3. Спектральный состав импульсных сигналов

Для определения полосы пропускания устройств и каналов передачи импульсных сигналов важно знать спектральный состав импульсных сигналов.

При рассмотрении воздействия на электрические цепи несинусоидальных колебаний во многих случаях целесообразно представить их в виде некоторой суммы синусоидальных колебаний.

Ряд Фурье: любое периодическое несинусоидальное колебание может быть представлено тригонометрическим рядом, содержащим постоянную составляющую и гармонические составляющие различных частоты, амплитуды и фазы:

f(t)=A₀/2+A₁cosω₁t+A₂cos2ω₁t+...+A_ncosnω₁t+...+B₁sinω₁t+B₂sin2ω₁t+...+

+B_nsinnω₁t.

В некоторых случаях разложение в ряд Фурье упрощается. Так если кривая симметрична относительно оси ординат, т.е. (рис. 10.4), то в разложении будут отсутствовать синусоидальные составляющие.

Рисунок 3.4

Если кривая симметрична относительно начала координат ,то в разложении будут отсутствовать косинусоидальные гармоники и постоянная составляющая (рис. 3.4).

Рисунок 3.5

Совокупность гармоник, составляющих данное несинусоидальное колебание, представляет собой спектр этого колебания. Графическое изображение спектра колебания называют спектральной диаграммой.

Рисунок 3.6

На спектральной диаграмме каждая гармоника изображается вертикальной линией. Её длина пропорциональна амплитуде гармоники, а ее положение на оси абсцисс определяется частотой гармоники.

Гармоники разных частот по-разному влияют на форму импульсов. Низкочастотные составляющие, имея пологие склоны и тупую вершину, в основном участвуют в образовании плоской вершины импульса. Склоны кривых высокочастотных гармоник имеют большую крутизну и преимущественно определяют фронты импульса. Поэтому, если радиотехнические устройства (РТУ) плохо пропускают низкочастотные составляющие, то это выражается в искажении плоской вершины на выходе; искажение фронтов связано с ограниченным прохождением высокочастотных составляющих. Чтобы избежать больших искажений формы импульсов, импульсные устройства должны быть широкополосными.

Несмотря на то, что спектр импульса бесконечен, можно наметить верхнюю границу полосы пропускания устройства, т.е. ограничить спектр импульсов определённой частотой. Для прямоугольных видеоимпульсов 95% всей энергии сигнала сосредоточено в диапазоне частот . Если верхняя частота полосы пропускания устройства соответствует этому значению, то искажение фронтов передаваемого импульса будет в большинстве случаев допустимым. Низшая гармоника спектра равна частоте повторения импульсов оси координат , а высшая гармоника .

3.1.4 Частотный спектр радиоимпульсов

Если высокочастотные гармонические колебания модулируются видеоимпульсами, то от каждой составляющей их спектр получается пара боковых частот. Поэтому спектр радиоимпульса содержит 2 боковые полосы частот по обе стороны от . Поэтому полоса пропускания радиоимпульса должна быть в 2 раза больше, чем видеоимпульсов.

Также по сравнению с видеоимпульсами спектр радиоимпульса смещён на в область высоких частот.

Рисунок 3.7 частотный спектр радиоимпульсов

В ряде случаев для усиления и передачи радиоимпульса полосу пропускания берут равной

При такой полосе пропускания через радиотехническое устройство проходят без ослабления только те гармоники, амплитуда которых равна или больше 0.707 амплитуды гармоники несущей частоты. Значение спектров импульсных сигналов имеет большое практическое значение не только для выбора полосы пропускания. В частности, вследствие дискретности спектра и периодичности следования его составляющих можно один и тот же канал использовать для одновременной передачи нескольких сообщений, т.е. уплотнить его.