Сила давления жидкости на криволинейную стенку.

- ?

n – нормаль

R – реакция стенки на объем ABCD

Условие равновесия:

- проекция единичной массовой силы на направление n

Сила давления жидкости на криволинейную стенку в направлении нормали n равна произведению массы объема ABCD на проекцию единичной массовой силы на направлении n.

Объем ABCD в этом случае является телом давления.

Тело давления – тело, ограниченное криволинейной поверхностью, построенной на контуре данной криволинейной поверхности в заданном направлении.

Силу давления целесообразно определять как сумму

Е сли произвольная поверхность имеет цилиндрическую или сферическую форму, то

Для определения воспользуемся понятием тела давления.

Тело давления можно рассматривать как эпюру давления, изображенную в некотором масштабе.

АЕ – плоскость

Горизонтальная составляющая силы равна произведению давления в центре тяжести вертикальной проекции приведенной стенки на ее площадь.

Определим силу давления жидкости на тело произвольной формы, погруженное в жидкости. Спроектируем это тело на свободную поверхность и проведем проектирующую цилиндрическую поверхность, которая касается поверхности тела по замкнутой кривой.

- закон Архимеда

Относительный покой жидкости

Относительный покой жидкости имеет место, если жидкость участвует в прямолинейном равноускоренном движении или вращении вокруг оси с постоянной угловой скоростью.

В первый момент движения жидкость под действием сил инерции и тяжести приходит в движение и занимает какое-то новое относительно сосуда положение. Если сила инерции не меняется во времени, то положение жидкости остается постоянным и наступает так называемый относительный покой. В этом случае свободную поверхность и поверхности уровня определяют исходя из следующих свойств:

1. свободная поверхность и все поверхности уровня перпендикулярны результирующей массовой силе.

2. Поверхность раздела сред – поверхность уровня

3. Поверхности уровня никогда не пересекаются.

Относительный покой при прямолинейном равноускоренном движении.

Жидкость находится в поле действия двух сил (тяжести и инерции).

a –ускорение

единичная сила инерции

j – результирующая единичная массовая сила

Так как жидкость находится в равновесии (состоянии покоя) относительно сосуда, то воспользуемся дифференциальным уравнением равновесия (уравнение Эйлера).

Найдем уравнение свободной поверхности

найдем C из граничных условий

Это уравнение плоскости, расположенной под углом β к горизонтали. Свободная поверхности и все поверхности уровня представляют собой семейство плоскостей, расположенных под углом β к горизонтали.

- закон распределения давление при прямолинейном ускоренном движении.

Изменения p по x и y подчиняются линейному закону.