2. Оптимальный выбор точности си

До сих пор, говоря об области разброса исходных экспериментальных данных, мы принимали во внимание лишь погрешности средства измерений и неадекватность принятой модели. Но кроме этих двух составляющих разброс данных вызывается еще и невоспроизводимостью от опыта к опыту, или диффузностью, самого исследуемого явления. Поэтому разброс исходных данных (обозначим его оценку _ид) всегда складывается из трёх составляющих: ₀ - диффузности объекта измерений, _м - погрешности адекватности модели, _си - погрешности средств измерений. Эти составляющие, как правило, можно считать некоррелированными, когда . Для рационального выбора погрешности _си важно её соотношение с суммарной погрешностью объекта и модели: .

При этом возможно три случая.

1. Обычно экспериментатор стремится использовать как можно более точную аппаратуру с _си  ₀. При этом результирующий разброс исходных данных будет: , т.е. будет определяться диффузностью объекта. Таким образом, при _cи<<₀ точность измерений не может быть заметно повышена использованием более точных СИ. Единственным путём повышения точности остаётся статистическая обработка многократных отсчётов, поэтому повышение эффективности эксперимента в этом случае может быть достигнуто путём снижения точности используемых СИ, так как они становятся более дешёвыми.

2. При _си  ₀ погрешность исходных данных составляет:

т.е. возрастает всего на 40 % по сравнению с тем, когда _си << ₀.

3. При _си >> ₀ погрешность исходных данных полностью определяется погрешностью _си, так как при этом:

.

Сопоставив между собой все три случая, можно заключить, что для обеспечения наибольшей эффективности эксперимента нет смысла уменьшать случайную погрешность аппаратуры больше, чем до ₀/3. Кроме того, увеличивать объём выборки усреднённых наблюдений имеет смысл только до тех пор, пока величина суммарной случайной погрешности не будет сопоставима с погрешностью адекватности модели исследуемого явления или систематической составляющей погрешности СИ.

3. Уменьшение систематических погрешностей

С целью уменьшения систематических погрешностей возможно применение термостатирования, экранирования, виброзащиты и т.д. На этапе планирования и подготовки эксперимента принципиальным является выбор метода и средства измерений. Систематические погрешности, как правило, не проявляются при выполнении наблюдений и вычислении результатов измерений, но способны существенно исказить эти результаты.

При разработке СИ и МВИ, т.е. еще до начала измерений систематические погрешности более или менее полно исключаются (например, введением аддитивных и мультипликативных поправок). Поэтому при выполнении наблюдений и оценке результатов измерений имеют дело с неисключенными остатками систематических погрешностей — НСП. Систематическую погрешность в данном справочнике необходимо понимать именно как неисключенную систематическую погрешность (НСП).

Для обнаружения НСП рекомендуется: провести измерение другим, максимально отличным от использованного, методом и сравнить результаты; резко изменить условия наблюдений (использовать другие экземпляры СИ, сменить оператора, изменить время наблюдений, например, провести их н ночное время, когда выключено технологическое оборудование); провести контрольное измерение в лаборатории другого предприятия или в метрологическом учреждении, в которых имеются более точные СИ и МВИ; выполнить теоретическую (расчетную) оценку НСП с привлечением имеющихся априорных знаний об объекте измерений, более точных или других моделях объекта измерений, методе и СИ. Для уменьшения (исключения) НСП в ходе выполнения измерений применяются следующие методы (приемы):

1. Метод замещения. Его суть — замена измеряемой величины известной (мерой), притом так, чтобы при этом в состоянии и действии всех используемых СИ не происходило никаких изменений.

2. Метод противопоставления. Измерение выполняется с двумя наблюдениями, проводимыми так, чтобы причина НСП оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

3. Метод компенсации погрешности по знаку — предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы НСП входила в результат каждого из них с разными знаками.

Примеры:

а) Измеряется ЭДС с помощью потенциометра постоянного тока, имеющего паразитную ТЭДС. Проведя два наблюдения при противоположном направлении рабочего тока в потенциометре и взяв среднее значение, получим результат, свободный от этой погрешности.

6) Для исключения НСП из-за вариации, гистерезиса, мертвого хода верньерных механизмов, измерения проводят при подходе к определяемому отсчету слева и справа. Результат измерения вычисляют по формуле:

х =(х_слева + х_справа)/2.

4. Метод рандомизации (перевода систематической погрешности в случайную) заключается в такой организации измерений, при которой фактор, вызывающий НСП, при каждом наблюдении действует по разному.

Примеры:

а) Для исключения влияния магнитного поля Земли наблюдения повторяют несколько раз, поворачивая ОИ каждый раз на некоторый угол (обычно одинаковый) относительно силовых линий поля. За результат измерения принимают среднее арифметическое из всех наблюдений.

б) В особых случаях для исключения субъективной систематической погрешности можно менять операторов после каждого наблюдения.

в) При определении положения главного максимума диаграммы направленности антенны, измерения методом вилки осуществляют на нескольких уровнях и при дальнейших вычислениях используют среднее арифметическое значение.

5. Метод симметричных наблюдений применяется для устранения прогрессирующих систематических погрешностей, линейно меняющихся пропорционально времени. Используют следующее свойство любых двух наблюдений, симметричных относительно средней точки интервала наблюдений: среднее значение линейно прогрессирующей погрешности результатов любой пары симметричных наблюдений равно погрешности, соответствующей средней точке интервала. Ряд наблюдений выполняют через равные промежутки времени и вычисляют средние арифметические значения результатов симметрично расположенных наблюдений (симметрично относительно среднего по времени наблюдения). Как было сказано, они должны быть равны. Это дает возможность контролировать в ходе измерения, соблюдается ли условие линейности возрастания систематической погрешности.

Описанные методы (приемы) должны учитываться при разработке МВИ.