6.4.3. Определение параметров потребителя по опытным данным

Задача 2. Катушка индуктивности (рис. 6.10) подключена к сети с напряжением U = 100 В. Ваттметр показывает значение P_K = 600 Вт, амперметр: I = 10 А. Определить параметры катушки R_K, L_K.

Анализ и решение задачи 2

1. Вычисление полного сопротивления катушки

Z_К = U / I = 100 / 10 = 10 Ом.

2. Вычисление активного сопротивления катушки R_К

Ваттметр измеряет активную мощность, которая в данной схеме потребляется активным сопротивлением R_К.

R_К = P_К / I² = 600 / 100 = 6 Ом.

3. Вычисление индуктивности катушки L_К

;   Ом;

X_К = 2πf L_К; L_К = X_К / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Как решить задачу другим способом?

Параметры катушки индуктивности можно определить, рассчитав полную мощность S_К и реактивную мощность катушки Q_К.

S_К = U I = 100 · 10 = 1000 ВА.

 ВАр.

R_К = P_К / I² = 6 Ом; X_К = Q_К / I² = 8 Ом;  Ом.

2. Записать законы изменения тока и всех напряжений для данной цепи.

Определим угол фазового сдвига между током i(t) и приложенным напряжением u(t)

φ = arctg(X_К / R_К) = arctg(8 / 6) = 53°.

В цепи с активно-индуктивной нагрузкой напряжение опережает ток на угол φ = 53°. Амплитуды тока и напряжения определим, зная действующие значения тока и напряжения

 А;   В.

Законы изменения тока i(t) и напряжения u(t) запишутся в следующем виде:

i(t) = 14,1 sinωt; u(t) = 141 sin(ωt + 53°).

Для записи напряжений u_R(t) и u_L(t) определим их величины

U_R = R I = 60 В;  В;

U_L = X_L I = 80 В;  В.

На активном сопротивлении R_К ток i(t) и напряжение u_R(t) по фазе совпадают. При протекании тока через индуктивность L_К возникает фазовый сдвиг φ = 90° между током i(t) и напряжением u_L(t).

u_R(t) = 84,8 sinωt; u_L(t) = 113 sin(ωt+90°).

6.5. Практическое занятие №5. Расчет сложных цепей переменного тока

6.5.1. Вопросы для подготовки к занятиям

1. Как рассчитать ток, потребляемый из сети, при параллельном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора, если параметры потребителей и приложенное напряжение известны?

2. Как рассчитать активную и реактивную составляющие тока отдельной ветви и общего тока, если известны параметры параллельно включенных потребителей и приложенное напряжение?

3. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для цепей, содержащих параллельное соединение R и L, R и C, реальной катушки (с активным сопротивлением R и индуктивностью L) и C.

4. Что такое коэффициент мощности потребителя? Объяснить экономическое значение коэффициента мощности.

5. Как рассчитать коэффициент мощности цепи, если известны параметры параллельно включенных потребителей энергии?

6. Как рассчитать активную, реактивную и полную мощности цепи при параллельном соединении потребителей, параметры которых известны?

7. Как повысить коэффициент мощности цепи?

8. С какой целью повышают коэффициент мощности цепи?

9. Как рассчитать необходимую емкость конденсатора, включенного для полной компенсации реактивной энергии?

10. Как должен изменяться потребляемый из сети ток при повышении коэффициента мощности цепи?

11. Изменится ли ток в цепи потребителя, если к нему параллельно подключить конденсатор?

12. Как изменится потребляемая из сети активная мощность при подключении параллельно индуктивной катушке: а) резистора, б) конденсатора?

13. Каковы принципы расчета цепей переменного тока комплексным методом?