Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Неравенство Доходов.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
242.63 Кб
Скачать

2. Изучение среднего показателя, моды и медианы на основе распределения населения по среднедушевому доходу

На основе материалов выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств и макро-экономического показателя среднедушевых денежных доходов населения, имеем следующую таблицу:

Таблица 5. Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах)*

Среднедушевые денежные доходы

в тыс. руб.

Число домохозяйств, в %

до 4

7.4

4-6

10.3

6-8

11.1

8-10

10.4

10-15

20.4

15-20

13.3

20-30

14.1

свыше 30

13.0

* По данным Российского статистического ежегодника за 2010 г.

Имеется интервальный неравный ряд распределения, сгруппированный по размеру среднедушевого дохода. Первый и последний интервалы являются открытыми. Примем для величины первого интервала шаг 4 а для последнего шаг 10.Сделаем таблицу для расчета средней величины среднедушевого дохода.

Таблица 6. Расчетная таблица.

Группы

Середина интервала,

x

Кол-во, f

Накопленные частости,

fнак.

x*f

0 - 4

2

7.4

7.4

14.8

4 - 6

5

10.3

17.7

51.5

6 - 8

7

11.1

28.8

77.7

8 - 10

9

10.4

39.2

93.6

10 - 15

12.5

20.4

59.6

255

15 - 20

17.5

13.3

72.9

232.75

20 - 30

25

14.1

87.0

352.5

30 - 40

35

13

100

455

Итого:

-

100

-

Вычислим среднее значение среднедушевого дохода домохозяйств. Так как мы имеем интервальный ряд распределения, то воспользуемся формулой среднеарифметической взвешенной:

Таким образом, среднедушевой доход домохозяйств в месяц составляет 15 тыс. 330 руб.

Вычислим моду и медиану. Модальный и медианный доходы – это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы.

Мода характеризует величину наиболее часто встречающихся доходов населения. В интервальном вариационном ряду с неравными интервалами моду рассчитываем по формуле:

, где Z – плотность распределения, определяемая по формуле: , - нижняя граница модальной интенсивности, - величина модальной интенсивности.

Таблица 7. Таблица расчета моды

Группа Xi

Wi

i

Z

0-4

7,4

2

3,7

4-6

10,3

2

5,15

6-8

11,1

2

5,55

8-10

10,4

2

5,2

10-15

20,4

5

4,08

15-20

13,3

5

2,66

20-30

14,1

10

1,47

30-40

13

10

1,3

Mo=6+2 =7,06

Соответственно, наиболее часто встречаются доходы населения с размером 7 тыс. 60 руб. в месяц.

Медиана делит выборку на две части: половина варианта меньше медианы, половина — больше.

,где – нижняя граница медианного интервала, содержащего единицу совокупности, делящую исходную совокупность на 2 равные части; – величина медианного интервала; – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; – частота (частость) медианного интервала.

Расчет медианы показывает, что половина населения имеет доход менее чем 12 тыс. 650 руб. в месяц.