3.9 Расчет коэффициента авто-корреляции и уточнения статистических параметров речного стока.

Начальные данные и результаты вычислений представлены в Таблице №6

Таблица №6

Вычисление коэфициента автокорреляции речного стока

Конфидент корреляции между стоком смежных лет вычисляю в соответствии уравнению, выходя из условия , что временной сдвиг равняется нулю.

(10)

Произвожу расчет среднеквадратичной ошибки эмпирического коэффициента корреляции по формуле:

(11)

Расчетное значение коэффициента корреляции считается значимым , если выполняется условие:

r >=2 Gr

Условие ....... - коэффициент корреляции ? значащий?

Для устранения влияния внутрирядных связей между смежными значениями членов рядов расхода стока на точность расчетных стат. параметров. необходимо использовать следующие формулы:

(12)

где а1,...а6; b1....b6 - коэффициенты, определяющиеся по таблице;

Сv,Cs (с волной) - оценки коэффициентов вариации и ассиметрии , рассчитанные без учета внутрирядных связей.

(13)

3.10 Исследования статистической однородности рядов стока.

Ряды случайных величин X и Y - статистически однородны, если они принадлежат к одной и той же генеральной совокупности , иначе говоря, принадлежат одному и тому же закону распределения и одним и тем же статистическим параметрам.

Для анализа на статистическую однородность, я разбиваю начальный ряд на две выборки: X - до начала преобразований на водосборе, Y- после начала.

Логическая схема будет выглядеть так:

1. Выдвижение гипотезы. Берем предположение что ряды X и Y статистически однородны.

2. Назначаю уровень значимости , то есть вероятность непринятия нулевой гипотезы. (Уровень значимости 5%)

3.Задаю определенные функции от результатов наблюдений, которые должны подлежать нормальному закону распределения. Этой функцией определяется степень расхождений выборочных данных на рядах X и Y. Критерии однородности должны дать ответ на вопрос, на сколько статистически значима разница между распределениями двух рядов.

Для разделения начального ряда на две выборки , мне понадобяться таблицы:

Таблица №7

Таблица №8

Отношение дисперсий называется критерием Фишера-Снедекора и рассчитываю его по формуле:

(14) F= a/a

где а, ? а? - дисперсии выборок.

Число степеней свободы определяю по формулам:

(15) v1 = m -1

v2 = n - 1

где m - длинна выборки X; n - длинна выборки Y.

(16)

(17)

(18) F= поссчитанное = 1554блабла

Проверка нулевой гипотезы провожу путем проверки расчетного значения F с критичным.

Fкр= ?(по таблице)

F >?<Fкр Нулевую гипотезу не (?) откидываю.

Проверка гипотезы о незначимости разностей между средними арифметическими рядов выполняю с помощью критерия Стьюдента:

(19) t=

Степень свободы: n + m - 2 = ???

tkp=??? t <?> tkp - Принимается (нулевая?)гипотеза.

Проверка стат гипотезы на однородность двух рядов по критерию Гнеденко-Королюка.

Этот метод можно использовать, в случае если N = 2n < 60

В моем случае N=2*35 = 70>60.

Метод не подходит к моим данным.