1.2 Математические модели в экономике. Кривая производственных возможностей. Закон возрастания альтернативных издержек производства.

Экономическая наука, как и любая другая, использует метод математического моделирования процессов, что позволяет выделить и формально описать наиболее важные связи между экономическими объектами.

Примерами экономических моделей являются модель равновесия на товарном рынке, модель фирмы и т.д. Строя модель, экономисты выявляют существенные факторы, влияющие на исследуемое явление, и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной задачи.

Первой моделью в школьном курсе экономики является кривая производственных возможностей (КПВ) – модель экономического выбора общества, фирмы, индивида.

Предпосылки построения модели КПВ:

• В экономике производятся только два блага А и Б.

• Ресурсы ограничены, и качество их неизменно в данном периоде времени.

• Общество использует эффективные технологии, позволяющие получать максимальное количество благ при заданном объеме ресурсов или заданный объем благ с минимальными затратами ресурсов. В рассматриваемом периоде технологии не меняются.

• Все ресурсы используются полностью.

Общество распределяет ограниченные ресурсы между производством двух благ. Экономический выбор состоит в следующем: для увеличения производства блага А необходимы дополнительные ресурсы, которые придется перераспределить из производства блага Б, т.е. производство блага Б уменьшится.

Кривая производственных возможностей – это различные комбинации максимальных количеств двух продуктов, которые могут быть получены в условиях полного и эффективного использования имеющихся ресурсов при данном уровне технологии.

Рассмотрим аграрную страну, производящую только два продукта А и Б (или фермера, который выращивает на своем поле Ананасы и Бананы).

Предположим, что производственные альтернативы выпуска двух благ можно представить в виде таблицы:

Производственные альтернативы	Количество блага А	Количество блага Б
A	0	4000
B	100	3000
C	200	2000
D	300	1000
E	400	0

Предположим, что фермер наращивает производство блага А, переходя от варианта В к варианту С: это значит, что ананасов у него станет на 100 больше, а бананов на 1000 меньше.

П роизводственные альтернативы можно показать графически. Будем откладывать количество блага А на горизонтальной оси, а количество блага Б на вертикальной. Точки А, В, С, D, Е показывают варианты производства, причем при полном использовании ресурсов. Можно ли соединять эти точки? Да, если мы считаем, что существуют и другие варианты производства. В случае с фермером, конечно, существуют.

И тогда, проведя линии через данные точки, мы получим ABCDE - границу производственных возможностей.

А теперь рассмотрим индустриальную страну, производящую только два продукта П и М (Пушки и/или Масло). Производственные альтернативы выпуска двух благ также представим в виде таблицы и изобразим на графике.

Производственные альтернативы	Количество блага М	Количество блага П
A	0	15
B	20	13
C	30	11
D	50	6
E	60	0

ABCDE - граница производственных возможностей.

Предположим, что страна наращивает производство блага М, переходя от варианта В к варианту С: это значит, что масла станет на 10 больше, а пушек на 2 меньше. Производство дополнительной единицы М повлекло за собой невозможность произвести 0,2 единицы П.

Посчитаем, что получит страна и чем пожертвует, переходя от варианта С к варианту D: + 20М и – 5П. Мы видим, что производство дополнительной единицы М на этом этапе повлекло за собой невозможность произвести 0,25 единицы П.

То есть, производство каждой дополнительной единицы М обходится все дороже, требуя все большего сокращения количества единиц П, так как, изменяя структуру производства в пользу Масла, страна будет использовать в его производстве сравнительно малоэффективные ресурсы.

Убедитесь в этом, проделав расчеты перехода от варианта D к варианту Е.

Количество непроизведенных Пушек, которыми пришлось пожертвовать для увеличения производства Масла, будем называть альтернативными издержками (альтернативной стоимостью) производства Масла.

Возрастание альтернативных издержек обусловлено невозможностью полной взаимозаменяемости экономических ресурсов, поэтому КПВ выпукла от начала координат.

«Возрастают ли альтернативные издержки при движении вдоль кривой снизу вверх?», то есть, при наращивании производства пушек. Посчитайте альтернативную стоимость производства каждой дополнительной единицы П, двигаясь от варианта Е вверх, вдоль КПВ. Вы должны получить подтверждение закона возрастающих альтернативных издержек.

Однако если рассматривать частный случай: производственные возможности аграрного хозяйства, то можно считать ресурсы взаимозаменяемыми, поэтому КПВ – прямая, а альтернативные издержки производства постоянны.

Вернитесь к КПВ фермера, посчитайте альтернативные издержки производства ананасов, переходя от варианта к варианту, убедитесь, что 1А=10Б, то есть альтернативные издержки производства постоянны. И значит, можно говорить о неубывании альтернативных издержек.

КПВ отражает достигнутый уровень развития технологий и степень использования имеющихся ресурсов. Изменение технологий приводит к сдвигу КПВ, т.к. позволяет при том же количестве ресурсов увеличить количество производимых благ.

С помощью КПВ можно показать экономический рост: будем откладывать на одной оси потребительские товары, на другой – инвестиционные. Тогда переход из точки, лежащей на одной КПВ, в точку, лежащую на другой, расположенной выше – правее, и есть экономический рост.