Shpory_TMM_Izm

1)Основные понятия.

Механизм – это система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел. Машина – это устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов или информации, с целью облегчения умственного и физического труда чел-ка.Различают группы машин: энергетические, технологические, транспортные, информационные, кибернетические, машина-автомат, автоматическая линия.Звено – это одно или несколько жестко соединенных тел, входящих в состав механизма.В каждом механизме имеется стойка (звено неподвижное или принимаемое за неподвижное).Звенья подразделяются на:неподвижные(стойка, неподв. направляющая) и подвижные(кривошип-звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной стойки; шатун-звено шарнирно связанное с другими звеньями мех-ма и совершающие сложные движения; коромысло-звено, совершающее колебательное движение вокруг стойки в пределах какого либо угла; ползун-звено, совершающее поступательные перемещения по неподвижной направляющей; кулисная пара-1.кулиса-звено, соверш. вращ. или колеб. движ. вокруг неподвиж. стойки 2.камень кулисы-звено, совершающее поступательное перемещение по подвижной направляющей; кулачок-звено, имеющее криволинейный профиль и полностью определяющее движение звена на выходе; зубч. колесо- это вращающее звено, имеющее нарезанные зубья, которые обеспечивают непрерывное движ. парных звеньев)

2) Кинемат. пары. Классификация.

Кинематическая пара – это подвижное соединение двух звеньев, допускающее вполне определенное относ. движение.

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:1. по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:• низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности ( пары скольжения );• высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием). 2. по относительному движению звеньев, образующих пару: • вращательные; • поступательные; • винтовые; • плоские; • сферические. 3. по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары): • силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины); • геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары). 1. по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев ( число условий связи определяет класс кинематической пары ); 2. по числу подвижностей в относительном движении звеньев.

1.Зубчатые мех-ы.

Наиб. рапрост. в тех-е получ. зубч. мех-ы. Они отлич. простотой изготов-я и высок. точностью передачи зак. движ. от одного звена к др.

Зубчатые передачи с пост. передат. отнош. 1.По виду зацепления: а)внешнее(напрал. ω1 и ω2 противоположны);б)внутреннее(ω1 и ω2 совпадают). 2.По взаимному расположению осей:а)цил. передачи с паралл. осями, котор. при лин. кас. активных прифилей имеют прямозубые, косозубые и шевронные колеса.б)конич. передачи с пресек. осями, котор могут иметь косозубые, прямозубые, кругозубые колеса. в) гиперболоидные передачи с перекрещивающ. передачами , к ним относят винтовые и гипоидные, червячные передачи.

Еще бывают: 1 волновая зубч. передача; 2.пер.с цевочным зацеплением; 3.передача с реечным зацеплением

3) Кинематические цепи. Кинематические соединения. Кинематическая цепь – это система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.Кинематические цепи могут быть: Простые и сложные. В простой кинематической цепи каждое из ее звеньев входит в состав одной или двух кинематических пар, а в сложной кинематической цепи имеются звенья, входящие в состав трех и более кинематических пар. Открытые и замкнутые. В открытой (незамкнутой) кинематической цепи имеются звенья, входящие в состав одной кинематической пары, а в замкнутой цепи каждое звено входит в состав 2-х и более кинематических пар. Плоские и пространственные. Если точки всех звеньев кинематической цепи двигаются в одной или параллельных плоскостях, то такая кинематическая цепь называется плоской, в противном случае кинематическая цепь — пространственная, так как точки её звеньев описывают плоские кривые в непараллельных плоскостях или пространственные кривые.

4) Степень подвижности механизма

n-число подвижных звеньев, значит, степень их подвижности Wn=6n.

Число степеней свободы механизма: W=Wn-S.

P5-кол-во одноподвижн. кин пар; Р4-двуподвижных; Р3-трехподвижных; Р2-четырехподвижных; Р5- пятиподвижных.

W=6n-5Р5-4Р4-3Р3-2Р2-Р1

W=5n-4Р5-3Р4-2Р3-Р2-одна общая связь;

W=4n-3Р5-2Р4-Р3-две;

W=3n-2Р5-Р4-три;

W=3n-2Рн-4Рв, Рн, Рв-число нисш. и высш. кин. пар.

Начальным назыв. звено, котор. приписывается одна или несколько обобщенных координат мех-а.

Мех-м – кин. цепь с одним неподвижн. звеном.

2.Основные элементы зубч. колес

Диаметр нач. окр. d=Pt/π d=mz Pt-окруж. шаг, т.е. длина дуги по нач. окруж. м/у двумя соотв. профилями зубьев

Модуль зацепления m=Pt/π

Делит. окр.- окр, котор явл. базов. для опред. разм. зубьев. В основн. нач. и делит. окр. совпад. d=dϖ=mz

Головка зуба – часть зуба лежащ выше делит окруж.(высота ha)

Ножка зуба – чать, лежащ. внутри делит. окруж.(hf)

Полн. выс. зуба – h=hf+ha

Обычно hf=1.25m, ha=m, h=2.25m, для укорочен. зубьев: hf=m, ha=0.8m, h=1.8m

Угловой шаг зубьев- центр. угол, опирающ. на дугу окруж d, равную окружн. шагу Pt.( =2π/z)

Окружн. шаг еще можно представить как сумму толщины зуба S и ширины впадины e Pt=S+e

Различают: а) колеса с равноделенным шагом S-e=Pt/2

б) колеса, у которых S<e.При этом в завис-и от точности обработки зубьев S=(0.49+0.5)Pt e=(0.51-0.5)Pt

Окруж-ь, проходящ по верш. зубьев, называют окр-ю вершин зубьев da, а по впадинам-окруж. впадин зубьев df.

da=d+2ha df=d-2hf

5) Избыточные связи. Пассивные звенья.

Пассивные звенья – звенья, не влияющие на движение механизма в целом и создающие избыточные связи.

Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной подвижностью механизма в целом.

Например, в механизмах грохотов, приводе колес электровоза, чтобы повысить жесткость системы используют механизм параллельных кривошипов 1, 3 и шатунов 2, 4.

Подсчет степени свободы при n=4, Рн=6, Рв=0 свидетельствует о том, что W=0. Однако если EF=BC=AD и AE=DE, EB=FC, то наличие звена 4 не изменит кинематические свойства шарнирного четырехзвенника для которого W=1. Если из схемы удалить звено 4, то относительное движение др. звеньев останется неизменным, поэтому связь EF называется избыточной, а звено 4 пассивным.

Рассмотрим кулачковый мех-м, состоящий из кулачка 1, ролика 2, ползуна 3 и стойки 0.

В этом случае n=3, Рн=3, Рв=1 и W=2. Для исследования кинематики мех-а можно исключить ролик 2 как лишнее звено, приводящ. к избыточной подвижности, но не меняющее общую степень подвижности.

6)Замена высших пар низшими.

Заменяющий мех-м – мех-м, полученный в результате замены высших пар низшими.

На рис. рассматривается способ получения заменяющего механизма на примере трехзвенного механизма с высшей парой, элементы которой представляют собой произвольные кривые аа и вв. W=3*2-2*2-1=1

Для построения заменяющего механизма в точке К проводится

нормаль nn и отмечаются на ней центры О1 и О2 кривизны кривых аа и вв.

Эти центры принимаются за шарниры, образующие вращательные пары,

в которые входят условные звенья АО1 и О1О2, ВО1 и О1О2. Таким образом,

заданный мех-м может быть заменен эквивалентным ему мех-м шарнирного

четырехзвенника АО1О2В. Высшая пара в т.К заменяется условным звеном

3 (О1О2), т.е. шатуном. W=3*3-2*4-0=1.

В случ. когда один из соприкасающихся элементов будет

представлять собой некотор. кривую аа, а второй – прямую

вВ, центр кривизны профиля вВ будет в бесконечности,

поэтому условное звено 3 со звеном 1 входит во вращательную

пару в центре кривизны О1, лежащего на нормали nn, а со

звеном 2 – поступательную пару в точке К.

Если одним из эл-в явл. прямая(звено 2), а другим-т.К, то замена

высшей пары в т.К сводится постановке условного звена 3,

в частности ползуна, входящего во вращательную пару в т.К,

со звеном 1 и в поступательную пару со звеном 2. Таким образом,

любой плоский мех-м с высшими парами может быть заменен

мех-м, имеющим только низшие кин. пары. Для заменяющ. мех-а

структурная формула: W=3n-2Рн.

3. Передаточное отношение и передаточное число

Передаточное отн. (U) – отношение угловой скорости ведущего элемента (ω1) механической передачи к угловой скорости ведомого элемента(ω2).

По харак. передат. отнош зубч. передачи быв.:а) с пост. передат. отнош(с круглыми зубч. колесами)

б) с переменным.( с не круглыми)

Механизмы с передаточным отношением больше единицы — редукторы (понижающие редукторы), меньше единицы — мультипликаторы (повышающие редукторы).

Передаточное число(U) рассчитывается как отношение числа зубьев ведомой шестерни (z2) к числу зубьев ведущей шестерни (z1) n-число оборотов в мин; d-диаметр нач. окр..

7.1) Согласно классификации мех-в по Ассуру-Артоболевскому самым простым мез-м явл. двухзвенный мех-м. Он состоит из двух звеньев: подвижного 1 и неподвижного 0(стойка). Группа Ассура – это кин. цепь, которая в случае ее присоединения свободными элементами к стойке получает нулевую степень подвижности. Wа=0 => 3n=2Рн

Группу, состоящую из двух звеньев и трех возможных кин. пар назыв. двухповодковой гр. Если имеется двухпов. гр. с тремя вращ. парами А, В, С, где свободными поводками явл. звенья 2 и 3(рис.а), то при присоединении шарниров А и В к стойке(рис.б), получается нулевая степ. подвижности(W=0). Если эту же гр. соединить с начальным мех-м, то образуется шарнирн. четырехзвенник(рис.в), у которого W=1, то есть равна подвижности нач. мех-а.

Перв. модифик. – структ. группа, имеющ. только вращ. кин пары.(рис.а). Если одну из концевых пар заменить на поступательную, то получится вторая модификация(рис.г). Присоед. этой гр. к мех-у перв. класса дает кривошипно-ползунный мех-м.

7.2) Третья модифик. – поспутельной парой заменена средняя вращ. пара.(кулисные механизмы)

Четв. модифик. – две крайние вращ. пары заменены поступательн.(тангенсный мех-м)

Пятая модифик. – поступат. парами заменяются одна из крайних и средняя вращ. пары.(синусный)

Трехповодков. – гр., содержащ. четыре звена и шесть эл-в подвижн. соед. В этих гр. имеется базовое звено, а остальные явл. поводками.

Четырехповодков. – шесть звеньев и девяти кин. пар. Если к нач. мех-у присоединены одновременно несколько гр. Ассура, то класс мех-а в целом опред-я наивысшим классом группы. Класс мех-а зависит от выбора ведущего звена. пусть дан подш.

4.Основная теорема зацепления(Виллиса)

Если задано передат. отнош., то профили зубьев зубчатого зацепления следует проектировать так, чтобы общая нормаль к ним, проходящая ч\з т. К их касания, делила межосевое расстоян. О1О2=аω на отрезки О1Р и О2Р, отнош. котор. обратно пропорц. отнош. углов. скор-й.

=

P-полюс зацепления.

Соприкасающ. профили раб. пов-й зубьев, построенные

в соотвеств. с усл. Виллиса назыв. сопряж. профилями.

Из основной теоремы следует, что

сопряженные профили должны располагаться так,

чтобы общ. нормаль в люб. точке контакта проходила ч\з

полюс зацепления Р.

1.Трение скольжение в поступательной кин. паре.

Пусть на ползун действует активн. сила Р. При этом масса ползуна m, его ск-ть V и ускорение а. Необходимо установить завис-ти м/у углами α и φ при которых ползун движ. ускоренно, равномерно или замедленно.

Чтобы отложить Q нужно повернуть N на φ по скор-ти.

Ур-е движ. ползуна имеет вид: ma=P+Q(1). Система сил

P и Q имеет равнодействующую: R=P+Q(2). Из 1 и 2

следует: R=ma(3). Равнодейст. можно вычислить использ.3 или 2,

для реш-я котор. использ. граф. метод. Спроектируем ур-е 1 на

оси коорд. X и Y. X: ma=Psinα-Fтр(4)

Y:0=-Pcosα+N(5) Из 4 использ. 5 получ.: ma= Psinα-µN= Psinα-tgφN=N/(cosφ)sinα-tgφN=N(tgα- tgφ)(6). Из 6 следует:α>φ, то ускоренно; α=φ, то равномерно; α<φ, то замедленно.

Пусть тело нах-ся в сост. покоя. к нему приложена некотор. активн. силу Р. если α<φ0, то тело останется в состоянии покоя; α>φ0, то тело начнет двигаться

2. Трение во вращательной кин.паре.

Часть вала, входящ. в подшипник назыв. цапфой. Пусть дан подш.скольжения. При этом к цапфе прилож. пара сил с мом-м М. представим данный мом. в виде произвед: M=Ph. При этом пусть цапфа вращ с ω=const. При вращ цапфы т.К где прилож. реакц. подшип. на цапфу смещается на встречу вращ. цапфы. P+Q=0(1). Т.к. цапфа в направл. OY не перемещ., то из 1 следует: Q=-P, т.е. Q II P.

Ч/з т.К проводим лин. действующ. силы Q, которая будет являтся касат.

к окруж. рад. , тогда из построения следует , r-рад. цапфы.

Т.к. углы тр. малы, то sinφ=tgφ, отсюды следует:

Круг рад. назыв. круном трения. Мом-т: Mтр=Q назыв. мом. тр.

Круг тр. позволяет опред. точку прилож. ревкц. подшипника на цапфу.

Ур-е вращ. цапфы вокруг своей оси: .

Отсюда следует: h> , то цапфа вращ. ускоренно

h= , то равномерно

h< ,то замедленно

5.Скорость скольжения профилей

N1K=N1P-KP

N2K=N2P-KP

=

Из подобных треуг. О1N1P1 и O2N2P следует,

что PN2/PN1=O2P/O1P=ω1/ω2, т.е. ω2PN2=ω1PN1

Тогда -ск-ть скольж. при внешн.

зацеплении.

3.Трение в высшей кин.паре.

Пусть на неподвижный цилиндр нагружен силой Р.Кривая распределения вызванных напряжений смятия будет симметричной, следовательно, линия действия равнодействующей N этих напряжений совпадает с линией действия силы Р. Под действием R начнется перетаскивание цилиндра, которое сопровождается наруш. симм. распределения напряж. смятия. Равнодейст. N сдвинется на плечо трения качения k

В т. К кроме силы N возник. Fтр. Услов. равновесия:

X: R-F=0 или R=F(1)

Mk: Pk-Rh=0 или R=rP/h(2)

Поскольку т.К явл. мгнов. центром скор. а мгнов. относит. движ. цил. отсутст. то реакц опоры может сосотавлять с нормалью nn любой угол φn, но не более φ0. Тогда N=Qcosφn F=Qsinφn.(3) Подставляем 3 в 1 и 2 и учитываем N=P находим tgφn=k/h или fn=k/h. Отнош. k/h для большинства машиностроит. материалов значит. меньше коэфф. тр. скольжения в нач. движ. f0.

Если лин. дейст. движ. силы R, приложенной к неподвижному катку, пересек. плечо тр. кач. k или касается его, то каток остается неподвижн.

7.Длина зацепления, активный профиль, коэфф. перекрыт. и его физ. св-ва.

Длина зацепления – участок В1В2, в т.В1 профили входят в зацепление, а в т.В2-выходят из него.

Активный профиль-раб. участки профиля, где происходит взаимодействие пар зубьев.

М\у окр-ю вершин зубьев одного колеса и окр-ю впадин другого имеется радиальн. зазор С=hf-ha

Боков. зазор - разность вершины впадины е и толщины зуба S

Основ. шаг Pb опред. отрезком К1К2 по лин. зацепл. LM м\у двумя точками К1 и К2. Pb=Ptcosα

Коэф. перекрытия ) – отношение длины зацепления B1B2 к основн. шагу Pb. Он показывает сколько пар зубьев в среднем находится в зацеплении одноврем. На практике допустимое знач., котор. обеспечив. непрерывность процесса зацепления, принимают не менее 1,05, т.е. с 5%-м запасом. В норм. эволь. колесах

6.Построение эвольвентных профилей.

Пусть прям. АВ касается основн. окруж-ив т.N. Требуется построить эвольвенту, описываемую т.К. Для этого разбиваем основную окружность возле точки N на дуги с хордами 20 мм. И проводим через полученные точки касательные к основной окружности, фиксируем на линии зацепления отрезок NK.. Ставим острие циркуля в точку N1 и проводим дугу K1K1 радиуса N1K1 до середины соседних областей с точкой К (приблизительно). Оставив карандаш в точке K1, перебросив острие в n2, изменив раствор циркуля, проводим дугу K1K2 до середины соседней области (приблизительно) радиусом n2K2. Оставив карандаш в точке K2, перебрасываем острие циркуля в точку n3 и проводим дугу K2K3 до середины соседней области радиусом n3K3 и т.д. Аналогично строится участок КК0. Полученная крив. состоит из дуг кругов, однако она практически не отличается от эвольвенты.

Геометрическое место центров кривизны какой либо

плоской кривой назыв. эволютой, а сама кривая по

отнош. к эволюте - разверткой или эвольвентой.

8.Определение Zmin приобработке методом копирования

Диаметр нач. окруж. малого колеса d1 принимается произвольно, а диаметр большего опред. ч\з заданное передат. число U1\2: d2=U1\2d1

Строят нач. окруж. диаметрами d1 и d2 и ч\з т.Р их касания проводят прямую LM(лин.зацепления), составляющую угол зацепления α с перпендикуляром РЕ к межосевой линии О1О2. Затем из центра О1 на LM опускают перпендик. О1N1, а из центра О2 проводят окруж. рад. О2N1. Эта окруж. явл. окр. вершин зубьев большего колеса, а число зубьев: Zmin=d1/m’, где m’-временн. модуль зацеплен., зависящий от высоты головки зуба ha величина которого опред.из выполненного чертежа, с точностью до десятых долей.

9. Определение Zmin приобработке методом огибания(долбяк)

Снач. приизвестн. модуле зацепления m и числе зубьев долбяка Zд опред. диаметры нач. и окружн. вершин зубьев: dд=mZд dад=dд+2hад

где высота зубьев долб. hад приним. равной высоте ножки зубьев hf оюъбрабатыв. колеса. Затем чертят эти окружн. и ч\з выбран. на окружн. диаметр dд из полюса зацепления Р проводят прямую LM под углом α к линии РЕ_|_ Род. Далее в т. N1 пересеч. окруж.вершин зубьев долбяка с линией LM восстанавливают прпендик. О1N1 до пересеч. с продолжен. прям. ОдР. Получ. т.О явл. центром малого обрабатываемого колеса, а О1Р-радиусом его нач. окруж. Тогда Zmin=2O1P/m.

10. Определение Zmin приобработке методом огибания(гребенка)

проводят три прям.(нач., прям. вершин и прям. впадин зубьев гребенки) и чертят ее режущий профиль. при этом hагр=hfгр=hf. На нач. прям. выбир. произвольн. т. Ри ч\з нее проводят прям, перпендик. к этим прямым, а также линию LM под углом α к нач. прямой. Затем из т.N1 пересеч. прямой вершин зубьев гребенки с линией LM восстанавливают перпендик. О1N1 до пересеч. с горизонт. линией. В результ. т. О явл центром, а О1Р-радиусом нач. окруж-и обраб. колеса. Наим. число: Zmin=2O1P/m. Получ. дробн. число Zmin округляют в больш. стор. до целого знач. и опред. число зубьев Z1 меньшего колеса. Число зубьев больш. колеса Z2 вычисл. ч\з передат. отнош. Z2=U1\2Z1 и округ до ближ. целого числа.

11.Определение сил мом-в, мощности и КПД в прост. редукторе.

Прост. редуктор: например, состоящ. из паров. турбины Т, генерат. эл. тока Г и редуктора скор-и Р.

Ведущ. вал 1 редуктора связан муфтой с валом ротора турбины, а ведомый вал 2 – с валом ротора генератора.

Активн. мом.(М1) – момент пары сил, возник. на валу 1 ред.

Мом. полезн. сопротивл(Мт).- мом. численно равный активн. мом-у, но противоположн. по направ.

Пусть известны эффект. мощ-ть турбины Nэф(кВт), частота врыщ. ротора турб. n1(об\мин) и передат. отнош. ред. U1\2/ Требуется опред. активн. мом-т Мг, прилож. к валу ротора мощ-ть Nг, потребляемую генератором.

Активн. мом-т, прилож. к валу 1 ред.: М1=1000(Nэф\ω1), где ω1=(πn1)/30

КПД: η=Аплз/Азтр.

Если брать раб. за одну сек., то: Аплз=Мгω2 Азтр=М1ω1

η = Мгω2/ М1ω1

Учитывая, что Мг = -М2, а ω1/ω2=U1/2 получится:

η= - М2/(М1U1/2)

в случ. внешн. зацеплен: η=0.95-0.98 внутр: 0.96-0.99

Таким образом мом. редук. М2 вычисляется М2=-М1U1/2η, а мощн. ген: Nг=Nэффη

12. Передат. число, КПД, и мом-ы многоступ. редукт.

Многозв. зубч. мех-м можно рассматривать состоящим из нескольких трехзвенных зубч. мех-в, кажд. из котор. назыв ступенью.

Рассм. двухступ. редуктор. Общ. передат. отнош. мех-а составляет U1/3=ω1/ω3 или U1/3=ω1/ω2ω2/ω3

и приняв во внимание: ω1/ω2=U1/2 ω2/ω3=U2/3

получится: U1/3=U1/2U2/3

т.е. передат. отнош двузступ. ред. равно произведению передат. отнош.отдельн. его ступ.

Для данн. примера передат. число отдельн. ступ. составляет: U1/2= - Z2/Z1 U2/3= - Z3/Z’2

а для двухступ. ред.: U1/3=U1/2U2/3=(Z2Z3)/(Z1Z’2)

Если ред. имеет К ступ.,то

U1/k+1=ω1/ωk+1=(Z2Z3…Zn) /(Z1Z’2…Zn-1)

Для опред. связей м/у мом. двухступ. ред-в разбивают на две отдельн. ступени I и II, представ. собой два прост. ред. В этих ред-х М1 и М’2 будут активн., а мом-ы М2 и М3- полезн. сопротивл. Тогда:

M2= - M1U1/2η1/2 и M3= - M’2U2/3η2/3 приняв во внимание, что M3=-M1U1/3η1/2η2/3 (1)

Коэфф. полезн. действ. всего редуктора будет равен: η1/3= - (М3ω3)/(М1ω1)= - М3/(М1U1/3) (2)

Подставив выраж. 1 в 2 получим: η1/3=η1/2η2/3 Таким образом, КПД двухступ. ред. равен произвед КПД его ступ. Тогда мом-т на выходн валу: М3= - M1U1/3η1/3 а для ред., имеющ К ступ.:

. Кроме того, для кажд. прост. ред I и II можно записать: М1+М2+М’4=0 M2+M3+M’’4=0, где M’4 и M’’4 – внешн. мом-ы, прилож. к корпусам эттих ред-в, а их сумма M’4+M’’4=M4 представ. собой мом-т, прилож. к корпусу ступ. ред. Если сложить два предпослед. выраж, то М1+М2+М4=0.

13. Планетарн. ред-р, устр-во и классификац.

Планетарный редуктор (дифференциальный редуктор) — один из классов механических редукторов. Редуктор называется планетарным из-запланетарной передачи, находящейся в редукторе, передающей и преобразующей крутящий момент. Планетарный редуктор может быть с одной или более планетарными передачами, Достоинства: высокий КПД; компактность планетарн. узло; соосность выходн. и входн. вала. Зубч. колесо 1, вращающееся вокруг неподвижн. оси назыв. солнечным, а колесо 2 с вращающейся осью, котор. обкатывает центр. колесо – планетарным, или сателлитом. Подвижн. звено 3, на котор. располаг. оси сателлитов назыв. водилом, а неподвижн. центр. колесо 4(зубчатый венец) – опорным. Как правило, планет. мех-ы изготавливаются соосными, т.е. оси входного и выходного звеньев совпад. Они облад. одной степ. свободы и обязательно имеют опорное колесо. На прак. часто встреч. мех-ы, не имеющ опорн. звена, у которых число своб больше единицы(W>1). Такие мех-ы назыв. дифференциальными.

14.Опред. передат отнош и КПД планетарн. ред-ра

1.Планет. ред. превращ. в непланет. закреплением водила. При этом всем звеньям сообщ. углов. ск-ть, равн. по велич. и противоположн. по направ. углов ск-ти водила ω3. Тогда водило 3 станов. неподвижн., а опорное звено 4 – подвижн.=>редуктор превращ. в двухступенчатый., состоящ. из последов. соед. пар зубчат. колес 1,2 и 2,4.

2.Составл. табл.углов. скор-й звеньев для обоиз мех-в.

углов.ск-ть ω2 звена не входит в табл., т.к. колесо 2 явл. промеж., а общ. передат. отнош. U1/3=ω1/ω3 не зависит от углов. скор. промеж. зубч. колес.

3.Опред. передат. отнош. Внач. рассматрив. непланет. мех-м, для которого приняв во внимание, что – передат. отнош. планет. мех-а, получ.: . Если выразить . ч/з числа зубьев колес, то

а следовательно, . Неизв. числа зубьев опред. из усл. соосности мез-а с учетом геометрии его строения: d4=d1+2d2, где d1, d2, d4 – диаметры нач. окруж. соответств. колес.

mZ4=mZ1+2mZ2 или Z4=Z1+2Z2, тогда

4.Опред.направл. углов. скор. и моментов. Для нашего редукт. момент М1явл. активным, а М3 – моментом полезного сопротивления. Направл. углов. скор. зависят от знака, т.е. если U1/3>0, то в планет. редукторе направления ω1 и ω3 совпадают, если U1/3<0, то направл. ω1 и ω3 противоположны. Направл. углов. скор-и (ω1 -ω3), с котор. вращ. вал 1 непланет. редуктора, зависит от числен. знач ω1 и ω3. Если ω1 >ω3, то оно останется без изменения по отнош. к направл. вала 1 планет. редуктора, а если ω1 < ω3, то это направл. будет противоположн.

5. Выявляется ведущ. звено в непланет. мех-е. по направл. угловой скор-и и момента.

Связь м/у моментами в ступ. редукторе согласно котор.:

В рассматр. примере при ω1 >ω3 направл. мом-а М1 и углов. скор.( ω1 - ω3) совпад. следовательно, звено 1 явл. ведущ(вщ), а ведомым(вм) будет звено 4. Тогда: /

6. Опред. знач. мом-в: (1)

7. Вычисляется КПД планет. редукт.

для исследуемого редуктора примет вид:

после подстановки 1 в последн. выраж получ.:

1.Исследование и классиф. кулачков. мех-в

простейш. км состоит из трех звеньев: кулачка 1, котор. явл. ведущ. звеном, образующ со стойкой О низш. кин. пару, толкателя 2 – ведомого звеа, образующ. с кулачком высш., а со стойкой низш. пару.

1)По виду движ. кулачка: вращающ.; качающимися(φ=φ(t);; паступательно движ (S=S(t))..

2)по виду движ. толкателя: мех-ы, толкатели котор. соверш. колебат. движ(φ=φ(t); мех-ы, толкат. котор. соверш. возвратно-поступат. движ. (S=S(t)); толкат соверш. сложн. движ.

3)по проф. раб. пов-и толкат: остроконечные; роликовые; тарельчатые; сферические

Распространенные преобразован. движ.:

1. вращ. движ. кулачка.-- колебательно движ. толкателя

2. вращ. движ. кулачка.-- возвратно-поступат. толкателя

3. возвратно-поступат кулачка.-- колебат. толкателя

4. возвратно-поступат кулачка.-- возвратно-поступат. толкателя

2. Кин. анализ КМ. Определен. скор-и и ускор. толкат.

Кин. исследов. мех-в включ. в себя: 1)построен. плана мех-а и диаграммы полож. толкат., при этом заданы разм. км, профиль кулачка и конструкц. толкателя. 2)определен. скор-й и ускор-й выходного звена, а также сил действующ. на толкатель.

а) Кулачк. мех-м с роликом и коромыслом.

АВ=r1+r2, поэтому не наруш. движ. звеньев км-а, к нему можно присоед. дополнит. звено(шатун), связав его шарнирами А и В с кулачком и коромыслом. Из этого следует, что траектор. движ. т В кулачк. мех-а не отлич. от траектор. движ. т.В замен. мех-а ОАВС, а ее скор-ть и ускор-е

б) с тарельч. толкателем

Заменяем на кулисн. мех-м с поступат. движ. кулисой, в котор ускор. и скор.:

, где ak=0 – ускор. Кориолиса.

в) с поступат. движ. кулачком

АВ=r1+r2, поэтому не измен. движ.звеньев кулач. мех-а к нему можно присоед. дополнит. звено АВ(шатун), связав его шарниром В и А с кулачком и коромыслом соответственно, а кулачок заменить ползуном. При этом движ. т А кулачк. мех-а не будет отличаться от движ. т. А мех-а с ползуном и коромыслом.

6. Силов. анализ КМ с тарельч. толкат.

В этом случ. давлен. кулачка δ принимают равн. углу тр. φ. Т.е.происходит тр. скольжение.поскольку в КМ исследоа. кинематики ведется методом обращ. движ., сила давлен QB кулачка на толкат. отклон от нормали на угол φ против перемещ. толкат. относит. кулачка. Значит направл. силы QB зависит от направл. вращ. кулачка. Расчет сил производят по формулам 5 и 6 при φ=δ На рис б. представл. грай. реш. ур-я 1 для данн. схемы. Следует учесть

7. Силов. анализ КМ с коромыслов. толкат.

В Мех-е, где кулачок приводит в движение коромысло, треб. опред. силу давлен. кулачка на ролик станины на коромысло. При этом известны: полож. центра масс S, масса m, момент инерции J и угловое ускор. ε коромысла, также сила , прижимающ. коромысло к кулачку.

Равнодейств. R=mas , прилож. к коромыслу отстает от центра масс на расст.: H=M/R=(Jε)/R и направл. по ускорен. as. В этом случ: При анализе ур-я можно отметить, что линия действ. силы совпад. с общ. нормалью кулачка и ролика, а сила неизвестна ни по велич., ни по направл. Воспольз. теор. Вариньона о моменте равнодейств. относит т .Е и найдем силу : RcE= dE- bE. Откуда dE- RcE)/( bE). Решен. уравнен. котор. показано на рис.б позволяет опред. силу и по велич., и по направл. Из последн. выраж. следует, что самооторжен. наступит при bE=0, а это возможн, если линия действ. силы проходит ч/з т.Е.

5.Силов. анализ КМ с роликов.. толкат.

Можно считать, что ролик жестко связан с толкат., тогда: R=maB

Равнодейст:

Составл. ур-я мом относит C’и D’: (3), где . В качестве третьего уравн. принимаем урвн. 1 спроектиров. по направл. aB: . Из ур-й 2 и з следует: . После подстан. последн. соотнош. в 4 получим: решен. котор. приводит к опред. : , где f=tgφ – коэфф. тр. скольжен. Из выражен. 2 и 3 следует: = . Если за масштабн. коэфф. принять К(н/мм), то ; →a’b’ ′= --> oa, ab, bc. Иском. велич. находят из соотнош: = Kdc;

а силы Q и R на чертеже пропорц. отрезкам cd и od: cd=Q/K (7) od=R/K Следоват. многоугольн. oabcd представ. собой план сил, выполненный в масштабе K=(Q-R)/oc и K=(Q+R)/oc, если R направл. в противоположн. стор. Из соотнош. 6 следует, что при cos реакц.

неогранич. возраст. Такая же картина наблюд., когда т. О и С совпад. и согласно выраж. 7 K= следоват. . Это указыв. на невозм.движ. толкат., т.е. возникнет самоторможение мех-а.

Подобн. явл. возможно: 1) По углу давлен. . При кулачк. мез-м не раб., поэтому при конструирован. необход. добиваться чтобы

2) по кэфф. тр. скольж. f или углу тр. φ/. Если , то самотормож. ., поэтому при конструирован. необход. добиваться чтобы ,

3) по геометрич. размерам x и l. При увелич. x / l до x/l=(1-ftgδ)/(2ftgδ), самотормож., поэтому x/l<(1-ftgδ)/(2ftgδ)

1.Достоинства и недостатки ДРМ

ДРМ по классиф. А.-А. – мех-ы перв. класса: 1 – вращ.звено(ротор) и 2-неподвижн(статор). Достоинства:1)позволяют реализовать больш. мощности в довольно компактн. установках; 2)простота конструкц; 3) надежность.

Пр:вентилятор, центробежн. насосы, компрессора.

2.Определение статич. и динамич. давлен. цапфы на подшипник.

Пусть ротор массой m вращ. в подшипниках А и В с пост. углов. ск-ю ω. главн. центр. ось инерц. паралл. оси вращ. ротора и отстоит от нее на расстоянии . Пусть прилож. силы Р1 и Р2, пост. по велич. и направл., пара сил с моментом М. Треб. опред. давлен. подшипников на ротор.

Сист. сходящ. сил {P1,P2,Q1} ; ; ; . Задаем план сил:

R - вращ. - остается на месте

и или

и или

4.Три режима движ. цапфы в подшипнике

а) подшипн. изнашив. с одной стор., а цапфа с др. но не равномерно

б) начинает бить подшипник (ударн. реж. раб. цапфы)

в) изм. от до подшипник изнашив. неравномерно, а цапфа с одной стор., происходит вырывание металла.

5.Уравновешивание ротора при конструировании мех-а.

Рот. счит. неуравновешенню, если главн. центрю ось инерц. не совпад. с осью его вращ.

(1)

(2)

1 и 2- усл. отсутст. дин. давл.

Для уравновешиван. люб. рот. необходимо установить два противовеса. Плоскости коррекции – плок. в еотор. устанавл. противовесы.

6.Статическая балансировка и ее недостатки

Мтр=kQ

, Jy, Jz - мом-ы инерц относит Z и Y. Динамич. силы давлен подш. на ротор опред.:

Недостаток: низк. точ-ть уравновешиван.

7.Динамич. балансировка роторов.

Станок Шитикова: маятн. рама 1, опираясь на пруж. 2, может колеб. относит. гориз. оси, проходящ. ч/з т.О. Балансир. ротор 3 устанавлив. на опорах 4, жестко связан. с маятников. рамой. Принцим работы основан на явлении резонанса. Снач. задают расст.

они делили окружн. рад. Затем берут кусок пластил., и поочередно прикрепляют в указ. точкх. Сообщ. вращ. ротору, замеряют амплитуды. Сопоставл. получ. данн. нах. сектор в нименьш. амплитудой, котор. дополнит делят на неск. точек и повтор. процедуру. таким образом находят полож. противовеса. На втор этапе ротор устанавл. так, чтобы плоскость уравновеш e” не проходила ч/з ось вращ. маятников. рамы, и по той же методике подпирается урановеш. масса груза и его полож. в пло-и e”. Произвед. массы противовеса на расст. центра масс до оси вращ. рназыв. дисбалансом: D=m . При относит небольш. дисбалансах знач. D прямо пропорц. амплит. Z. Тогда то. уравновеш. выраж. в виде остаточн. дисбаланса: , где

-масса пробн. груза; -расст. от оси вращ. до центра массы пробн. груза; -остаточн. амп. после балансировки; -первонач. апмлит. колеб. рамы до балансировки. Остаточн. дисбал. опред. отдельно для кажд. плос-и и сравнивают их с допустимыми знач. Должно выполняться усл:

8.Допустимая неуравновешенность

= , т.к. , то )+ )

)+ )

1.Назначение и уст-во КПМ.

КПМ относят к II классу шарнирно-рычажн. мез-в. В двиг. внутр. сгоран. их применяют для преобразов. возвратно-поступат. движ. ведущ. ползуна(поршня) во вращ. движ. ведомого кривошипа(коленч. вала); в компрессорах для преобраз.вращ. движ.ведущ. звена кривошипа в возвратно-поступат. движ. ведомого звена – ползуна.

КПМ состоит из ползуна 1, совершающ возвратно-поступат. движ., шатуна 2, выполняющ. плоско-паралл. движ., кривошипа 3, совершающ. вращ. движ., стойки О. На валу кривошипа жестко закрепл. маховик, чтобы вращ. звено 3 имело опред. мом-т инерции относит. оси вращ.

2.Аналитич. метод. опред. скор-и и ускор-я

3.Индикаторная диаграмма и силы прилож. к ползуну

Индикаторн. диаграмма – это граф. давл. внутри цил. в зав-и от полож. ползуна.

На участ. 1-2 присх. сжатие горюч. смеси, 2-3 – горение смеси,

3-4 – расширен. газов, 4-5 выпуск. отработанных газов, 5-1 –

продувка цил-а, где давл. падает до атмосферн. давл. Ратм.

Сила горюч. смеси, действ. на поршень:

Для построен Р=Р(SB) необх. знать Р:

P=R+Q, где R сообщ. ускор. потупат.- движ. массами

Если выразить все силы а одном масш. Кр, то

4.Мом-ы, действующ. на кривошип.

5.Степень неравномерности колеб. кривошипа в КПМ.

Степень неравномерности – характеризует размах колеб. углов. скор-и по отнош. к ее средн. знач. : Велич. значения углов. скор-и принять Чем меньше коэфф. неравномерности, тем меньше размах колеб., тем равномернее вращ. кривошип. Для кажд. вида машин имеется своя допустимая величина. Обычно маш. и мех-ы раб. в установившемся режиме, котор. достиг. уменьш. степ. неравномерности δ. Однако добиться условия, при котор. δ=0 практически не удается из-за необход-и безгранич. увелич. мом-а инерц. J вращ. звена(моховика)

6.Опред.мом-а инерц. моховика.

Для опред. мом-а инерц. J моховика рассматр. движ. кривошипа м/у двумя соседн. экстремумами его углов. скор., например, в пред. . Проинтегрир. послед. выраж.: (2)

Принимая соотнош.: из 2 следует, что J=1/( (3)

Aизб= тогда J=Аизб/( Если в 3 подставить , и вместо и принять соотв. знач. оси абсцисс , то , где - избыт. площадь.

Опред. мом. инерц. моховика JM производится по заданн. усл. движ.(т.е. по задан. велич. ), в проц. проект. машины и для практ. расчетов принимается:

7.Назнач. моховика и его регулир. возд.

Все звенья мех-а обладают инерт-ю. Как известно из физики, чем инертнее матер. тело, тем медленнее происходит измен. его скор-и, вызыв. действием прилож.сил, поэтому, чтобы получ. вращ. звена(вала) машины с неравномерностью, не превышающ. треб. велич., инертность этого звена со всеми жестко связанными с ним деталями надо сделать достат. большой. Для этого на валу маш. необходимо закрепить добавочн. массу, выполнен. в виде махового колеса и назыв. маховиком. Итак, основн. назнач. маховика сост. в выравнивании колеб угл. скор-и и удержан. их в пределах, устанавливаемых велич. коэфф. неравномерности δ. Регулирующ. воздейст.: в пределах углов и , где мом-т MR>0 и кривошип вращ. ускоренно, происходит аккумулирование кин. энерг., а в пределах , где MR<0 и кривошип вращ. замедленно, идет ее передача вращающемуся звену.