45

Краткие методические указания

Сопротивление материалов – одна из основных инженерных дисциплин, изучаемых в высших технических учебных заведениях. Занятия по курсу должны сопровождаться составлением конспекта лекций, решением задач на практических занятиях и выполнением лабораторных работ. Программой курса также предусматривается выполнение расчетно-графических работ (РГР). Данные для выполнения контрольных работ студент выбирает в соответствии с личным номером, которым являются три последние цифры зачетной книжки. Личный номер необходимо представить в виде сотен, десятков и единиц и из таблиц заданий выписать данные, соответствующие полученным числам сотен, десяток и единиц. Например (см. табл. 1), личный номер студента 320 представляем в виде 320 = № 300 + № 20 + № 0. Последняя цифра № 0 соответствует номеру расчетной схемы, под № 20 берем числовые значения Р₁ = 1400 кН и Р₂ = 800 кН, под № 300 – а = 1,2 м, b = 1,4 м.

Расчетно-графические работы следует выполнить на листах писчей бумаги четким почерком. Перед решением каждой задачи надо выписать ее условие с числовыми данными, аккуратно нарисовать эскиз в масштабе и указать на нем в числах все величины, необходимые для расчета.

Необходимо указывать размеры всех величин. Арифметические расчеты производятся до 3-х значащих цифр, а окончательные ответы округляются до 2-х значащих цифр.

Ргр № 1. Расчет стержня

Требуется произвести расчеты статически определимого (а) и статически неопределимого (б) ступенчатого стержня, находящегося под действием продольных сил. Материал стержня  сталь с модулем упругости Е = 2  10⁵ МПа. Расчетные схемы стержней представлены на рис. 1, числовые данные указаны в табл. 1. Площади поперечных сечений стержней следующие: широкая ступень имеет площадь сечения 50 см², узкая – 40 см². Линейные и поперечные размеры стержней в статически неопределимой задаче такие же, как и для статически определимой схемы. При решении задачи схему стержня следует изобразить вертикально.

Схема 0	Схема 1
Схема 2	Схема 3
Схема 4	Схема 5
Схема 6	Схема 7
Схема 8	Схема 9

Рис. 1. Расчетные схемы к РГР № 1

Таблица 1

Числовые данные к РГР "Расчет стержня"

№	а, м	b, м	№	Р1, кН	Р2, кН	№ схемы
100	1,2	0,8	10	1400	900	1
200	1,2	1,0	20	1300	800	2
300	1,2	1,4	30	1200	600	3
400	1,0	1,6	40	1100	500	4
500	1,0	1,4	50	1400	800	5
600	0,8	1,2	60	1300	700	6
700	1,0	1,2	70	1200	500	7
800	1,2	1,6	80	1100	400	8
900	1,4	1,2	90	1400	700	9
000	1,6	1,2	00	1300	500	0

Последовательность выполнения РГР № 1

1. Вычертить схему стержня с приложенными силами, соблюдая масштаб размеров по длине. Проставить числовые значения размеров и сил.

2. Изобразить реакции в заделках и вычислить их величину.

3. Установить число участков. Под участком понимают часть стержня, в пределах которой не изменяются ни продольная сила, ни площадь поперечного сечения (F). Каждый участок пронумеровать.

4. Для каждого участка вычислить величину продольной силы (N_z) с учетом знака. Растягивающая сила имеет знак "+", сжимающая "". Построить эпюру продольных сил с указанием числовых значений.

5. Вычислить величины нормальных напряжений () на каждом участке и построить их эпюру.

6. Вычислить величину продольной деформации (l_i) для каждого участка, построить эпюру деформаций по длине стержня. Деформация удлинения имеет знак "+", а укорочения "".

7. Рассчитать, на какую величину изменится длина всего стержня.