.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Задание 2.1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Задание 2.1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Задание 2.1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2. Функции нескольких переменных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Задание 2.2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Задание 2.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задание 2.2.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Применение ЭВМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1. Выполнение заданий 2.1.1 – 2.1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2. Выполнение задания 2.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3. Выполнение задания 2.2.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4. Выполнение задания 2.2.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5. Выполнение задания 2.2.10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4. Указания к решению наиболее сложных заданий. . . . . . . . . . . 21
4.1. Пример выполнения задания 2.2.11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2. Пример выполнения задания 2.2.12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5. Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Список рекомендуемой литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24