Вопрос 14 (определение площадей контуров на картах и планах. Способы и точность)

-аналитический, графический, механический.

Аналитический – площадь определяется по результатам измерений линий и углов на местности или по координатам вершин полигона. Точность зависит от измерения линий и углов на местности и характеризуется относительной ошибкой 1\500 или 1\1000 от измеряемой площади.

Применяется когда известны результаты полевых обмеров участков местности и площадь может вычисляться без построения самой фигуры в заданном масштабе. – самый точный способ.

Графический способ определения площади

Применяется для определения площадей, которые на карте имеют вид правильной фигуры.точность 1\100 – 1\200 от вычисляемой площади.

предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ 

Измеряют площади криволинейных контуров.

Приспособления: палетка и полярный планиметр.

Квадратная палетка применяется для малых участков, имеющих площадь на плане до 2см², подсчитывают число полных клеток, доли неполных клеток учитывают на глаз (точность измерения примерно 1/50- 1\100). Параллельную палетку применяют для участков, площадь которых на плане до 10см²

Палетка бывает сеточная, точечная и параллельная

Сеточная – выгравированная на чертёжном пластике сетка квадратов. Накладывается на контур и подсчит-ся число целых квдратов, число половинок и четвертинок. Nобщ= Nц+ 1\2N+ 1\4N

S=Nобщ*С, С- площадь квадрата с учётом масштаба карты (цена деления)

Точечная = на основе сеточной. Nобщ – кол-во точек в контуре. С- вес точки. S= Nобщ*С

Параллельная: разбивается лииями – S1, Sn – треугольники, остальные – трапеции. Измеряют отрезки средних линий трапеций и их сумму умножить на расстояние между линиями с учётом масштаба плана

Планиметр: основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма.  Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь,  соответствующую одному делению планиметра.  Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Ризв.= 100 га.  Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n1 и после обводки n2,  вычисляют их разность ΔU,  которую уточняют несколько раз. 

Например, n1 = 3546, n2 = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Ризв./ΔU = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с . ΔU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.