1. Расчет коэффициентов уравнения линейной рег­рессии представляется в виде таблицы:

n	Ц	N	NЦ	Ц2
1	30	20 000	600 000	900
2	50	17 500	875 000	2 500
3	70	15 000	1 050 000	4 900
4	90	12 500	1 125 000	8 100
5	110	10 000	1 100 000	12 100
Сумма	350	75 000	4 750 000	28 500

Система линейных уравнений примет вид:

,

,

откуда a=23750; b= -125.

Тогда зависимость прогнозируемого объема продаж от цены запишется:

N = 23750 - 125 Ц.

2. Величина ожидаемых доходов Д = Ц х N после преобразований предстанет в виде:

Д = 23750 Ц - 125 Ц² .

3. Уравнение для определения издержек производства ( И = 8000 + 45 N) окончательно запишется:

И = 8000+ 45(23750 - 125 Ц) = 1076750 - 5625 Ц.

4. П = Д - И;

П = 23750 Ц - 125 Ц² - 1076750 + 5625 Ц =

29375 Ц - 125 Ц² - 1076750.

5. Первая производная найденного выше выраже­ния:

.

6. 29375 - 250 Ц = 0,

откуда, Ц = 117,5 ден. ед.

Таким образом, установив цену на изделие в размере 117,5 ден. ед., предприятие получит максимальную прибыль от реализации заданного объема продукции.

7. Определяется точка безубыточности статистиче­ским и графическим способом (по графику).

ед.