Задача №8.
1. Охарактеризувати характер кореляційного зв’язку і визначити кількісні співвідношення між вартістю основних виробничих фондів і обсягом виробництва продукції використавши метод аналітичного групування, оцінити тісноту зв’язку і перевірити його істотність.
В якості вихідних даних необхідно використати результати групування задачі №1.
2. Для вибірки із п’ятнадцяти перших значень х і у (завдання задачі №1) знайти лінійне рівняння регресії, що виражає залежність обсягу виробництва продукції від вартості основних виробничих фондів; визначити коефіцієнт детермінації, лінійний коефіцієнт кореляції; перевірити істотність зв’язку; визначити довірчий інтервал коефіцієнта регресії. Побудувати графік кореляційного поля та лінію регресії, що виражає залежність обсягу виробництва продукції від вартості основних фондів.
Додаток 1
Рівні
довірчої імовірності і відповідні
значення t для вибірок достатньо великого
обсягу (
):
t |
1,00 |
1,96 |
2,00 |
2,58 |
3,00 |
Ф(t) |
0,683 |
0,950 |
0,954 |
0,990 |
0,997 |
Додаток 2
Квантилі
розподілу Стьюдента t в залежності від
k ступенів вільності для імовірності
k |
0,95 |
0,99 |
0.997 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
|
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,179 2,145 2,120 2,101 2,086 2,074 2,064 2,056 2,048 2,042 1,960 |
63,657 9,925 5,841 4,606 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,055 2,977 2,921 2,878 2,845 2,819 2,797 2,779 2,763 2,750 2,576 |
212,2 18,216 8,891 6,435 5,376 4,800 4,442 4,199 4,024 3,892 3,706 3,583 3,494 3,428 3,376 3,335 3,302 3,274 3,250 3,230 2,968 |
Додаток 3
Критичні
значення кореляційного відношення
та
коефіцієнта детермінації
при
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 50 |
0,569 0,500 0,444 0,399 0,362 0,332 0,306 0,283 0,247 0,219 0,197 0,179 0,164 0,155 0,140 0,130 0,122 0,115 0,108 0,102 0,097 0,093 0,075 |
0,699 0,632 0,575 0,527 0,488 0,451 0,420 0,394 0,348 0,312 0,283 0,259 0,238 0,221 0,206 0,193 0,182 0,171 0,162 0,153 0,1460,139 0,113 |
0,764 0,704 0,651 0,604 0,563 0,527 0,495 0,466 0,417 0,378 0,345 0,318 0,294 0,273 0,256 0,240 0,227 0,214 0,203 0,192 0,184 0,176 0,143 |
0,806 0,751 0,702 0,657 0,618 0,582 0,550 0,521 0,471 0,429 0,394 0,384 0,339 0,316 0,297 0,279 0,264 0,250 0,238 0,226 0,218 0,207 0,170 |
0,835 0,785 0,739 0,697 0,659 0,624 0,593 0,564 0,514 0,477 0,435 0,404 0,377 0,353 0,352 0,314 0,297 0,282 0,268 0,256 0,245 0,234 0,194 |
0,854 0,811 0,768 0,729 0,692 0,659 0,628 0,600 0,550 0,507 0,470 0,432 0,410 0,385 0,363 0,344 0,326 0,310 0,296 0,282 0,297 0,259 0,216 |
0,885 0,845 0,810 0,775 0,742 0,711 0,682 0,655 0,607 0,564 0,527 0,495 0,466 0.440 0,417 0,396 0,373 0,360 0,344 0,329 0,316 0,304 0,254 |
0,904 0,871 0,839 0,807 0,777 0,749 0,722 0,696 0,650 0,609 0,573 0,540 0,511 0,484 0,461 0,439 0,419 0,401 0,384 0,368 0,355 0,342 0,288 |
