Вариант 1

1. Пусть ; чему равно ?

2. Если , то значение производной равно (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5)

3. Найдите первую производную для частного двух функций и .

4. Результат вычисления значения первой производной функции в точке равен (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5) .

5. Производная функции имеет вид (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5) .

6. Запишите уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой .

7. Результат вычисления интеграла равен (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5)

8. Интеграл равен (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5) .

9. Если , то результат вычисления значения при равен (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5) .

10. Найдите неопределенный интеграл .

11. Найдите неопределенный интеграл .

12. Площадь фигуры, ограниченной параболой и отрезками прямых и , равна (выбрать правильный ответ)

1) 2) 3) 4) 5) .

Вариант экзаменационного теста

1. Вычислить: .

2. Найти градиент функции в точке и вычислить его модуль. Найти производную этой функции в точке в направлении вектора , если .

3. Вычислить:

4. Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) длину дуги данной линии между точками и . Изобразить данную линию.

5. Найти общее решение:

6. Найти общее решение:

7. Найти общее решение: