14. Потери напора на трение по длине трубы. Формула Дарси-Вейсбан.
При движении жидкости в аппаратах и трубопроводах возникают потери энергии, связанные с вязкостью жидкости (ламинарный режим) и с вихреобразованиями, перемешиванием определенных её объемов (турбулентный режим)
Потери первого типа связывают с длиной участка аппарата или трубопровода и называют их гидравлическими потерями по длине и обозначают как ,
Тогда из уравнения
(2.52) для потери давления
получим:
где
– коэффициент гидравлического трения,
w
– средняя скорость потока.
Полученное уравнение
носит название уравнение Дарси –
Вейсбаха. Уравнение может быть представлено
в виде потери напора:
Таким образом,
расчет потери давления
или напора
сводится к определению коэффициента
гидравлического трения .
15. Сила давления жидкости на плоскую стенку. Центр давления.
С
ила
давления жидкости на горизонтальное
дно сосуда определяется по формуле
,
а давление на дно, согласно основному
уравнению гидростатики, как:
.
Следовательно,
сила давления жидкости на горизонтальное
дно зависит от давления на свободной
поверхности
,
плотности жидкости ,
глубины погружения поверхности h,
но не зависит от формы сосуда
(гидростатический
парадокс).
Рассмотрим более общий случай. Пусть
площадь
расположена под углом
к горизонту и перпендикулярна к плоскости
рисунка .Через проекцию контура площади
S
(линия АВ)
проведем ось оу
и спроектируем
эту площадь на плоскость хоу.
Определим силу
давления жидкости на элементарную
площадку
предполагая, что в пределах
давление не меняется:
Здесь
– давление на свободной поверхности,
h
– глубина погружения площадки dS.
Заметим, что
.
получим:
Здесь
– давление в центре тяжести площади S.
Полная сила давления на плоскую стенку
равна произведению площади стенки на
гидростатическое давление в центре
тяжести этой площади.
Формулу представим
в другом виде:
Здесь
– внешняя сила,
– избыточная сила, вызванная весом
жидкости.
Внешнее давление передается всем точкам площади S одинаково, поэтому внешняя сила будет приложена в центре тяжести площади S.
16. Местные гидравлические сопротивления.
Местные гидравлические потери возникают при резкой деформации живого сечения потока и его направления. В зоне местных сопротивлений происходит обтекание местных препятствий с образованием водоворотных зон и интенсивным обменом частицами жидкости основного потока и этих зон; транзитный поток отрывается от стенок, и возникают вихреобразования.
1
– расширение; 2
– сужение; 3
– диафрагма; 4
– вход в трубу;
5 – вход в резервуар; 6 – задвижка; 7–8 – повороты; 9 – тройник
В результате для
расчета потери давления на местном
сопротивлении
получим:
Для потери напора можно записать:
где
– коэффициент местного сопротивления.
17. Дифференциальное уравнение равновесия Эйлера.
уравнение равновесия
Эйлера:
Распишем это уравнение по осям в
декартовой системе координат:
где X,
Y,
Z
– проекции единичных массовых сил по
осям x,
y,
z;
,
,
– градиенты давлений по направлениям
осей x,
y,
z.
.
Правая часть полученного уравнения
представляет собой полный дифференциал
давления. Следовательно, можно записать:
.
18. Предмет гидравлики и её роль в современной технике
Современная гидравлика довольно часто использует законы классической гидромеханики, например, уравнения Эйлера, Навье – Стокса, неразрывности и т.д. Закон Паскаля используется в технике в двух направлениях: – для умножения усилия (прессы, домкраты и т.д.); – для умножения давления.
????????????????
19. Течение жидкости в плоских и кольцевых каналах.
???????????????
20, Расчет сложных трубопроводов.
Параллельное соединение трубопроводов. Трубопровод в некоторой точке А разветвляется на несколько труб, которые соединяются в точке В Расход основного трубопровода до деления и после объединения один и тот же.
Уравнение
позволяет определить все неизвестные
величины. По уравнениям находим
,
а по другому –
=BiV*i2