2. Проведем необходимые расчеты, используя точный метод решения:

,

где:

- формула определения давления на галерее стока для различных значений времени ;

- скорость фильтрации жидкости в пласте.

- расстояние от галереи стока до точки пласта, где ведется подсчет давления;

- интеграл вероятности, является табулированной функцией (см. приложение).

Проведем расчет давления в точке, расположенной на расстоянии =57 метров от галереи стока, для времени =24 часа:

. Тогда,

= 18,79 МПа.

По аналогии рассчитаем давления для тех же самых точек пласта и для тех же самых значений времени, что и в методе Пирвердяна:

=24 часа

, м	0	57	114	171	228
, МПа	25,64	25,93	27,41	27,78	27,89

=48 часов

, м	0	83	166	249	332
, МПа	24,67	26,21	27,26	28,68	28,72

=72 часов

, м	0	99	198	297	394
, МПа	23,92	25,79	26,99	27,64	27,91

=96часов

, м	0	114	228	342	455
, МПа	23,29	25,88	28,32	30,29	31,59

=120 часов

, м	0	127	254	381	509
, МПа	22,73	25,13	26,66	27,51	27,89

Изобразим графики распределения давления в пласте для различных значений времени (см. ниже).

Рис.№1. Время нестационарной фильтрации: =24 часа.

Рис.№2. Время нестационарной фильтрации: =48 часов.

Рис.№3. Время нестационарной фильтрации: =72 часа.

Рис.№4. Время нестационарной фильтрации: =96 часов.

Рис.№5. Время нестационарной фильтрации: =120 часов.

Выводы: Как мы видим из графиков, метод Пирвердяна отличается небольшой погрешностью. В случае необходимости получения результатов расчетов в сжатые сроки, и , учитывая громоздкость точного метода решения, метод Пирвердяна может быть использован.

Задание 5.

Расчёт и построение карты изобар.

Построить карту изобар для участка однородного изотропного пласта, в котором работают две скважины (первая – добывающая, вторая – нагнетательная). Скважины работают с переменным дебитом. Толщина пласта h, проницаемость k, пористость m, коэффициенты объемного сжатия жидкости β_ж, горной породы β_п, вязкость нефти μ = 1 мПа*с, начальное пластовое давление Р_пл. Координаты добывающей (х_1; у₁)и нагнетательной (х₂; у₂) скважин.