8. Перемножители и делители на основе управляемых сопротивлений

Их действие основано на законе Ома: .

Если с помощью одного входного сигнала управлять током, а с помощью второго – сопротивлением, то можно получить перемножитель или делитель сигналов. В качестве управляемого сопротивления используется сопротивление сток-исток полевого транзистора.

Простейший перемножитель может содержать лишь один полевой транзистор, через который пропускается управляемый ток. Однако такой перемножитель не способен обеспечить удовлетворительную точность:

• зависимость от управляющего - нелинейная;

• сопротивление сток-исток зависит от температуры.

Эти недостатки отсутствуют в перемножителе, содержащим два одинаковых полевых транзистора и один ОУ:

а) б)

Рисунок 2.37 Схема перемножителя (а). Схема делителя (б)

Транзистор VT1 совместно с источником тока I образует каскад с общим истоком, включённый в цепь обратной связи операционного усилителя (ОУ). Такой каскад является инвертирующим, поэтому его выход (сток VT1) для обеспечения отрицательной обратной связи(ООС) подключён к неинвертирующему входу операционного усилителя (ОУ). Для идеального операционного усилителя (ОУ). и для VT1: т.е. линейная. Одновременно не зависит от температуры и .

Напряжение на затворах транзисторов VT1 и VT2 одно и то же, а поэтому при идентичных транзисторах :

Т.к. , то при изменении направления тока I необходимо изменить и полярностьU_x. В противном случае операционный усилитель (ОУ) будет перегружен по дифференциальному входу и не будет управлять . Ток может иметь любое направление, которое и определяет знак выходного напряжения. Таким образом, перемножитель является двуквадратным (переменным может быть только ).

Чтобы сигнал у задавать не в виде тока , а в виде напряжения , схему дополняют вторым операционным усилителем ДА2, у которого в качестве сопротивления отрицательной обратной связи (ООС) используется . При идеальном ОУ:

;

Для деления одного напряжения на другое схема может бытьизменена (схема б):

Рисунок 2.38 Схема устройства делителя напряжения

Здесь входные напряжения , на инвертирующий входы операционного усилителя (ОУ) через сопротивления транзисторов VT1,VT2. При этом транзистор VT1 включён подобно истоковому повторителю в цепь обратной связи операционный усилительДА1. Чтобы обратная связь была отрицательной, исток VT1 подключён к инвертирующему входу операционного усилителя. Так же сделано и у операционного усилителя ДА2, но цепь обратной связи его образована резистором R2. Выходное напряжение инвертирующего усилителя, включённого на А2:

но ,

поэтому

Следовательно, устройство является одновременно перемножителем и делителем напряжений, причём и противоположны по знаку. Ток протекает через , а у идеального ОУ . Поэтому полярность напряжений и должна быть противоположной и переменным может быть только .

8. Другие принципы построения перемножителей

Логарифмические перемножители

Их действие основано на получении логарифма произведения по формуле:

Такой перемножитель содержит 2 логарифматора, сумматор и экспоненциальный преобразователь (антилогарифматор). На выходе сумматора:

гдеx, у – нормированные входные напряжения. Если коэффициенты передачи сумматора подобрать таким, чтобы , то на выходе антилогарифматора получим:

Логарифмированный перемножитель является сравнительно узкополосным (из-за необходимости сильной коррекции ОУ в логарифматорах) и одноквадратными. Однако путём усложнения схемы любой одноквадратный перемножитель можно преобразовать в двух- и четырёх квадратный. Аналогично перемножителю можно построить логарифмический делитель напряжений, если вместо сумматора применит вычитатель.

Метод, основанный на применении АШИМ.

Здесь одно из напряжений управляет амплитудой прямоугольных импульсов, а другое – их длительностью. В результате их площадь оказывается пропорциональна произведению. получают методом выделения среднего значения импульсной последовательности. Этот метод даёт самую высокую точность (погрешность менее 0,1 %) ,но даёт узкую полосу пропускания.

Параболические перемножители (квадраторы)

(реализующие,например, формулу )

Квадраторы могут быть построены диодные, на основе кусочно-линейной апроксимации. Но такие перемножители сравнительно сложны и дают большую погрешность при малых входных сигналах.