Тақырып № 6. Ықтималдар теориясы мен математикалық статистика түсініктері
Эконометрика курсында қолданылатын ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтері, негізгі ұғымдары және қорытындылары қарастырылады.
Кез келген экономикалық мәліметтер қандай да бір экономикалық объектілердің сандық қасиеттерін сипаттайды. Ол мәліметтер кездейсоқ мәндер қабылдауы мүмкін.
Сонымен қатар, әдетте, экономикалық модельде ескерілмеген факторлар объектіге жалпы мәні белгісіз, кездейсоқ бір шама әсер етеді деп жориды. Яғни модельге кездейсоқ параметр ε қосады, ол барлық ескерілмеген факторлардың жалпылама әсерін білдіреді:
Эконометрикада статистикалық мәліметтер эмпирикалық заңдылықтарды анықтау және дәлелдеудің негізі болып табылады.
Зерттелетін экономикалық объектіні сипаттайтын нақты сандық мәліметтерсіз қолданылатын экономикалық модельдің практикалық құндылығын анықтау мүмкін емес. Экономикалық (статистикалық) мәліметтерді екі түрге бөледі: тікелей мәліметтер және уақыт қатарлары.
Тікелей мәліметтер – бұл әртүрлі бір типтес объектілер (фирма, аймақ, т.б.) үшін қандай да бір экономикалық көрсеткішті сипаттайтын мәліметтер. Бұл жағдайда барлық құбылыстар қандай да бір уақыт сәтіне байланысты болады немесе уақыт сәті ескерілмейді.
Уақыт қатарлары – бұл қандай да бір экономикалық объектіні әртүрлі уақыт моменттерінде сипаттайтын құбылыстар.
Экономикалық мәліметтерді жинау мақсаты – шешім қабылдау үшін ақпараттық қор жинау. Әлбетте, мәліметтерді талдау және шешім қабылдау қандай да бір интуитивті немесе нақты (сандық) экономикалық модель негізінде іске асады. Сондықтан нақты модельге сәйкес келетін мәліметтер жиналады. Экономикалық мәліметтерді жинаудың түрлі әдістері бар: сұрастыру, сұхбат алу, анкета тарату, мемлекеттік статистика және т.б. Көптеген елдерде мемлекетпен қатар жеке статистикалық органдар жұмыс істейді.
X және Y экономикалық айнымалылары арасындағы байланысты анықтау керек болсын (мысалы, жұмыссыздық пен инфляция арасындағы). Ол үшін бұл көрсеткіштердің статистикалық мәліметтерін қарастырамыз (жылдық, тоқсандық, айлық және т.б.). Бұл мәліметтер жалпы жиынтықтан алынған кездейсоқ таңдама болады.
Жалпы жиынтық деп біз экономикалық көрсеткіштің барлық мүмкін болатын бақылауларын, кездейсоқ шаманың қабылдай алатын мәндерін айтамыз. Ал осы жалпы жиынтықтың қандай да бір бөлігін таңдама дейді.
Демек, X пен Y көрсеткіштері арасындағы байланысты осы көрсеткіштерді анықтайтын жалпы жиынтықтан таңдап алынған таңдама арқылы анықтаймыз.
Қазіргі заманда статистика келесі үш бөлікті құрайды;
Статистикалық мәліметтерді жинау, яғни, белгілі бір жинақтар массасының бірлігін сипаттайтын мәліметтерді жинау.
Алынған мәліметтерді статистикалық зерттеу, яғни бақылаулар негізінде осы мәліметтердегі заңдылықтарды анықтау.
Статистикалық мәліметтерді талдау мен статистикалық бақылауларды ұйымдастыру әдістерін (тәсілдерін) құру.
Таңдама қандай тәсілмен жасалса да, оны зерттеу нәтижесін жалпы жиынға тарату жағы көзделеді. Бұл математикалық статистиканың түрлі әдістерімен орындалады.
Енді таңдама құрастырудың тәсілдерін қарастырайық.
Кездейсоқ таңдау. Бұл жерде жеке бірліктерді таңдау үшін не теңгені не ойын кубын лақтыру арқылы, жеребе тастаумен немесе кездейсоқ сандар таблицасы арқылы анықтайды. Бұл жағдайда жиынтықтың әрбір бірлігінің таңдамада болу мүмкіндігі бірдей болады. Таңдама бірліктерін мұндай тәсілмен алу көп жұмысты ұзақ орындауға әкелетіндіктен, оны практикада сирек қолданады.
Механикалық таңдау. Таңдаманы мұндай тәсілмен ұйымдастырғанда таңдама құрайтын бірліктер тағайындалған белгілі бір ретпен формальды анықталады. Мысалы, объект бірліктерін ойша нөмірлеп әрбір 5 сондай-ақ 10,20 т.т нөмірден соң алтыншысын 11-шісін, 21- шісін т.т алу арқылы таңдаманы ұйымдастырады және т.с.с.
Сериялық таңдау. Бұл жағдайда таңдама серия бойынша кездейсоқ алынып жасалады. Ал кездейсоқ алынған серияның бірліктерін бақылау жаппай орындалады.
Типтік таңдау. Таңдаманы мұндай тәсілмен ұйымдастыру үшін бақылаудан бұрын бас жиынды қандай да бір белгі бойынша біртектес жиынтықтарға бөлінеді, сөйтіп одан бізге қажетті бірліктерді кездейсоқтық тәртіппен алады. Кейбір есептерді шешкенде (мысалы лингвистикада т.т) типтік таңдама мен сериялық таңдама үйлестіріліп алынады.
Негізгі әдебиеттер: 1-2, 4-6
Қосымша әдебиеттер: 1, 3