3. Семинарлық сабақтар жоспары Тақырып №1. Эконометрика негіздері

Тапсырма: Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:

1. Эконометрика ғылымы нені зерттейді?

2. Эконометриканың анықтамасын қалай тұжырымдауға болады?

3. Эконометриканың статистика, экономикалық-математикалық пәндерінен қандай айырмашылығы бар?

4. Эконометриканың мақсаты неде?

5. Макро және микроэкономикалық көрсеткіштердің классификациясы қандай?

Орындауға қатысты әдістемелік нұсқаулар:

Тапсырманы студент реферат түрінде орындауы керек.

Тапсырмаларды орындау үшін ұсынылған тізімге сәйкес негізгі және қосымша әдебиеттерді оқып-зерттеу қажет, тақырып бойынша дәріс мәтінін пайдалану, қажетті әдебиеттерді қарастырып оқу қажет.

Негізгі әдебиеттер: 1-3

Қосымша әдебиеттер: 1

Тақырып № 2. Регрессия-корреляциялық талдаудың математикалық негіздері

Тапсырма: Сегіз отбасылық топтардан өткізілген сұрақ-жауаптың мәліметтері бойынша обасының табысы деңгейімен тұрғындардың тамақтануға кеткен шығынының байланысының мәліметтері белгілі.

Кесте

Тамақтануға кеткен шығын, , мың теңге	4,5	6,0	9,0	11,0	13,0	14,5	16,5	19,0
Отбасы табысы, , мың теңге	6,0	15,5	26,5	37,0	48,0	59,0	72,5	93,5

Орындауға қатысты әдістемелік нұсқаулар:

Келесі есептеулерді орындауға ыңғайлы болу үшін кесте құрамыз.

Кесте

1	6,0	4,5	27	36	20,25	5,044	-0,54
2	15,5	6,0	93	240,25	36	6,65	-0,65
3	26,5	9,0	238,5	702,25	81	8,50	0,49
4	37,0	11,0	407	1369	121	10,28	0,72
5	48,0	13,0	624	2304	169	12,14	0,86
6	59,0	14,5	855,5	3481	210,25	14,0	0,50
7	72,5	16,5	1196,25	5256,25	272,25	16,28	0,22
8	93,5	19,0	1776,5	8742,25	361	19,83	-0,83
Барлығы	358	93,5	5217,75	22131	1270,75	92,74	0,76
Орташа мән	44,75	11,69	652,22	2766,38	158,84	11,59	-
	27,63	4,70	–	–	–	–	-
	763,82	22,18	–	–	–	–	-

жұп регрессияның сызықтық теңдеуінің параметрлерін есептейміз. Ол үшін келесідей формула арқылы шығарамыз:

;

.

теңдеуін таптық. Яғни, отбасының табысы 1000 теңгеге өскенде тамаққа кететін шығын 169 теңгеге өседі.

Негізгі әдебиеттер: 1-5

Қосымша әдебиеттер: 1, 4

Тақырып №3. Сызықты емес эконометрикалық модель

Тапсырма: сызықтық емес теңдеудің параметрлерін табу керек.

Орындауға қатысты әдістемелік нұсқау:

регрессия параметрлерін табу үшін алмастыру жасаймыз және көмекші кесте құрамыз ( ).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1,2	0,182	0,9	0,164	0,033	0,81	0,499	0,401	0,161
2	3,1	1,131	1,2	1,358	1,280	1,44	1,508	-0,308	0,094
3	5,3	1,668	1,8	3,002	2,781	3,24	2,078	-0,278	0,077
4	7,4	2,001	2,2	4,403	4,006	4,84	2,433	-0,233	0,054
5	9,6	2,262	2,6	5,881	5,116	6,76	2,709	-0,109	0,011
6	11,8	2,468	2,9	7,157	6,092	8,41	2,929	-0,029	0,0008
7	14,5	2,674	3,3	8,825	7,151	10,89	3,148	0,152	0,023
8	18,7	2,929	3,8	11,128	8,576	14,44	3,418	0,382	0,145
Барлығы	71,6	15,315	18,7	41,918	35,035	50,83	18,720	-0,020	0,568
Орта мәні	8,95	1,914	2,34	5,240	4,379	6,35	–	–	0,071
	–	0,846	0,935	–	–	–	–	–	–
	–	0,716	0,874	–	–	–	–	–	–

Регрессия теңдеуін құраймыз:

,

.

Яғни келесідегідей регрессия теңдеуін аламыз: .

Негізгі әдебиеттер: 1-5

Қосымша әдебиеттер: 1, 4

Тақырып №4. Көптік регрессия және корреляция

Тапсырма: 10 шахтада көмір өндіру процесін сипаттайтын (т) - бір жұмыскерге көмір өндіру сменасы, (м) – қабат қуаты, (%) – жұмыс механизмінің деңгейі берілген.

Кесте

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

Орындауға қатысты әдістемелік нұсқаулар:

, , айнымалылар арасында сызықтық корреляциялық тәуелділік бар деп болжап, және бойынша регрессия теңдеуін табамыз.

Келесі есептеулердің қолайлылығы үшін мынадай кесте құрамыз ( ):

Кесте

№
1	8	5	5	64	25	25	40	40	25	5,13	0,016
2	11	8	10	121	64	100	88	110	80	8,79	1,464
3	12	8	10	144	64	100	96	120	80	9,64	0,127
4	9	5	7	81	25	49	45	63	35	5,98	1,038
5	8	7	5	64	49	25	56	40	35	5,86	0,741
6	8	8	6	64	64	36	64	48	48	6,23	0,052
7	9	6	6	81	36	36	54	54	36	6,35	0,121
8	9	4	5	81	16	25	36	45	20	5,61	0,377
9	8	5	6	64	25	36	40	48	30	5,13	0,762
10	12	7	8	144	49	64	84	96	56	9,28	1,631
Қосынды	94	63	68	908	417	496	603	664	445	68	6,329
Орташа мән	9,4	6,3	6,8	90,8	41,7	49,6	60,3	66,4	44,5	–	–
	2,44	2,01	3,36	–	–	–	–	–	–	–	–
	1,56	1,42	1,83	–	–	–	–	–	–	–	–

Осы жағдайда регрессия теңдеуінің параметрлерін табу үшін келесі нормальды теңдеулер жүйесін шешу қажет:

Бұдан шығады, яғни , , . Демек, келесі көптік регрессияның теңдеуін аламыз:

.

Бұл жерден көруге болады, яғни тек ( өзгермеген кезде) қабат қуатының өсуі кезінде бір жұмыскерге 1 м көмір өндіруде орта есеппен 0,854 т-ға өседі, ал тек ( өзгермеген кезде) жұмыс механизмінің деңгейі 1% - те орта есеппен 0,367 т-ға өседі.

Стандартталған масштабтағы көптік регрессияның теңдеуін табайық:

мұнда регрессияның стандартталған коэффициенттері мынаған тең болады:

,

.

Демек, теңдеу келесідегідей болады:

.

Регрессияның стандартталған коэффиценттерін өзара салыстыруға болатындықтан, қабаттың қуаты жұмыс механизмының деңгейіне қарағанда көмір өндірудің сменасына көп әсерін тигізеді деп айтуға болады.

Нәтижеге факторлардың әсерін икемділіктің орта коэффициентерінің көмегімен де салыстыруға болады (11):

.

Есептейміз:

, .

Демек, тек қабаттың қуатының немесе тек 1%-ға жұмыс механизмінің деңгейінің өсуі орта есеппен алғанда сменалық көмір өндіруді 1,18% немесе 0,34% сәйкесінше арттырады. Сондықтан факторына қарағанда факторы нәтижеге көп әсері болатыны дәлелденеді.

Негізгі әдебиеттер: 1-5

Қосымша әдебиеттер: 1, 4