3.3 Метод Рунге-Кутта
Для повышения точности вычисления значений функции требуется проведение дополнительных вычислений внутри интервала h, то есть между хi и хi+1. Метод Рунге-Кутта даёт набор формул для расчёта координат внутренних точек, требуемых для достижения точности, то есть ошибки на каждом шаге, порядка h . Расчёты при использовании этого метода производятся по формуле
(3.9)
где
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
Метод Эйлера и его модификация по сути дела являются методами Рунге-Кутта первого и второго порядка соответственно. По сравнению с ними метод Рунге-Кутта обеспечивает более высокую точность, что позволяет увеличить шаг интегрирования h. Допустимая погрешность на шаге определяет его максимальную величину.
Таблица 3.1 – Вид экрана MS Excel в режиме отображения значений
Таблица 3.2 – Вид экрана MS Excel в режиме отображения формул