3.2.2. Индуктивность симметричной кабельной цепи
Индуктивность симметричной кабельной цепи определяется как сумма внешней межпроводниковой индуктивности и внутренней индуктивности самих проводников:
где Q(kr0) – функция поверхностного эффекта, значения которой известны;
μ – относительная магнитная проницаемость (1);
a – расстояние между центрами жил (2,07 мм);
r0 – радиус токопроводящей жилы (0,59 мм).
С учетом этого можно записать:
Зависимость индуктивности симметричной кабельной цепи от частоты приведена на графике 2.
График 2
3.2.3. Емкость изоляции симметричной кабельной цепи
Емкость симметричной кабельной цепи определяется по формуле:
где εэ – эквивалентное значение диэлектрической проницаемости, для кордельно-стирофлексной изоляции εэ = 1,25;
a – расстояние между центрами жил (2,07 мм);
r0 – радиус токопроводящей жилы (0,59 мм).
ψ – поправочный коэффициент:
С учетом этого выражение для емкости примет вид:
Зависимость емкости изоляции симметричной кабельной цепи показана на графике 3. Хотя из последнего выражения видно, что емкость не зависит от частоты, следовательно, на графике наблюдается горизонтальная прямая.
График 3
3.2.4. Проводимость изоляции симметричной кабельной цепи
Проводимость изоляции кабельных цепей определяется из выражения:
где tan(δЭ) – тангенс угла диэлектрических потерь комбинированной изоляции, значения которого известны.
Если учесть, что емкость не зависит от частоты, то можно записать:
График зависимости проводимости изоляции от частоты приведен на графике 4.
График 4
3.3. Расчет вторичных параметров передачи симметричной кабельной цепи
Коэффициент распространения цепи определяется по формуле:
где α – коэффициент затухания;
β – коэффициент фазы.
Расчет коэффициента затухания и коэффициента фазы, в области высоких частот, можно производить по упрощенным формулам:
С учетом первичных параметров рассчитанных в п. 3.2. можно записать:
Зависимости коэффициента затухания и коэффициента фазы от частоты представлены на графике 5 и графике 6 соответственно.
График 5
График 6
Волновое сопротивление, в области высоких частот, определяется по формуле:
Графическое представление волнового сопротивления показано на графике 7.
График 7
Скорость распространения электромагнитной волны рассчитывается по формуле:
График показан на графике 8.
График 8
Первичные и вторичные параметры на различных частотах сведены в таблицу 2.
Таблица 2
f, кГц |
10 |
100 |
1000 |
2000 |
4250 |
R, Ом/км |
|
|
|
|
|
L, Гн/км |
|
|
|
|
|
C, Ф/км |
|
|
|
|
|
G, См/км |
|
|
|
|
|
α, дБ/км |
|
|
|
|
|
β, рад/км |
|
|
|
|
|
Zв, Ом |
|
|
|
|
|
ν, км/с |
|
|
|
|
|
