36 Пространствено-временные отношения между объектами природы

Не нашел !!!

37 Законы сохранения импульса , момент импульса и энергии

Законы, сформулированные Ньютоном, стали тем фундаментом, который позволил построить ученым здание механики, называемой сегодня классической. Именно благодаря этим законам оказалось возможным построить красивую и замкнутую теорию механических явлений, подобрать ключи для отыскания основных закономерностей, касающихся других явлений Природы. К числу таких основных, фундаментальных, законов Природы относятся законы сохранения импульса, энергии и момента импульса, к изучению которых мы и приступаем.

1. Импульс. Закон сохранения импульса.

Прежде чем сформулировать закон сохранения импульса, давайте введем понятие импульса и проследим, каким образом связано это понятие с законами Ньютона, с которыми мы познакомились ранее.

Основным законом динамики, как мы уже говорили, является второй закон Ньютона, связывающий ускорение  тела с его массой m и силой  , действующей на это тело:

(1)

Зная связь ускорения тела со скоростью его движения  и предполагая, что масса тела не изменяется с течением времени, выражение (1) можно переписать несколько в ином виде:

(2)

Полученное выражение показывает, что результат действия силы можно понимать и несколько иначе, чем мы делали это раньше: действие силы на тело приводит к изменению некоторой величины, характеризующей это тело, которая равна произведению массы тела на скорость его движения. Эту величину называют импульсом тела  :

(3)

Согласно второму закону Ньютона скорость изменения со временем импульса тела равна силе, действующей на это тело:

(4)

Предположим теперь, что у нас есть два взаимодействующих тела (например, два шарика, которые притягиваются друг к другу вследствие действия сил тяготения, рис.1), на которые не действуют никакие внешние силы. Такую систему тел называют замкнутой системой.

Вследствие взаимодействия импульс каждого из этих тел будет изменяться, причем, согласно второму закону Ньютона

	(5)
	(6)

Но согласно третьему закону Ньютона  , поэтому складывая почленно левые и правые части равенств (5) и (6), мы должны придти к следующему выводу: несмотря на то, что импульсы каждого из взаимодействующих тел изменяются, их геометрическая сумма всегда остается постоянной:

	(7)
	(8)

При этом важным оказывается тот факт, что мы, собственно, ничего конкретного не говорили о силах  и  . В наших рассуждениях это были произвольные силы, действующие внутри системы тел.

Закон сохранения импульса, таким образом, состоит в том, что импульс замкнутой системы тел, равный геометрической сумме импульсов тел, остается постоянным при любых взаимодействиях тел внутри этой системы.

Если кроме внутренних сил взаимодействия на систему тел будут действовать какие-то другие, внешние, силы, полный импульс системы будет изменяться, причем скорость его изменения будет равна сумме всех внешних сил, как того и требует второй закон Ньютона.

Закон сохранения импульса остается справедливым не только для двух, но и для большего числа тел. Он позволяет решить многие проблемы, не входя в детали процесса. Интересным примером этого является реактивное движение. Ракета большой массы M с огромной скоростью V (относительно самой ракеты) извергает сравнительно небольшое количество газа m. Чтобы сохранить импульс, ракета начинает двигаться с небольшой скоростью v. Используя закон сохранения импульса, можно подсчитать, что

По мере извержения газа скорость ракеты становится все больше и больше.

Реактивным движением объясняется явление отдачи ружья при выстреле. Механизм действия ракетного двигателя в точности сходен также с механизмом движения морских медуз и осьминогов, воздушного шарика, из которого вырывается воздух, и кончика шланга, из которого с большой скоростью вытекает вода.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач