6.2. Показатели эффективности управления портфелем

Показатели доходности и риска представляют собой результаты деятельности менеджера по управлению портфелем. Если сравнивать портфели только на основе их абсолютных значений, то, как правило, сложно получить какую-либо значимую картину.

Например, доходность одного портфеля за год составила 50%, а второго — 70%. Результаты управления вторым портфелем кажутся более предпочтительными. Однако, если его риск был в два раза больше риска первого портфеля, то более успешным оказался первый менеджер. Поэтому для оценки эффективности управления портфелем используются относительные показатели, учитывающие как доходность, так и риск портфеля.

Показатели эффективности управления портфелем имеют одинаковую структуру. В числителе стоит превышение доходности портфеля над ставкой без риска (r_р - r_f), поскольку именно данная величина должна выступить в качестве премии за риск портфеля.

В знаменателе ставится показатель риска, который может быть или величиной бета, или стандартным отклонением. Первый показатель называют коэффициентом Шарпа. Он равен:

, (6.7)

где r_р – средняя фактическая доходность портфеля за анализируемый период;

r_f – средняя ставка без риска за рассматриваемый период;

σ_р – стандартное отклонение доходности портфеля.

Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, полученную сверх ставки без риска, и весь риск, как систематический, так и не систематический.

Второй показатель — это коэффициент Трейнора. Он равен:

. (6.8)

В отличии от коэффициента Шарпа в качестве меры риска в нем учитывается бета портфеля.

Коэффициент Шарпа в качестве риска учитывает стандартное отклонение. Поэтому его следует использовать инвестору, портфель которого не является широко диверсифицированным. Коэффициент Трейнора лучше применять лицам с широко диверсифицированным портфелем, поскольку мерой риска здесь выступает величина бета.

Определяя эффективность управления портфелем, инвестор, как правило, должен сделать два сравнения. Первое заключается в определении наилучшего портфеля среди нескольких данных портфелей.

Второе — в сравнении активно управляемого портфеля с результатами рынка, т. е. с аналогичным по степени риска пассивным портфелем. Если портфели сопоставляются с использованием одного из приведенных выше показателей, то, чем выше его значение, тем лучше результаты управления.

6.3. Коэффициент информированности

При осуществлении активной стратегии менеджер стремится выбрать неверно оцененные бумаги и включить их в портфель. Его способность принимать правильные решения можно оценить с помощью определения коэффициента информированности.

Суть метода сводится к следующему. До начала инвестиционного периода менеджеру предлагают ранжировать акции на основе его прогнозов их будущей доходности. Самой доходной акции менеджер присваивает первый ранг, менее доходной – второй ранг и т.д. по убыванию доходности. По завершении инвестиционного периода определяется фактическая доходность выбранных акций, и им присваиваются ранги в соответствии с полученными результатами, т.е. самой доходной – первый ранг и т.д.

Зависимость между прогнозируемыми и фактическими рангами бумаг можно представить следующим уравнением регрессии:

, (6.9)

где R_факт – фактический ранг;

R_прогн – прогнозируемый ранг;

а – константа;

ε – ошибка;

I – коэффициент информированности.

Как следует из уравнения (6.0), коэффициент информированности представляет собой тангенс угла наклона линии регрессии к оси абсцисс. Поэтому он может быть определен по формуле:

, (6.10)

- стандартное отклонение фактических рангов;

- стандартное отклонение прогнозируемых рангов;

- коэффициент корреляции между фактическими и прогнозируемыми рангами.

Поскольку диапазон прогнозируемых и фактических рангов является одинаковым, т.е. от 1 до n (где n – число бумаг, предложенных менеджеру для оценки), то величина равна величине . Поэтому, согласно формуле (6.10) значение коэффициента информированности определяется только коэффициентом корреляции между фактическими и прогнозируемыми рангами, т.е.:

. (6.11)

Формула (6.10) может быть записана в виде коэффициента ранговой корреляции Спирмена:

. (6.12)

Если менеджер способен на 100% предсказывать фактический ранг бумаги, то расхождения между фактическими и прогнозируемыми рангами равны нулю, поэтому ε=0 и а=0, и график уравнения (6.9) представляет собой прямую линию, восходящую под углом 45 градусов. Поэтому в этом случае I=1. При меньшем мастерстве прогнозирования менеджера а будет отличаться от нуля и тангенс угла наклона, т.е. I, окажется меньше единицы. На практике значение коэффициента на уровне 0,15 рассматривается уже как свидетельство хорошего умения менеджера выбирать активы.