3. Проектирование дереворежущего инструмента
3.1 Проектирование и расчет параметров дереворежущего инструмента
Проектируемый инструмент представляет собой сборный узел, включающий в себя пильный диск и три фрезы различного диаметра. Задачей данного курсового проекта является модернизация конструкции данного инструмента с целью достижения оптимальных параметров, обеспечивающих снижение потребляемой мощности.
Сравним значения потребляемой мощности при различных углах поворота лезвия фрез.
Проведем расчет инструмента при расположении режущих элементов параллельно оси вращения (т.е. стандартный инструмент). Потому как данный расчет не является основным в данной работе – опустим описательную часть проводимых расчетов и представим для последующего сравнения сводную таблицу полученных значений потребляемой мощности в диапазоне скорости подачи U=40 – 75 м/мин и высоте пропила h=20 – 50 мм.
Таблица 3.1 – Потребляемая мощность инструмента без поворота лезвия в плане
U, м/мин |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
h, мм |
P, кВТ |
||||||
20 |
23,90184 |
25,69246 |
27,48307 |
29,27369 |
31,0643 |
32,85492 |
34,64553 |
25 |
29,20227 |
31,48894 |
33,7756 |
36,06227 |
38,34894 |
40,63561 |
42,92228 |
30 |
34,52699 |
37,32396 |
40,12092 |
42,91789 |
45,71485 |
48,51182 |
51,30878 |
35 |
39,88969 |
43,21013 |
46,53057 |
49,851 |
53,17144 |
56,49188 |
59,81232 |
40 |
45,29838 |
49,15466 |
53,01093 |
56,86721 |
60,72349 |
64,57976 |
68,43604 |
45 |
50,75804 |
55,16189 |
59,56574 |
63,96958 |
68,37343 |
72,77728 |
77,18113 |
50 |
56,27193 |
61,23456 |
66,1972 |
71,15983 |
76,12247 |
81,0851 |
86,04774 |
Далее проведем расчет инструмента с теми же характеристиками лишь с измененным углом в плане расположения режущих элементов фрезы (ς=20°).
Для получения искомых значений воспользуемся формулами Бершадского. Потому как данный инструмент включает в себя 4 составляющие: пильный диск и 3 фрезы различного диаметра, все расчеты будем проводить для каждого элемента отдельно и результаты сводить в таблицы.
В качестве заданных значений примем:
U=40 – 70 м/мин – скорость подачи;
h=20 – 50 мм – высота пропила;
z – число зубьев (z=40 – для пилы; z1,2=2 – для 1 и 2 фрезы; z3=4 – для 3 фрезы)
n=3000 мин-1 – частота вращения шпинделя;
D – диаметр (Dпилы=350мм; D1=350мм; D2=370мм; D3=385мм)
δ – угол резания (δпилы=70°; δ1,2=47°; δ3=50°)
αλ=0,059 – уширение на сторону для разведенных зубьев пилы.
Рассчитаем подачу на зуб по формуле:
,
мм
Таблица
3.2 – Значения Uz,
мм
u, м/мин |
Uz пилы |
Uz 1 фр |
Uz 2 фр |
Uz 3фр |
40 |
0,333333 |
6,666667 |
6,666667 |
3,333333 |
45 |
0,375 |
7,5 |
7,5 |
3,75 |
50 |
0,416667 |
8,333333 |
8,333333 |
4,166667 |
55 |
0,458333 |
9,166667 |
9,166667 |
4,583333 |
60 |
0,5 |
10 |
10 |
5 |
65 |
0,541667 |
10,83333 |
10,83333 |
5,416667 |
70 |
0,583333 |
11,66667 |
11,66667 |
5,833333 |
Рассчитываем кинематический угол θ
Таблица 3.3 – Значения кинематического угла θ=ψ
h, мм |
sinθ |
θ, град |
|||||||
пила |
1 фреза |
2 фреза |
3 фреза |
пила |
1 фреза |
2 фреза |
3 фреза |
||
20 |
0,239046 |
0,239046 |
0,232495 |
0,227921 |
13,83724 |
13,83724 |
13,45084 |
13,18139 |
|
25 |
0,267261 |
0,267261 |
0,259938 |
0,254824 |
15,50922 |
15,50922 |
15,074 |
14,77062 |
|
30 |
0,29277 |
0,29277 |
0,284747 |
0,279145 |
17,0325 |
17,0325 |
16,55214 |
16,21742 |
|
35 |
0,316228 |
0,316228 |
0,307562 |
0,301511 |
18,4443 |
18,4443 |
17,92147 |
17,5573 |
|
40 |
0,338062 |
0,338062 |
0,328798 |
0,322329 |
19,76885 |
19,76885 |
19,20557 |
18,81338 |
|
45 |
0,358569 |
0,358569 |
0,348743 |
0,341882 |
21,02297 |
21,02297 |
20,4208 |
20,0017 |
|
50 |
0,377964 |
0,377964 |
0,367607 |
0,360375 |
22,21892 |
22,21892 |
21,57907 |
21,13394 |
|
Дуга контакта l, мм:
Таблица 3.4 – Значения дуги контакта
h, мм |
l конт, мм |
|||
пила |
1 фреза |
2 фреза |
3 фреза |
|
20 |
83,666 |
83,666 |
86,02325 |
87,74964 |
25 |
93,54143 |
93,54143 |
96,17692 |
98,10708 |
30 |
102,4695 |
102,4695 |
105,3565 |
107,4709 |
35 |
110,6797 |
110,6797 |
113,7981 |
116,0819 |
40 |
118,3216 |
118,3216 |
121,6553 |
124,0967 |
45 |
125,499 |
125,499 |
129,0349 |
131,6245 |
50 |
132,2876 |
132,2876 |
136,0147 |
138,7444 |
Удельная сила резания по задней поверхности резца
Для пилы:
Для
фрез:
Таблица 3.5 – Значения удельной силы резания по задней поверхности резца
р, Н/мм |
|||
пила |
1 фреза |
2 фреза |
3 фреза |
4,498141 |
2,098141 |
2,08423 |
2,07453 |
4,558332 |
2,158332 |
2,142664 |
2,131742 |
4,61317 |
2,21317 |
2,195877 |
2,183827 |
4,663995 |
2,263995 |
2,245173 |
2,232063 |
4,711679 |
2,311679 |
2,291401 |
2,277282 |
4,756827 |
2,356827 |
2,335149 |
2,320061 |
4,799881 |
2,399881 |
2,376846 |
2,360822 |
Скорость резания:
Удельное сопротивление резанию по передней поверхности резца
,
Н/мм2
Таблица 3.6 – Значения удельного сопротивления по передней поверхности резца
k, Н/мм2 |
|||
пила |
1 фреза |
2 фреза |
3 фреза |
14,97946 |
8,953221 |
9,192625 |
10,13044 |
15,3266 |
9,142532 |
9,384053 |
10,34255 |
15,64287 |
9,315005 |
9,558377 |
10,53565 |
15,936 |
9,474856 |
9,719869 |
10,71448 |
16,21101 |
9,624828 |
9,871309 |
10,88212 |
16,47139 |
9,766826 |
10,01463 |
11,04073 |
16,7197 |
9,902237 |
10,15123 |
11,19184 |
Сила резания
Для пилы:
Для фрез:
Таблица
3.7 – Сила резания, действующая на пильный
диск
u h |
F, H |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
132,4022 |
135,2548 |
138,1075 |
140,9602 |
143,8128 |
146,6655 |
149,5182 |
25 |
153,4235 |
157,0821 |
160,7407 |
164,3993 |
168,058 |
171,7166 |
175,3752 |
30 |
173,5844 |
178,0774 |
182,5704 |
187,0634 |
191,5564 |
196,0494 |
200,5423 |
35 |
193,1382 |
198,4922 |
203,8461 |
209,2 |
214,554 |
219,9079 |
225,2618 |
40 |
212,2483 |
218,4885 |
224,7286 |
230,9687 |
237,2088 |
243,4489 |
249,689 |
45 |
231,0275 |
238,1779 |
245,3284 |
252,4788 |
259,6292 |
266,7797 |
273,9301 |
50 |
249,5573 |
257,6413 |
265,7253 |
273,8094 |
281,8934 |
289,9774 |
298,0614 |
Таблица 3.8 – Сила резания, действующая на фрезу №1
u h |
F, H |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
101,9764 |
112,2955 |
122,6147 |
132,9338 |
143,253 |
153,5721 |
163,8913 |
25 |
127,7121 |
140,8838 |
154,0555 |
167,2272 |
180,3989 |
193,5705 |
206,7422 |
30 |
153,9261 |
170,0303 |
186,1345 |
202,2387 |
218,3429 |
234,4471 |
250,5513 |
35 |
180,6106 |
199,7213 |
218,8319 |
237,9426 |
257,0532 |
276,1639 |
295,2745 |
40 |
207,7556 |
229,942 |
252,1285 |
274,3149 |
296,5013 |
318,6878 |
340,8742 |
45 |
235,3507 |
260,6787 |
286,0067 |
311,3346 |
336,6626 |
361,9906 |
387,3186 |
50 |
263,3863 |
291,9187 |
320,4511 |
348,9835 |
377,5158 |
406,0482 |
434,5806 |
Таблица 3.9 – Сила резания, действующая на фрезу №2
u h |
F, H |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
98,94463 |
108,967 |
118,9894 |
129,0117 |
139,0341 |
149,0565 |
159,0789 |
25 |
123,8796 |
136,6685 |
149,4573 |
162,2462 |
175,035 |
187,8239 |
200,6127 |
30 |
149,2679 |
164,8996 |
180,5313 |
196,1631 |
211,7948 |
227,4265 |
243,0582 |
35 |
175,1025 |
193,6476 |
212,1927 |
230,7378 |
249,2829 |
267,828 |
286,3731 |
40 |
201,3736 |
222,8982 |
244,4229 |
265,9475 |
287,4721 |
308,9968 |
330,5214 |
45 |
228,0715 |
252,6383 |
277,2051 |
301,7718 |
326,3386 |
350,9054 |
375,4722 |
50 |
255,1868 |
282,8555 |
310,5243 |
338,193 |
365,8618 |
393,5305 |
421,1993 |
Таблица 3.10 – Сила резания, действующая на фрезу №3
u h |
F, H |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
76,76072 |
83,46463 |
90,16853 |
96,87244 |
103,5763 |
110,2802 |
116,9841 |
25 |
95,01542 |
103,5708 |
112,1261 |
120,6814 |
129,2368 |
137,7921 |
146,3474 |
30 |
113,4848 |
123,9429 |
134,401 |
144,8591 |
155,3172 |
165,7753 |
176,2333 |
35 |
132,1865 |
144,5947 |
157,0029 |
169,4111 |
181,8193 |
194,2275 |
206,6357 |
40 |
151,1283 |
165,531 |
179,9337 |
194,3364 |
208,7391 |
223,1417 |
237,5444 |
45 |
170,3138 |
186,753 |
203,1921 |
219,6313 |
236,0705 |
252,5096 |
268,9488 |
50 |
189,7438 |
208,2596 |
226,7753 |
245,2911 |
263,8068 |
282,3226 |
300,8383 |
Потребляемая мощность определим по формуле:
,
кВт
Результирующая
мощность будет равна сумме потребляемой
мощности каждого элемента узла
Таблица
3.11 – значения потребляемой инструментом
мощности
u h |
P, кВт |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
23,26659 |
24,9778 |
26,68901 |
28,40022 |
30,11143 |
31,82264 |
33,53385 |
25 |
28,38778 |
30,57263 |
32,75749 |
34,94235 |
37,1272 |
39,31206 |
41,49692 |
30 |
33,52727 |
36,19927 |
38,87127 |
41,54327 |
44,21527 |
46,88727 |
49,55927 |
35 |
38,69921 |
41,87084 |
45,04247 |
48,2141 |
51,38572 |
54,55735 |
57,72898 |
40 |
43,91196 |
47,59494 |
51,27791 |
54,96089 |
58,64386 |
62,32684 |
66,00981 |
45 |
49,17077 |
53,37621 |
57,58165 |
61,78709 |
65,99253 |
70,19797 |
74,40341 |
50 |
54,47912 |
59,21765 |
63,95618 |
68,69472 |
73,43325 |
78,17178 |
82,91032 |
Таблица 3.12 – Экономия потребляемой мощности в результате поворота режущего ножа в плане на 20° представлена в таблице:
u h |
ΔP, кВт |
||||||
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
20 |
0,63525 |
0,71466 |
0,79406 |
0,87347 |
0,95287 |
1,03228 |
1,11168 |
25 |
0,81449 |
0,91631 |
1,01811 |
1,11992 |
1,22174 |
1,32355 |
1,42536 |
30 |
0,99972 |
1,12469 |
1,24965 |
1,37462 |
1,49958 |
1,62455 |
1,74951 |
35 |
1,19048 |
1,33929 |
1,4881 |
1,6369 |
1,78572 |
1,93453 |
2,08334 |
40 |
1,38642 |
1,55972 |
1,73302 |
1,90632 |
2,07963 |
2,25292 |
2,42623 |
45 |
1,58727 |
1,78568 |
1,98409 |
2,18249 |
2,3809 |
2,57931 |
2,77772 |
50 |
1,79281 |
2,01691 |
2,24102 |
2,46511 |
2,68922 |
2,91332 |
3,13742 |
Рисунок 3.1 – График изменения потребляемой мощности в зависимости от изменения скорости подачи и высоты пропила