Распространенных классов картографических проекций

азимутальные (рис. 18, а), в которых параллели изобража­ются концентрическими окружностями, а меридианы — прямыми, исходящими из общего центра параллелей под углами, равными разности их долгот;

конические (рис. 48, б), в которых параллели изображаются дугами концентрических окружностей, а меридианы — прямыми, расходящимися из общего центра параллелей под углами, про­порциональными разности их долгот; известны также обобщенные конические проекции, которые отличаются от конических тем, что угол между прямыми меридианами есть более сложная функция долготы;

цилиндрические (рис. 18, в), в которых меридианы изобража­ются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели — перпендикулярными к ним прямыми, в общем случае не равно­отстоящими; известны обобщенные цилиндрические проекции, в которых расстояния между меридианами есть более сложная функция долготы;

псевдоазимутальные (рис. 18, г), в которых параллели изобра­жаются концентрическими окружностями, меридианы — кривыми, сходящимися в точке полюса; средний меридиан — прямой;

псевдоконические (рис. 18, д), в которых параллели изобра­жаются дугами концентрических окружностей, средний мери­диан — прямой, проходящей через их общий центр, а остальные меридианы — кривыми;

псевдоцилиндрические (рис. 18, е), в которых параллели изо­бражаются параллельными прямыми, средний меридиан — пря­мая, перпендикулярная к параллелям, а остальные меридианы — кривые или прямые, наклоненные к параллелям;

полиазимутальные, в которых параллели изображаются экс­центрическими окружностями, меридианы — кривыми, сходящи­мися в точке полюса, средний меридиан — прямой;

поликонические (рис. 18, ж), в которых параллели изобража­ются дугами эксцентрических окружностей с радиусами тем боль­шими, чем меньше их

широта, средний меридиан—прямой, на которой расположены центры всех параллелей, остальные мери­дианы — кривые.

Кроме перечисленных существуют проекции, в которых парал­лели изображаются линиями переменной кривизны. Иногда про­екции, не входящие ни в один из этих классов, называют услов­ными. Иногда особо выделяют круговые проекции, в которых и меридианы, и параллели изображаются окружностями или их дугами, однако их можно рассматривать и как частный случаи поликонических проекций.

По способу получения различают проекции: перспективные, которые получают перспективным проектиро­ванием точек поверхности, чаще всего шара, па плоскость, поверхность цилиндра или конуса. Соответственно получают пер­спективные азимутальные, цилиндрические или конические про­екции. Практическое применение имеют две первые. В зависимо­сти от того, где расположен центр проектирования (точка глаза), получают проекции гномонические — проектирование из центра шара, стереографические — проектирование с поверхности шара, внешние — точка глаза за пределами шара на конечном расстоя­нии от него, ортографические — проектирование из бесконечности параллельными прямыми лучами. Если шар проектируется изну­три— получают перспективные проекции с негативным изображе­нием, при проектировании снаружи, когда из центра проектиро­вания (точки глаза) видна внешняя поверхность шара, получают проекции с позитивным изображением;

производные, которые получают преобразованием одной или нескольких ранее известных проекций путем комбинирования и обобщения их уравнений, введением в уравнения дополнительных постоянных, деформацией проекций в одном или нескольких на­правлениях, изменением их уравнений минимизацией по какому- то критерию искажений в них, аналитическими преобразованиями их уравнений и т. п.;

составные, в которых отдельные части картографической сетки построены в разных проекциях или в одной проекции, но с раз­ными параметрами — постоянными величинами, входящими в уравнения картографической проекции.

По особенностям использования различают проекции: многогранные, в которых параметры проекции подобраны для каждого листа или группы листов многолистной карты;

многополосные, в которых параметры подобраны для каждой отдельной полосы, на которые при отображении разбивается по­верхность эллипсоида или шара.

Азимутальным, коническим и цилиндрическим проекциям свой­ственны определенные системы распределения искажений. В них все искажения являются функцией лишь одной координаты— ши­роты или зенитного расстояния. Поэтому изоколы в этих проек­циях совпадают с альмукантаратами, в нормальной ориенти­ровке— с параллелями. Если вспомогательные поверхности про­екций касательны к эллипсоиду или шару, то искажения на картах нарастают по направлениям от мест касания. Так, в ази­мутальных проекциях искажения нарастают в направлениях от точки нулевых искажений, в конических —в направлениях от глав­ной параллели, в цилиндрических — в направлениях от экватора в нормальной ориентировке и в направлениях от дуги касания обозначают арабскими цифрами от 1 до 144, которые также ста­вят после номенклатуры карты масштаба 1 : 1 000 000, например, М-39-120.

Лист карты масштаба 1 : 100 000 положен в основу разграфки и номенклатуры карт более крупного масштаба. Один лист карты масштаба 1:100 000 разбит на 4 листа карты масштаба 1 :50 000, которые обозначают заглавными буквами русского ал­фавита А, Б, В, Г, например, М-39-120-Б. Лист карты масштаба 1:50 000 содержит 4 листа карты масштаба 1:25 000, которые обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, на­пример, М-39-120-Б-Г. Лист карты масштаба 1:25 000 содержит 4 листа карты масштаба 1:10 000, которые обозначают араб­скими цифрами 1, 2, 3, 4, например, М-39-120-Б-Г-4.

Кроме того, лист карты масштаба 1 : 100 000 содержит 256 листов карты масштаба 1 :5000, которые обозначают арабскими цифрами от 1 до 256, взятыми в скобки, например, М-39-120-(72). Лист карты масштаба 1 : 5000 содержит 9 листов масштаба 1 :2000, которые обозначают строчными буквами от а до и.

Для автоматизированного учета карт применяют цифровую номенклатуру. Буквы в номенклатуре карт масштаба 1 : 1 000 000 заменены двузначными цифрами, например, вместо М-36 при­нято 13-36. Номера листов карт масштаба 1 :200 000 обозначают двумя цифрами (например, вместо М-36-ХХ1 будет 13-36-21), а масштаба 1:100 000 — тремя цифрами (вместо М-36-21 будет 13-36-021). Буквы в номенклатурах листов карт масштабов 1 : 500 000, I : 50 000 и 1 : 25 000 заменяют соответственно циф­рами 1, 2, 3, 4, например, вместо М-36-Б будет 13-36-2.

В сдвоенных и в счетверенных листах номенклатуры также соответственно по порядку даются сдвоенными или счетверен­ными, например Р-4013-А-а, б (масштаб 1:25 000), Т-40-13, 14, 15, 16 (масштаб 1 : 100 000).

В западных странах для топографических карт применяют универсальную поперечную проекцию Меркатора (UTM). Ее ос­новное отличие от проекции Гаусса — Крюгера в том, что мас­штаб длин среднего меридиана 0,99960. Получают ее двойным проектированием — эллипсоида на шар, шара на плоскость в по­перечной проекции Меркатора.

Изображение особых линий в некоторых картографических проекциях. Ортодромия—линия кратчайшего расстояния на шаре, ею является на шаре дуга большого круга, которая изобра­жается прямой в гномонической проекции. Поэтому гномонические проекции удобны для навигационных карт, особенно поляр­ных районов.

Локсодромия — линия, пересекающая меридианы под по­стоянным углом. Локсодромия изображается прямой в проекции Меркатора, поэтому карты в проекции Меркатора удобны для навигации по постоянному курсу, за исключением приполярных районов.

Линия равного удаления есть окружность. Если с центром этой окружности совместить центральную точку равнопромежуточной азимутальной проекции, то карта в этой проекции будет удобной для полетов, осуществляемых по разным направлениям из пункта в ее середине.

Если окружности земного шара надо передать окружностями на карте, то для этого удобно использовать стереографическую азимутальную проекцию. Ортодромия в этой проекции будет изо­бражаться дугой окружности, локсодромия — кривой линией. В нормальной азимутальной стереографической проекции локсо­дромия изображается спиралью, закручивающейся в точку гео­графического полюса.

Если некоторую трассу необходимо изобразить прямой линией, то для этого можно использовать косую равноугольную цилиндри­ческую проекцию, приняв дугу большого круга, совпадающего с этой трассой, за условный экватор. Проекцию можно вычислить, подставляя в формулы нормальной проекции Меркатора зна­чения широт, отсчитываемых от этого условного экватора.

Лекция 5

ПОДГОТОВКА КАРТ К ИЗДАНИЮ

Основные виды издательских оригиналов

Подготовка карты к изданию — это процесс изготовления из­дательского оригинала или издательских оригиналов карты и при­ложений к ним соответственно требованиям издания.

Издательский оригинал карты — оригинал карты, отвечающий требованиям издания, предназначен для получения с него необходимых для работы копий и печатных форм для печа­тания тиража карты.

Одна из общих схем подготовки карт к изданию представлена на рис. 59.

Издательские оригиналы отличаются от составительских высо­ким качеством оформления штриховых элементов карты.

Основные требования, предъявляемые к издательским оригина­лам:

строгое соответствие содержанию составительского ориги­нала;

соответствие графического и цветового оформления принятым условным знакам и требованиям редакционных документов;

высокое качество графического оформления, изящность и чет­кость всех штриховых элементов с необходимой для дальнейших фотокопировальных процессов плотностью;

для оригинальных диапозитивов - от­сутствие наклеек, а также исправлений, выполненных смываемой тушыо;

соответствие размеров сторон рамок и диагоналей оригиналов теоретическим с расхождениями не более допустимых.

Для передачи всего многообразия содержания карты исполь­зуются следующие изобразительные средства:

штриховые (точки, линии, внемасштабные условные знаки, надписи — см. образцы фигурных сеток в справочных сведениях); фоновые (заливка и сетки);

полутоновые (отмывка рельефа, значки специального содер­жания).

В соответствии с этим издательские оригиналы подразделя­ются на штриховые, фоновые и полутоновые.

Штриховые издательские оригиналы карты со­держат ее штриховые элементы и подразделяются на расчленен­ные, совмещенные и частично расчлененные.

Расчлененные оригиналы готовят отдельно для каждого штри­хового элемента, печатаемого при издании своим цветом. В зави­симости от содержания их принято называть оригиналами кон­тура, гидрографии, рельефа и т. д. На совмещенном оригинале вос­производится изображение всех штриховых элементов, имеющихся на составительском оригинале.

При частичном расчленении на одном оригинале возможно совмещение двух штриховых элементов и более. Например, кон­тур и гидрография — на одном оригинале, рельеф — на другом.

Штриховые оригиналы создаются раньше других, поскольку их содержание служит основой (абрисом) для отработки фоновых оригиналов.

Оригиналы фоновых окрасок содержат изображение тех площадей, в которые при издании должны впечатать заливки или сетки. Например, заливка леса, заливка (сетка) водной по­верхности, ареалы распространения каких-либо явлений на тема­тических картах. Для каждого из таких элементов готовят отдель­ный оригинал, при этом элементы, печатаемые, одной краской с применением заливок и различных сеток, помещают на одном оригинале.

Полутоновой издательский оригинал карты со­держит изображение, в котором имеются плавные переходы од­ного и того же цветового фона. Полутоновые оригиналы изготав­ливаются для пластического (объемного ) отображения отмывкой рельефа, отдельных значков (отмывки стрел на исторических кар­тах) и площадей рисунков на специальных картах.

Число подготавливаемых к изданию оригиналов зависит от кра­сочности издаваемой карты и определяется в руководящих доку­ментах (в редакционных указаниях, руководствах, программах карт и т. д.).