11) Манипулирование данными
В манипуляционной составляющей реляционной модели данных определяются два базовых механизма манипулирования реляционными данными: - реляционная алгебра (основанная на теории множеств) и - реляционное исчисление (базирующееся на математической логике). Выделяются два вида реляционного исчисления – исчисление кортежей и исчисление доменов.
Все эти механизмы замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных БД, а результатом их «вычисления» являются также отношения. В результате любое выражение или формула могут интерпретироваться как отношения, что позволяет использовать их в других выражениях или формулах.
Механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, т. е. для любого допустимого выражения реляционной алгебры можно построить эквивалентную (т. е. производящую такой же результат) формулу реляционного исчисления и наоборот.
Сво-во замкнутости:
Все механизмы замкнуты относительно понятия отношения, это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных БД, а результатом их «вычисления» являются также отношения. Каждое значение-отношение характеризуется заголовком (или схемой) и телом (или множеством кортежей). Поэтому, если нам действительно нужна алгебра с операциями, замкнутыми относительно понятия отношения, каждая операция должна обладать и телом, и заголовком. Только в этом случае можно будет строить вложенные выражения.
Но при этом проблемы могут возникать в случаях двуместных операций. Например, представим себе, что у отношений-операндов операции декартова произведения имеются одноименные атрибуты с одинаковыми доменами. Поскольку это множество, в нем не должны содержаться одинаковые элементы. Но и потерять атрибут в результате недопустимо. А это значит, что в таком случае вообще невозможно корректно выполнить операцию декартова произведения.
Операции переименования
Для разрешения проблем в случаях двуместных операций в число операций реляционной алгебры вводится операция переименования. Ее следует применять в том случае, когда возникает конфликт именования атрибутов в отношениях-операндах одной реляционной операции. Тогда к одному из операндов сначала применяется операция переименования, а затем основная операция выполняется уже без всяких проблем.
Пусть s обозначает результат операции r <RENAME> (A, B).
Операция <RENAME> производит отношение s, которое отличается от заданного отношения r только именем одного его атрибута, которое изменяется с A на B. Заголовок s такой же, как заголовок r, за исключением того, что пара <B, T> заменяет пару <A, T>. Тело s включает все кортежи тела r, но в каждом из этих кортежей триплет <B, T, v> заменяет триплет <A, T, v>.
14) Традиционные операции
При выполнении операции объединения (UNION) двух отношений с одинаковыми заголовками производится отношение, включающее все кортежи, которые входят хотя бы в одно из отношений-операндов.
Операция пересечения (INTERSECT) двух отношений с одинаковыми заголовками производит отношение, включающее все кортежи, которые входят в оба отношения-операнда.
Отношение, являющееся разностью (MINUS) двух отношений с одинаковыми заголовками, включает все кортежи, входящие в отношение-первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, которое является вторым операндом.
При выполнении декартова произведения (TIMES) двух отношений, пересечение заголовков которых пусто, производится отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго операндов.
15)
Результатом ограничения (WHERE) отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию.
При соединении (JOIN) двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого производятся путем объединения кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.