Экспериментальная установка

Для определения удельного заряда электрона предназначена кассета ФПЭ – 03, к которой подключается источник питания ИП и измерительный прибор В7, как это показано на рис. 3.3.

Геометрические размеры соленоида:

длина L = 0,167 м;

число витков N = 2700;

диаметр D = 0,0850,5% м;

радиус анода r_a  1 мм;

индуктивность L = 17010% мГн

радиус катода считать малым r_k << r_a, т.е. r_k  0.

Рис. 3.3.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему установки (рис. 3.3). Для этого подсоединить два гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ – 03 с соответствующими гнездами измерительного прибора В7. Установить ручкой на вольтметре режим измерения тока “A”.

2. Установить ручкой 1 напряжение U_a = 50 В по вольтметру ИП.

3. Ручкой 2 изменять ток в соленоиде от минимального через 0,1 А при постоянном анодном напряжении. Снять сбросовую характеристику, т.е. зависимость анодного тока i_а от тока в соленоиде i_с. Значения анодного тока i_а, определяемые по прибору В7, и значения тока в соленоиде, определяемые по показаниям амперметра ИП, занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1

ua=50 В		ua=...В		ua=...В
ic А	ia мкA	ic A	ia мкА	ic А	ia мкА

4. Повторить п.п. 2 и 3 при двух других значениях анодного напряжения (больших 50 В). Результаты измерений занести в табл. 3.1.

5. Для каждого значения анодного напряжения построить сбросовую характеристику, откладывая по оси ординат значения анодного тока i_а, а по оси абсцисс – значения тока в соленоиде i_с. Для нахождения критического значения тока в соленоиде i_kp провести до взаимного пересечения касательную к точке перегиба сбросовой характеристики (на участке ее спада) и прямую, соответствующую изменению минимальных значений анодного тока ( как показано на рис. 3.4).

Занести полученные значения i _kp в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

ua, В	iкр, A	Bкр, Тл	e/m, Кл/кг

6. Для каждого критического значения тока в соленоиде i_kp по формуле (3.11) рассчитать индукцию магнитного поля В_kp.

7. Вычислить по формуле (3.10) для каждого значения В_kp и определить среднее значение .

8. Вычислить погрешность полученной величины .

Контрольные вопросы

1. В чем суть метода магнетрона для определения отношения ?

2. Будет ли влиять на величину В_kp изменение направления тока соленоида на противоположное?

3. Зависит ли величина от величины анодного напряжения?

Лабораторная работа фпэ – 04 изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика холла

Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

Общие сведения

В пространстве, окружающем проводники с током или движущиеся заряды, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по воздействию его на другой проводник с током или магнитную стрелку.

Магнитное поле в каждой точке пространства количественно может быть описано с помощью вектора напряженности магнитного поля или с помощью вектора индукции магнитного поля . В вакууме векторы и связаны соотношением:

, (4.1)

где ₀ = 410^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Для вычисления напряженности и индукции магнитного поля используют закон Био-Савара-Лапласа, согласно которому, элементарная напряженность магнитного поля , создаваемая элементом проводника с током в некоторой точке пространства на расстоянии , определяется выражением

. (4.2)

Для нахождения результирующей напряженности, создаваемой проводником конечных размеров, надо воспользоваться принципом суперпозиции магнитных полей и найти векторную сумму элементарных напряженностей :

. (4.3)

В пределе сумма записывается в виде интеграла по контуру проводника с током. Применим формулу (4.3) для вычисления напряженности магнитного поля на оси соленоида. Каждый виток соленоида – это круговой ток, поэтому первоначально вычислим индукцию магнитного поля на оси кругового витка с током (рис. 4.1).

Рис. 4.1

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока в точке А равна

или в скалярной форме

(4.4)

так как угол между векторами и r равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

(4.5)

ИндукцияB от кругового витка с током направлена вдоль оси витка ОХ и согласно (4.4) запишется

(4.6)

Учитывая, что

(4.7)

получаем

(4.8)

где x₁ – расстояние от центра витка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис. 4.2).

Рис. 4.2

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (n dx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

. (4.9)

Из геометрических построений, показанных на рис. 4.2. следует

. (4.10)

Подставляя (4.10) в (4.9), имеем

. (4.11)

Интегрируя (4.11), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

, (4.12)

г де ₁ и ₂ – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис. 4.3. Значение х = 0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции В₀ магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

.

Учитывая, что n = N/L (где N – число витков в соленоиде), из (4.12) для средней точки на оси соленоида имеем

. (4.13)

В случае бесконечно длинного соленоида ₁ = 0;₂ = , тогда из (4.12) получаем

. (4.14)