5 Билет.

Энтропия түсінігі. Нернст теоремасы. Энтропияның физикалық мағынасы

Энтропия (грек. еntropіa – бұрылыс, айналу) – тұйық термодинамикалық жүйедегі өздігінен жүретін процестің өту бағытын сипаттайтын күй функциясы. Энтропияның күй функциясы екендігі термодинамиканың екінші бастамасында тұжырымдалады. Энтропия ұғымын термодинамикаға 1865 ж. Р.Клаузиус енгізген. Оны S арқылы белгілеген. Энтропия грек сөзі "бұрылыс, қайта оралу, түрлену" дегенді білдіреді.

1 суреттегі 1anb1 циклын қарастырайық. ТДның 2заңының жалпы өрнегінен,яғни интегралын 2 интегралдың қосындысы ретінде алайық.

(1) н-е циклдың қайтымды екенін ескерсек ,

= - н-е = (2)

(2) интегралдың 1 және 2 күйлері арасындағы қайтымды жолына байланыссыз болуы осы интегралдың дененің қайсібір күй функциясының өзгерісін білдіретінін көрсетеді. Оны Клаузиус энтропия деп атады. Осы анықтама бойынша қайтымды проестегі энтропия өзгерісін былай жазамыз.

(3) Өлшем бірлігі: [ Дж/К ]

Дененің әрбір күйі U ішкі энергияның мәнімен сипатталған сияқты S энтропияның белгілі бір мәнімен сипатталады.Энтропия да U сияқты толық дифференциал болады. S-тің абсолют мәнін есептеуге болушы еді, егер ол мән дененің қандай да бір күйі үшін белгілі болса. Мұндай мүмкіндік Нернст теоремасының негізінде пайда болды.

• Дененің S энтропиясының мәні абсолют температура нөлге жакындағанда нөлге тең болады.

Энтропияның физикалық мағынасы:

Карно циклының П.Ә.К ф-сынан шығатыны: көбірек жұмыс алу үшін қыздырғыштың температурасы мүмкіндігінше үлкен болу керек.Жұмыстың затқа қыздырғыш берген Q "+" деп есептегенбіз, демек Sте "+" болу керек- жұмыстық заттың энтропиясы да жоғары.

Егер Q-дың берілуі қыздырғыштың төмендеу температурасында өтсе, онда п.ә.к азаяды, ал энтропияның өсуі артады. Себебі формулады Т төменде тұр. Демек, энтропияның өсуі п.ә.к-тің кемуіне,яғни жұмыс көзі деп саналатын қыздырғыш құндылығының төмендеуіне әкеледі.Сондықтан энтропияны дене энергиясының құнсыздану мөлшері ретінде қарастыруға болады. Кейде мынадай тұжырым айтылады:энтропия дененің жұмысқа жарамай қалуының өлшемі, көрсеткіші.

6билет

Энтропияның қайтымсыз процестегі өзгерісі. Термодинамиканың негізгі теңдеуі.

Карноның қайтымды циклы, қандай да қайтымсызда- сондай жылулық кезінде және сондай жұмыста да, ПӘК-і өте үлкен болады; ол пайдалырақ, себебі T_1' < T₁  және T_2' > T₂ дене температурасының термиялық тепе-теңдігі жоқ кезінде өтеді. Механикалық тепе теңдіктің жоқ болуынан, өз кезегінде, қосымша үйкеліс шығынына әкеледі. Сонымен, формулаларға сай: (1 - q₂/q₁) < (1 - q₂/q₁) = 1 - T₂/T₁(штрихтар қайтымсыз жағдайларға жатады). Бұдан:q'₁/q'₂ < T₁/T₂ Карноның шексіз өте аз циклы үшін, теңдеуінің орнына dq'₁/T₁ < dq'₂/T₂ , айналмалы қайтымсыз цикл үшін dq'₂ теріс белгімен және Карноның элементарлы циклын, тағы да циклдарын бөлшектеу тәсілін қолдана отырып, тұйық пішіні бойынша интегралданғаннан кейін табамыз: ʃ dq' /T < 0. Қайтымсық және қайтымды циклдарды жалпы жағдайы үшін: ʃ dQ/T < 0  . Мұндағы теңдік таңбасы, бұрыннан белгілі, қайтымды циклға және Клаузиус теңдңгңне жатады. Екі өтпелі 1 —>2 және 2 —> 1 қалай болса солай алынған, айналмалы циклды қарастырамыз және солай деп 2 —> 1 өтуі шексіз өте аз қайтымды процестерден, ал 1 —> 2 өтуі қайтымсыздан тұрады. Екеуін бірге алғандағы өтуі, қайтымсыз айналмалы процесті құрайды. Себебі, оның бөлігі қайтымсыз.Егер, формула қайтымды өтуіне арналған деп қабылдасақ, онда теңсіздік мына түрінде жазылады:∫₁²dq'/T+S₁-S₂<0. Бұдан мынадай қорытынды шығады: ∫₁²dq'/T+S₁-S₂немесе ds > dq' / Т . Формула қайтымсыз процесске арналған, жылудинамикасының екінші заңының теңдеуі болып есептелінеді. Сонымен, жылудинамикасының екінші заңының мазмұны тәжірибе фактысына негізделген және қайтымсыз процессте өтеді. Бұл заңды , осы түрінде алғаш рет Клаузиус тұжырымдаған: жылулық өз өзінен дененің аз температуралығынан басқа дененің үлкен температурасына(компенсациясыз) еш уақытта өтпейді. Клаузиус өзінің пастулатында амалсыз компенсация ретінде қабылдап, ол кездегі жұмыс шығынының жылулыққа алмасуын дәлелдеді.

Термодинамиканың негізгі теңдеуі

Қайтымды пр. үшін dS≥∫₁² d'Q/T формуласындағы d'Q шамасын Т.Д 1 заңына ауыстырамыз: dS=(dU+PdV)/T. Бұл ТДның негізгі теңдеуі. Мұнда ТД бірінші және екінші формулалары біріктірілген. Оны идеал газдың S өзгерісін есептеу үшін қолданайық: dU=C_vdT және P=RT/V болғандықтан dS=C_VdT/T+R dV/V (2). интегралдасақ: S=C_VlnT+RlnV+S₀ S₀ –бұл интегралдау тұрақтысы. Егер ид. газдың 1 моль T₁ темп-да V₁ көлемді алып, қайтымды процеспен T₂ ж/е V₂ күйге көшсе, онда (2) формуланы интегралдар Sтің өзгерісін табамыз. S₂-S₁=C_Vln T₂/ T₁ +Rln V₂/ V₁---бұл жүйе 1 күйден 2ши күйге қайтымды процеспен өткендегі Sэнтропиясының өзгерісі осы күйлердегі энтропия шамаларының айырмасына тең және бұл көшу қандай аралық күйлермен өткендігіне байланыссыз болады. Егер Т өзгерісі V=const кезінде болса, онда энтропияның өзгерісі мынаған тең: S₂-S₁=C_Vln T₂/ T₁