3. Как определяются диаметры фонтанных труб для обеспечения максимальной и оптимальной подач?

формулы для опре­деления подачи газожидкостного подъемника для этих основ­ных двух режимов работы:

. (1)

Поскольку А. П. Крыловым установлено, что q_опт = q_max(1-ε), то подача на режиме наивысшего к. п. д. будет

. (2)

Если р_б>р_нас, то в формулы (1) и (2) необхо­димо подставить вместо р_б давление насыщения р_нас, а вместо L расстояние L_нас от устья до точки, где давление равно р_нас. Формулы можно решить относительно диаметра d. Соответст­венно из (1) получим

(3)

и из формулы (2)

(4)

По этим формулам определяется диаметр фонтанных труб, необходимый для обеспечения в одном случае максимальной подачи [формула (3) ], а в другом — оптимальной [фор­мула (4)] при прочих заданных условиях (р_б, р_у, L, ρ). Заметим, что формулы (1) и (2) определяют не де­бит фонтанной скважины, а только пропускную способность фонтанных труб при заданных условиях. Для правильного со­гласования работы фонтанного подъемника с работой пласта необходимо, чтобы приток жидкости из пласта в скважину, который определяется формулой притока, равнялся бы пропуск­ной способности фонтанного подъемника при одном и том же давлении на забое р_с или давлении у башмака р_б.

Расчет фонтанного подъемника с использованием приведен­ных выше формул сводится к определению для проектируемой скважины максимальной и оптимальной подач. Планируемый дебит скважины, определяемый формулой притока, должен ле­жать в пределах между q_max и q_опт. Это гарантирует высокий к. п. д. газожидкостного подъемника и устойчивую его работу. Такой подход к расчету оптимизирует работу фонтанного подъ­емника для текущих условий, но не учитывает возможных из­менений условий фонтанирования во времени. Обычно с тече­нием времени условия фонтанирования ухудшаются: растет обводненность, пластовое давление падает, эффективный газовый фактор уменьшается, коэффициент продуктивности также умень­шается. Поэтому, планируя фонтанную эксплуатацию, рекомендуют рассчитывать фонтанные подъемники по максимальной подаче для начальных условий и по оптимальной — для условий конца периода фонтанирования.

4. Как проводят исследования скважин при установившемся и неустановившемся режимах работы скважин?

Исследование скважин при установившихся режимах.

Метод исследования при установившемся притоке иногда называют методом исследования при установившихся отборах по отношению к эксплуатационным скважинам и методом установившегося нагнетания по отношению к нагнетательным скважинам.

Сущность метода заключается в том, что в эксплуатационных скважинах несколько раз изменяют режим работы, т.е. меняют дебит и после установления режима замеряют дебит и забойное давление. В нагнетательных скважинах несколько раз изменяют режим работы путем изменения количества нагнетаемой воды и замеряют установившееся давление нагнетания и расход воды. Режим на фонтанной скважине изменяют сменой штуцера на выкидной линии; на газлифтной скважине – изменением режима подачи рабочего агента, т.е. давления и расхода закачки газа или воздуха; на скважине, оборудованной штанговой скважинной установкой, изменением длины хода полированного штока, числа качаний, глубины подвески. Для правильного проведения исследований необходимо, чтобы при каждой депрессии скважина вышла на установившийся режим.

Формула радиального притока жидкости к скважине при постоянной гидропроводности вдоль радиуса имеет вид

, (1)

а для случая радиального притока к скважине при произвольно изменяющейся вдоль радиуса гидропроводности имеет вид

. (2)

Формулы (1) и (2) справедливы для совершенных скважин, но они остаются справедливыми и для несовершенных скважин, если в них вместо радиуса скважины подставляется приведенный радиус . Из этих формул видно, что дебит скважины q зависит от депрессии р_к – р_с , которая является независимым аргументом. Обозначая группу постоянных величин через

, (3)

или

(4)

вместо формул (1) и (2) получим

. (5)

Формула (5) определяет дебит жидкости в пластовых условиях. На практике дебит измеряется при стандартных условиях и не в объемных единицах, а в т/сут. Учитывая усадку нефти, т.е. вводя объемный коэффициент и плотность нефти при стандартных условиях , а также переходя от секунд к суткам, формула (5) примет вид

. (6)

Вводя обозначение

(7)

получим формулу дебита скважины при стандартных условиях или иначе формулу притока

(8)

где К – коэффициент продуктивности, т/(сут · Па).

Из формулы (8) видно, что приток линейно зависит от депрессии или при постоянном давлении на контуре зависит от давления на забое скважины.

Из (8) следует

, (9)

что коэффициент продуктивности есть суточный дебит скважины, приходящийся на единицу депрессии.

Также используется понятие удельного коэффициента продуктивности

, (10)

т.е. коэффициент продуктивности отнесенный к единице толщины пласта. Удельный коэффициент продуктивности позволяет более объективно сопоставлять фильтрационные способности пластов в различных скважинах.

Графическое изображение зависимости между установившимися дебитами скважины и депрессиями на пласт или между дебитами и давлением на забое скважины при постоянном давлении на контуре называется индикаторной линией. Из (6.8) следует, что индикаторная линия должна быть наклонной прямой с угловым коэффициентом К. Для построения индикаторной линии необходимы несколько фактических значений дебитов и соответствующие этим дебитам забойные давления.

При известном значении пластового давления в скважине индикаторная линия строится как функция депрессии , т.е. .

При отсутствии значения пластового давления индикаторная линия строится как функция забойного давления, т.е. .

Экстраполируя индикаторную линию до пересечения с осью ординат, можно определить пластовое давление как ординату , соответствующую нулевому значению дебита (рис. 1). Экстраполяция индикаторной линии до пересечения с осью дебитов дает величину так называемого потенциального дебита Q_пот , т.е. дебита при нулевом давлении на забое скважины. Эксплуатировать скважины при Q_пот по геологическим и техническим причинам практически нельзя, за исключением скважин с обнаженным забоем, работающих в условиях гравитационного режима.

Рисунок 1. Индикаторная линия

Искривление индикаторной линии скважин может быть обусловлено неньютоновскими свойствами нефти, подключением (или отключением) пропластков при изменении депрессии, зависимостью проницаемости коллектора от давления, что характерно, например, для трещиновато-пористых и трещиноватых коллекторов. Выявление причин, вызывающих искривление индикаторной линии, дает возможность существенно повысить надежность выводов, сократив при этом число экспериментально определяемых величин.

При любом виде искривления индикаторной линии ее всегда можно аппроксимировать уравнением

, (11)

которую называют общим уравнением притока.

При n=1 уравнение (11) описывает прямолинейную индикаторную линию. При 0,5< n <1 – индикаторные линии с искривлением в сторону оси р, при n > 1 – индикаторные линии с искривлением в сторону оси Q.

При прямой индикаторной линии коэффициент продуктивности может быть найден по любым двум фактическим точкам как

. (12)

Из (3) с учетом (7) для значения определенного по (12) находим гидропроводность

. (13)

Из формулы (13) можно определить проницаемость в районе данной скважины по известному значению толщины пласта , полученного по геофизическим данным или по результатам глубинной дебитометрии и коэффициента динамической вязкости μ, полученного по лабораторным данным. Обычно за радиус контура питания R_к принимают половину среднего расстояния до соседних скважин. Для одиночно работающих скважин R_к принимают равным 250-400 м, исходя из физических представлений о процессах фильтрации.

Исследование скважин при неустановившихся режимах.

Гидродинамические методы исследования скважин при неустановившихся режимах основываются на законах упругого режима. Упругие свойства пласта и насыщающей его жидкости или газа независимо от размера пластовой системы существенно проявляются при быстром изменении режима работы отдельных скважин или одновременно многих скважин. Такие изменения называют возмущениями, а скважины, в которых быстро изменяют режим работы, возмущающими скважинами или источниками возмущения.

Рассмотрим возмущающую одиночную скважину, работающую в бесконечно большом упругом пласте.

Границу воронки депрессии вокруг работающей скважины называют контуром питания, а радиус воронки R_к – радиусом контура питания. На контуре действует давление р_к , а на забое скважины при установившейся работе – давление р_с.

Если скважину мгновенно остановить или резко изменить режим его работы, то вокруг нее начнется неустановившейся процесс перераспределения давления. Для объяснения происходящих при этом явлений нужно учитывать изменение плотности жидкости вокруг скважины. Давление является функцией плотности, т.к. р = ρgh.

На контуре питания плотность нефти постоянна и равна наибольшему значению. В момент остановки отбор нефти из скважины прекращается, а через контур питания продолжает поступать прежнее количество нефти, равное установившемуся дебиту скважины перед остановкой. За счет продолжающегося притока по направлению к скважине нефть сжимается, ее плотность повышается, в результате чего давление начинает восстанавливаться; одновременно несколько увеличивается объем порового пространства. Поскольку скорости движения по направлению к скважине в радиально сходящихся направлениях возрастают, давление восстанавливается быстрее в самой скважине и медленнее – вблизи контура питания. Но вблизи контура питания разность плотностей между текущим и наибольшим значениями наименьшая, поэтому здесь давление восстанавливается до наибольшего раньше, чем в других областях. Восстановление давления вблизи границ контура питания ведет к непрерывному уменьшению воронки депрессии, т.е. к уменьшению R_к . В условиях упругого режима темп восстановления падает. Теоретически давление на забое остановленной скважины от р_с восстанавливается до р_к через бесконечно большое время. В действительности ощутимый процесс восстановления давления в скважине прекращается по прошествии сравнительно непродолжительного времени.

При пуске скважины происходят те же явления, что и при остановке, но только в обратном порядке: давление падает, воронка депрессии растет до тех пор, пока не достигнет некоторой условно установившейся величины R_к. Пуск нагнетательной скважины подобен остановке эксплуатационной, а остановка нагнетательной скважины подобна пуску эксплуатационной.

Кривые восстановления можно получить во всех скважинах, независимо от способа их эксплуатации и назначения. Достаточно строгая обработка кривых восстановления возможна только для условий, когда установившееся забойное давление р_с выше давления насыщения.

Подобно тому, как кривую восстановления получают после остановки скважины, ее можно получить и при резком изменении режима работы в сторону уменьшения дебита; наоборот, при резком увеличении дебита получается кривая падения давления, как и после пуска. Таким образом, кривые восстановления или падения давления можно получать и без остановки скважины. Для обработки кривых восстановления давления применяют те же формулы, что и для кривых падения.

Для этого пользуются следующей формулой, полученной в подземной гидродинамике для задачи притока упругой жидкости к скважине, в которой снимается кривая восстановления давления

. (1)

Здесь Q – дебит скважины, μ – вязкость, k – проницаемость, h – толщина пласта, - пьезопроводность, причем - приведенный объемный коэффициент упругости среды (вода, нефть, порода), t – время с момента пуска или остановки скважины.

Обозначив через

, , (2)

, (3)

уравнение (1) перепишем в виде

,

которое является уравнением прямой, не проходящей через начало координат.

Поэтому из этого следует, что фактически снятая на забое скважины кривая восстановления давления (КВД) Δр(t), перестроенная в полулогарифмических координатах ; , должна иметь вид прямой отсекающей на оси ординату , значение которой определяется формулой (2), и имеющей угловой коэффициент , определяемый формулой (3).

КВД на забое скважины записывается регистрирующим скважинным манометром с автономной или дистанционной записью показаний. Такой манометр, спускаемый на забой скважины до ее остановки, дает запись изменения в функции времени . Поэтому фактическую кривую необходимо перестроить в координаты и найти ее постоянные коэффициенты и (рис. 1). Начальный участок КВД не укладывается на прямую, что связано частично с последующим притоком, о котором было сказано выше, и инерцией масс жидкости, которое вообще не учитываются формулой (1).

Рисунок 1. Кривая восстановления давления в скважине

На перестроенной кривой отыскивается прямолинейный участок, по двум точкам которого определяется угловой коэффициент

. (4)

Вычислив , можно определить из формулы (3) гидропроводность :

. (5)

Теперь по известному значению определяется проницаемость

. (6)

Из формулы (1) после логарифмических преобразований получим выражение для определения приведенного радиуса несовершенной скважины

. (7)

Аналогично методом неустановившихся режимов исследуются нагнетательные скважины. Для снятия КВД нагнетательной скважины, работавшей длительное время с дебитом Q , достаточно на устье закрыть задвижку, т.е. прекратить закачку и снять кривую падения давления на устье. Величина определяется как разность между давлением на устье при установившемся режиме закачки, т.е. давлением нагнетания, и текущим давлением на устье после прекращения закачки. Обработка полученных данных для определения пластовых параметров аналогична обработке для добывающих скважин.

Аналитический аппарат для обработки результатов исследования добывающих и нагнетательных скважин на неустановившихся режимах, описанный выше, пригоден и для обработки результатов при ступенчатом изменении дебита на величину . Ступенчатое изменение дебита может быть достигнуто сменой штуцера или прикрытием задвижки. При этом скважинным манометром фиксируется КВД при переходе от начального дебита к новому дебиту , изменившемуся на величину . В соответствующие формулы вместо необходимо подставить . Обработка результатов остается прежней.

Исследование на неустановившихся режимах позволяет качественно оценить изменение проницаемости или наличие непроницаемых включений в удаленных областях пласта. Наличие таких аномалий обусловливает вид концевых участков КВД. Увеличение углового коэффициента на концевых участках соответствует уменьшению проницаемости, уменьшение соответствует увеличению проницаемости.