1. Рассчитаем геометрические размеры пьезопреобразователя

Рисунок 2. Геометрическое изображение АОМ

Найдем длину волны ультразвукового поля в светозвукопроводе:

,

где - скорость распространения акустической волны в СвЗвПр

Определим угол падения оптического луча на модулятор:

По условию дифракции Брэгга, параметр дифракции на несущей частоте , должен быть намного больше 1:

.

Отсюда находим - длину пути оптического луча в ультразвуковом поле.:

.

Отсюда следует, что получается очень маленькой (конструктивно трудно выполнимой).

Определим из заданного диапазона акустических частот, :

- показатель преломления вещества СвЗвПр;

Найдем ширину оптического луча, взаимодействующего со звуковой волной, :

.

ПП представляет собой резонатор, поэтому выбираем толщину его, равную половине длины волны возбуждаемого им ультразвукового поля:

.

Размеры СвЗвПр выбираем исходя из размеров ПП.

Длину СвЗвПр выбираем равную длине ПП:

.

Ширина СвЗвПр должна быть больше чем ширина ПП, . Выбираем .

Высота СвЗвПр должна быть больше ширины входного светового пучка, .

Определим по заданному :

,

Тогда высоту СвЗвПр выбираем .

2. Электрические параметры

Рисунок 3. Эквивалентная схема ПП

На рис.3 представлена эквивалентная схема ПП, где , , . Находим проводимость ПП:

.

Тогда сопротивление ПП равно:

.

Входную мощность ПП можно найти по формуле:

,

где - коэффициент отражения.

.

Модуль сопротивления ПП равен:

Простейший вариант согласования заключается в компенсации реактивной составляющей параллельной индуктивностью

и трансформацией сопротивления R к Z_вх например используя четверть волновый трансформатор на длинной линии с волновым сопротивлением W

При этом необходимо проверить, чтобы электрическая полоса частот не обужала акустооптическую.

Акустическую мощность находим из следующего выражения:

.

Основные параметры и характеристики АОМ

Одним из важных параметров АОМ является динамический диапазон, определяющий диапазон входной мощности, при котором характеристики АОМ остаются неизменными.

,

где определяется чувствительностью фотодетектора, ;

определяется через .

в свою очередь выбирается на половине линейного участка графика функции эффективности дифракции, :

,

где .

Рисунок 4. График зависимости эффективности дифракции от

По заданию - , при этом .

Находим :

Требуемую мощность управляющего ВЧ-сигнала, подводимую к пьезопреобразователю ( с учетом общих потерь [1]), , можно определить из следующего соотношения

Lg(P_{эл.треб}/Р_ак) =  ,

где P_{эл. треб вх}– требуемая мощность управляющего ВЧ сигнала, поступающая на пьезопреобразователь от СВЧ тракта; Р_ак - поток звуковой энергии в активной среде (звукопроводе), необходимый для отклонения потока световой энергии, -общие потери в АОМ (дБ). Тогда:

P_{эл.треб вх}= P_ак 10^ , (34)

Общие потери потока звуковой энергии (), в модуляторе, будут складываться из потерь в активной среде, потерь на границе преобразователь – активная среда и потерь в преобразователе, т.е.

 = _ак + _гр + _n;

где _ак – акустические потери в воде

_гр – акустические потери на границе преобразователя.

_n – акустические потери в преобразователе.

( Например, акустические потери в воде составляют _ак =4,056 Нп/м ( 1Нп = 8,686 дБ , тогда _ак =4,056 8,686= 35,230 дБ/м ).

Акустические потери в средней точке базы звукопровода согласно [1] равены: (_ак D)/2

Акустические потери на границе преобразователь – звукопровод найдем по формуле (35) [1]

где _aк- коэффициент пропускания границы преобразователь – звукопровод.

По формуле (35) найдем акустические потери на границе преобразователь – звукопровод для каждого из материалов преобразователя.

Акустические потери в пьезопреобразователе, с учетом толщены пьезопластинки, найдем по формуле [1].

_n =  d (36)

По формуле (34) найдем требуемую мощность управляющего сигнала Р_{эл.треб}._{вх .}

где - потери в среде и на границе раздела сред ПП и СвЗвПр, для границы кварц – стекло.

Тогда:

.

Минимальное число разрешимых элементов по частоте задано.

Быстродействие АОМ определяется временем максимального и минимального взаимодействия :

,

.

Пример расчета АОАС

Задача .Рассчитать одноканальный акустооптический анализатор спектра (АОАС) в режиме дифракции Брэгга, при следующих значениях величин:

центральная частота – ;

длина волны светового пучка – ;

ширина светового пучка – ;

выходная мощность генератора – ;

Материал пьезопреобразователя – плавленый кварц:

показатель преломления – ;

скорость распространения акустической волны – ;

Материал светозвукопровода – стекло:

показатель преломления – ;

скорость распространения акустической волны – ;

коэффициент качества материала – .

Рисунок 1.

Функциональная схема АОАС

Рассмотрим принцип действия АОАС. На рис.1 представлена схема анализатора. Линзы и предназначены для увеличения ширины когерентного светового пучка до необходимого размера . При помощи акустооптического модулятора исследуемый радиосигнал Радиосигнал вводится в АОМ через пьезопреобразователь. Линза обеспечивает преобразование Фурье модулированного сигнала. Считывание и запоминание результата производиться при помощи ПЗС.

Для анализа характеристик АОАС необходимо рассчитать:

5. геометрические размеры пьезопреобразователя (ПП) и светозвукопровода (СвЗвПр);

6. электрические параметры: входную мощность, и ;

7. функциональные параметры: ширину входного светового пучка, и фокусное расстояние линзы, обеспечивающей Фурье преобразование, ;

8. основные параметры и характеристики АОАС: динамический диапазон , минимальное число разрешимых элементов по частоте , время максимального и минимального взаимодействия .