13.3 Динамические нагрузки

Инерционные силы

В условиях работы глубинного насоса, где штанги за каждый ход дважды меняют направление своего движения, перехода через верхнюю и нижнею мертвые точки с нулевой скоростью, массы штанги и жидкости вынуждены, двигаются неравномерно и ускорения движения в течение каждого хода будут также непостоянны по величине и направлению.

Инерционная сила равна произведению массы на ускорение

(12)

Из теории шатун но - кривошипного механизма с конечным отношениям радиуса криво шина ч к длине шатуна известно, что

(13)

где - угловая скорость вращения кривошипа.

Причем знак плюс берется для положения головки балансира в н. м. т, знак минус для положения головки балансира в в.м.т.

Ускорение, определяемое по формуле (13) справедливо для точки сочленения шатуна с балансиром.

Для перехода к точке подвеса штанги умножаем правую часть (13) на отношения длины переднего плеча балансира, а к длине заднего плеча балансира в, и ускорение для точки подвеса штанги имеет вид

(14)

где s = 2r - длина хода точки подвеса штанги

В качестве массы М, на которую действует это ускорения, принято брать массу штанг

Максимальные инерционные усилия в точке подвеса штанг будут

(15),

Отношение ускорений называют фактором динамичности m, так как то при максимальном отношении имеем

(16)

т.к. , а

и

P (17)

Из (16) и (17) следует, что фактор динамичности и инерционная и инерционная нагрузка растут пропорционально длине хода сальникового штока и квадрату числа качаний балансира.

Значительное повышение числа ходов может привести к превышению ускорения штанг на ускорением силы тяжести, что в условиях работы глубинно-насосных установок нежелательно в связи с возможной аварийностью.

Поэтому скорость откачки, при которой отношение ускорений равно единице обычно считают критической. Если принять в качестве практически допустимых скорости, не превышающие 50-75 % от критической, то при

(18)

Максимальное допустимое число ходов при 75 % этой скорости будет

так как n и то максимально допустимый фактор динамичности будет

(19)

т.е. практически

(20)

Добавочное напряжение в штангах от силы инерции будет равно

(21)

где - сила тяжести 1 м штанг; площадь сечения штанг; L- длина колонны штанг; - фактор динамичности.

Ударные нагрузки

Приложение и снятие нагрузок на штанги всегда сопровождается более или менее интенсивными толчками. В процессе работы штанги могут подвергаться резким дополнительным толчком вследствие ударов плунжера о жидкость при неполном заполнении рабочего цилиндра, в результате заедания плунжера в цилиндре песком и т.д.

Эти ударные нагрузки, обычно не поддающиеся учету, значительно увеличивают напряжения в штангах и могут служить одной из важнейших причин их аварий.

Уменьшить эффект толчков и ударов и снизить пиковые нагрузки помещенные между головкой балансира и сальниковым штоком амортизаторы, поглощающие толчки и способствующие более спокойному распределению нагрузки на штанги за время каждого рабочего цикла.

Нагрузки от вибрации колонны штанг

На величину динамических нагрузок, а значит, и суммарной нагрузки на штанги влияют их вибрации, обусловленные попеременным приложением и снятием нагрузок.

Колонна штанг, подвешенная к балансиру, совершает вынужденные колебательные движения вследствие качания балансира с периодом

, (22)

где n-число качаний ампуту.

Кроме этого, возникают естественные (свободные) продольные колебания штанг.

Основная частота этих колебаний равна

, (23)

где с- скорость звука в материале штанг;

L- длина колонны штанг, равные одной четверти длины волны.

Для стальных штанг скорость звука равна то

(24)

Период свободных (собственных) колебаний как величина, обратная частоте, равен

(25)

В связи с наличием трения штанг о жидкость интенсивность этих колебаний, т.е. амплитуда, постепенно уменьшается, и колебания затухают. Если колеблющемуся стержню дать новый импульс, вторая серия колебаний или усилит первую, или, интерферируя с ней, ослабить ее. В зависимости от сдвига фаз и амплитуды колебаний штанг. Если эти частоты равны или кратны друг друга, в результате чего возрастают нагрузки на штанги. Наиболее сильными будут так называемые «порядки» колебания, когда импульсы даются с интервалами, равными частоте свободных колебаний (основной резонанс), так как при этом каждая волна насыщается новой энергией.

При отношении частот свободных и вынужденных колебаний, равном 2,3 и т.д., имеем синхронные колебания 2,3 –го и т.д. порядков.

Если частоты колебаний не кратны друг другу, колебания будут не синхронными; они ослабляют друг друга, в связи, с чем нагрузка на штанги уменьшается. С точки зрения уменьшения пиковых нагрузок на штанги, обусловливаемых колебательными процессами, желательно, поэтому работать с несинхронными скоростями.

Единственным фактором, вызывающим синхронность или несинхронность колебаний, является число качаний балансира в единицу времени. Практика показывает, что иногда достаточно увеличить или уменьшить число качаний только на одно в минуту, чтобы нагрузка (а значить, и напряжение) на штанги снизились.

Интенсивность колебаний, обуславливаемая быстротой работы клапанов насоса, в значительной мере зависит от характера поднимаемой жидкости. При газированной жидкости импульс нагрузки, вызывающей колебания штанг, возникает только один раз за цикл – в момент приложения нагрузки. Снятие нагрузки идет постепенно и не возбуждает дополнительных колебаний. Чем больше газа в жидкости, тем медленнее прилагается нагрузка, тем меньше амплитуда возникающих колебаний, которые могут затухать раньше, чем возникнут следующие.

При откачке жидкости, описанной газа, за каждый цикл работы насоса дважды возникают сильные колебания – при приложении и снятии нагрузки.

Амплитуда колебаний при этом больше и они могут быть более продолжительными.

Таким образом, возникающая нагрузка от вибрации колонны штанг накладывается на динамическую нагрузку, появляющуюся вследствие вынужденных колебательных движений балансира. Очевидно, результирующая динамическая нагрузка получает максимальное значение при явлении резонанса, при котором совпадают вынужденные и собственные колебания системы.

Дополнительная нагрузка в точке подвеса штанг от вибрации колонны штанг при ходе вверх из-за внезапного приложения к их нижнему концу нагрузки от силы тяжести столба жидкости над плунжером для применяемых режимов откачки определится по формуле

(26)

где С- скорость звука в металле;

- скорость точки подвеса штанг в момент окончания деформации при ходе вверх;

-коэффициент, зависящий от соотношения площадей сечения труб и штанг.

Здесь площадь сечения плунжера; сила тяжести штанг в воздухе; сила тяжести жидкости за вистом объема жидкости, вытесняемой штангами; площадь проходного сечения насосных труб.

44. Какие существуют принципы уравновешивания станка-качалки?

Основная нагрузка на головку балансира при его ходе вверх равна весу столба жидкости и штанг ( ). При ходе головки балансира вниз нагрузка остановится равной только весу штанг, так как нагнетательный клапан открывается и нагрузка от столба жидкости передается на трубы. Это приводит к неравномерной работе электродвигателя.

За первую половину оборота кривошипа (ход вверх) двигатель совершает работу, равную .

За вторую половину оборота кривошипа (ход вниз) двигатель не только не совершает никакой работы, а наоборот, мог бы генерировать электроэнергию в сеть, так как под воздействием силы тяжести штанг через балансир систему трансмиссии двигатель вращался бы и отдавал сеть в энергию, равную эта энергия отрицательна и за полный оборот кривошипа совершается работа, равна сумме

Устранить неравномерность нагрузки электродвигателя можно соответствующим уравновешиванием станка-качалки.

Поскольку сила тяжести штанг действует на головку балансира при ходе вверх и при ходе вниз, то при равноплечем балансире на заднем плаче необходимо поместить противовес, по крайне мере равный весу штанг. В этом случае штанги будут уравновешенны и при ходе вверх двигатель будет совершать положительную работу , а при ходе вниз – нулевую работу.

Нагрузки на электродвигатель будут постоянны при условии постоянства крутящего момента на валу кривошипа за обе половины хода. Равенство работ при ходе вверх и при ходе вниз может быть обеспеченно лишь в этом случае, если за первую половину хода ( ход точки подвеса штанг вверх) В шатуне возникает растягивающая сила, а за вторую половину хода ( ) ход точки подвеса штанг вниз) в шатуне возникает сжимающая сила ; Эти две силы по абсолютной величине должны быть равны. При соблюдении указанного условия электродвигателя будет наиболее равномерной.