36. Уравнение неразрывности и расхода.
Количество
жидкости, проходящее через живое сечение
в единицу времени, называется расходом.
Расход может быть объемным, массовым,
весовым.
Объемный:
,Массовый:
,
Весовой:
,где:
-
средняя скорость,
-
площадь живого сечения,
-
плотность,
-удельный
вес.
Т.к. скорости различных струек
реального потока в общем случае различны,
то объемный расход всего потока
равен:
.
Фиктивная
скорость, с которой должны двигаться
все частицы жидкости для обеспечения
расхода
называется
средней скоростью.
,
откуда
тогда
телом расхода, построенным на средней
скорости, будет цилиндр с высотой
и
основанием, равным площади сечения
потока
.
Основываясь
на законе сохранения вещества, на
предположении о сплошности течения и
на свойстве трубки тока (ее непроницаемости)
можно утверждать, что расход во всех
сечениях элементарных струек один и
тот же
Это
и есть уравнение неразрывности
(сплошности) для элементарной струйки,
которое формулируется так: элементарный
расход жидкости при установившемся
движении есть
величина постоянная для всей элементарной
струйки.
Аналогичное
уравнение составим и для потока конечных
размеров, введя среднюю скорость.
.
Уравнение
неразрывности для потока жидкости
читается так: расход
жидкости через
любое сечение
потока при установившемся движении
есть величина постоянная.
Из уравнения неразрывности потока для
двух сечений можно написать:
.
Из
этого уравнения следует, что средняя
скорость обратно пропорциональна
площади сечения
37.Уравнение Бернулли для элементарной струйки
идеальной и вязкой жидкости.
Для элементарной струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли обычно записывают в виде энергий, отнесенных к единице веса жидкости (уравнение (2.18) разделим на g):
Здесь w – скорость в рассматриваемом сечении элементарной струйки, p – давление в том же сечении, z – геометрическая высота расположения этого сечения относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения, – плотность жидкости.
В гидравлике энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется напором и измеряется высотой столба жидкости. В уравнении Бернулли (2.19) – скоростной напор, характеризует кинетическую энергию элементарной струйки данного сечения; – пьезометрический напор; z – геометрический напор. Сумма пьезометрического и геометрического напоров называется статическим напором, который характеризует потенциальную энергию данного сечения элементарной струйки. Следовательно, физический смысл уравнения Бернулли можно сформулировать следующим образом: сумма скоростного, пьезометрического и геометрического напоров (полный гидродинамический напор) в любом сечении элементарной струйки невязкой жидкости есть величина постоянная. Из уравнения Бернулли следует, что увеличение какой-либо составляющей полного гидродинамического напора (например, скоростного напора) приведет к изменению другой составляющей (например, пьезометрической) и наоборот.
38.Гидродинамическое подобие Критерии и симплекс гидродинамического подобия.
Гидродинамическое подобие состоит из:
1. геометрического - подобие линейных размеров и их соотношений;
2. кинематического - подобие скоростей и ускорений точек;
3. динамического - подобие сил, действующих на точки;
Полное гидродинамическое подобие - учет всех сил, частичное - наиболее важных сил, действующих на тело.