ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Теория автоматического управления Методические указания к лабораторным работам
Рязань 2006
УДК 681.51
Теория автоматического управления: Методические указания к лабораторным работам / Рязан. гос. радиотехн. ун-т.; Сост.: Л.П.Карташева, А.М.Никитин, А.И.Уваев / Под ред. проф. А.И.Бобикова. Рязань, 2006. 48 с.
Предназначены для студентов дневной формы обучения специальностей 210100 “Управление и информатика в технических системах”, 071900 “Информационные системы и технологии”, 190900 “Информационно-измерительная техника и технологии”
Ил. 18. Табл. 4. Библиогр.: 9 назв.
Система автоматического управления, передаточная функция, переходная характеристика, устойчивость, критерии устойчивости, возмущающее воздействие, установившаяся ошибка, селективная инвариантность, нули и полюсы, корневой годограф
Печатается по решению методического совета Рязанского государственного радиотехнического университета.
Рецензент: кафедра автоматики и информационных технологий в управлении Рязанского государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой проф.Б.А.Алпатов)
Теория автоматического управления
Составители: Карташева Людмила Павловна
Никитин Андрей Михайлович
Уваев Александр Иванович
Редактор
Корректор
Подписано в печать Формат бумаги 60x84 1/16.
Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л.
Уч.-изд. л. . Тираж экз. Заказ
Рязанская государственная радиотехническая академиия.
390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.
Редакционно-издательский центр РГРТА.
Лабораторная работа № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ ЛИНЕЙНЫХ САУ
1.Цель работы
Экспериментальное исследование временных и частотных характеристик динамических звеньев линейных САУ и определение их параметров.
2. Краткие теоретические сведения
2.1 Уравнения и передаточные функции звеньев
Динамическим звеном называют устройство любой физической природы и конструктивного исполнения, описываемое определенным дифференциальным уравнением или передаточной функцией. Иначе, динамическое звено – это математическая модель элемента или соединения элементов САУ [1].
Дифференциальное
уравнение, характеризующее поведение
(динамику) звена во времени при произвольном
входном воздействии, называют уравнением
динамики.
Установившийся режим звена описывают
алгебраическим уравнением, называемым
уравнением
статики.
Этот режим удобно представлять графически
с помощью статической характеристики,
показывающей зависимость выходной
величины звена y
от входной v.
Статическую характеристику звена можно
построить экспериментально, подавая
на вход постоянное воздействие
и измеряя выход
после окончания переходного процесса,
или расчетным путем, используя уравнение
статики.
По виду статической
характеристики линейные звенья делятся
на три группы: позиционные,
интегрирующие
и дифференцирующие
звенья. В звеньях позиционного типа
статическая характеристика представляет
собой линейную зависимость
между выходной и входной величинами в
установившемся режиме. Коэффициент
пропорциональности k
называется коэффициентом усиления
звена. Если вход и выход звена имеют
одинаковую размерность, то коэффициент
усиления является безразмерной
величиной.
В звеньях
интегрирующего типа линейной зависимостью
связаны производная выходной величины
и входная переменная
в установившемся режиме. В этом случае
при нулевых начальных условиях будет
справедливым равенство
.
Коэффициент пропорциональности k
представляет собой коэффициент усиления
звена. При одинаковой размерности
входной и выходной величин коэффициенту
усиления соответствует размерность
[c-1].
Звенья дифференцирующего
типа характеризуются линейной зависимостью
связывающей выход звена и производную
входной величины в установившемся
режиме. Коэффициент пропорциональности
k
также является коэффициентом усиления
звена. При одинаковой размерности входа
и выхода звена коэффициент усиления
имеет размерность [c].
Приведенная с
точки зрения статики классификация
линейных динамических звеньев является
довольно укрупненной. Более детальная,
с позиций динамики, классификация
звеньев осуществляется по виду
дифференциального уравнения или
передаточной функции звена
,
где
-изображения
по Лапласу соответственно выходного и
входного сигналов звена. Звено,
описываемое дифференциальным уравнением
не выше второго порядка, называют типовым
или элементарным
звеном.
Динамические свойства и параметры звена можно определить по его временным и частотным характеристикам, которые находятся экспериментальным или расчетным путем.