
- •Часть первая. Экономический раздел.
- •Часть вторая. Статистический раздел.
- •Распределение доходов в рыночной экономике. Сущность и структура доходов
- •Неравенство доходов. Проблемы неравенства доходов
- •3. Измерение неравенства распределения доходов. Причины и факторы неравенства. Кривая Лоренца
- •4. Политика перераспределения доходов
- •5. Особенности распределения доходов в России
- •Заключение
- •Часть вторая. Статистический раздел.
- •1. Изучение объема, структуры и динамики среднедушевых денежных доходов населения4
- •2. Изучение среднего показателя, моды и медианы на основе распределения населения по среднедушевому доходу
- •3. Изучение показателей вариации на основе распределения населения по среднедушевому доходу.
- •4. Изучение дифференциации населения по среднедушевому денежному доходу
2. Изучение среднего показателя, моды и медианы на основе распределения населения по среднедушевому доходу
На основе материалов выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств и макро-экономического показателя среднедушевых денежных доходов населения, имеем следующую таблицу:
Таблица 5. Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах)*
Среднедушевые денежные доходы в тыс. руб. |
Число домохозяйств, в % |
до 4 |
7.4 |
4-6 |
10.3 |
6-8 |
11.1 |
8-10 |
10.4 |
10-15 |
20.4 |
15-20 |
13.3 |
20-30 |
14.1 |
свыше 30 |
13.0 |
* По данным Российского статистического ежегодника за 2010 г.
Имеется интервальный неравный ряд распределения, сгруппированный по размеру среднедушевого дохода. Первый и последний интервалы являются открытыми. Примем для величины первого интервала шаг 4 а для последнего шаг 10.Сделаем таблицу для расчета средней величины среднедушевого дохода.
Таблица 6. Расчетная таблица.
Группы |
Середина интервала, x |
Кол-во, f |
Накопленные частости, fнак. |
x*f |
0 - 4 |
2 |
7.4 |
7.4 |
14.8 |
4 - 6 |
5 |
10.3 |
17.7 |
51.5 |
6 - 8 |
7 |
11.1 |
28.8 |
77.7 |
8 - 10 |
9 |
10.4 |
39.2 |
93.6 |
10 - 15 |
12.5 |
20.4 |
59.6 |
255 |
15 - 20 |
17.5 |
13.3 |
72.9 |
232.75 |
20 - 30 |
25 |
14.1 |
87.0 |
352.5 |
30 - 40 |
35 |
13 |
100 |
455 |
Итого: |
- |
100 |
- |
|
Вычислим среднее значение среднедушевого дохода домохозяйств. Так как мы имеем интервальный ряд распределения, то воспользуемся формулой среднеарифметической взвешенной:
Таким образом, среднедушевой доход домохозяйств в месяц составляет 15 тыс. 330 руб.
Вычислим моду и медиану. Модальный и медианный доходы – это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы.
Мода характеризует величину наиболее часто встречающихся доходов населения. В интервальном вариационном ряду с неравными интервалами моду рассчитываем по формуле:
,
где Z – плотность
распределения, определяемая по формуле:
,
-
нижняя граница модальной интенсивности,
-
величина модальной интенсивности.
Таблица 7. Таблица расчета моды
Группа Xi |
Wi |
i |
Z |
0-4 |
7,4 |
2 |
3,7 |
4-6 |
10,3 |
2 |
5,15 |
6-8 |
11,1 |
2 |
5,55 |
8-10 |
10,4 |
2 |
5,2 |
10-15 |
20,4 |
5 |
4,08 |
15-20 |
13,3 |
5 |
2,66 |
20-30 |
14,1 |
10 |
1,47 |
30-40 |
13 |
10 |
1,3 |
Mo=6+2
=7,06
Соответственно, наиболее часто встречаются доходы населения с размером 7 тыс. 60 руб. в месяц.
Медиана делит выборку на две части: половина варианта меньше медианы, половина — больше.
,где
– нижняя граница медианного интервала,
содержащего единицу совокупности,
делящую исходную совокупность на 2
равные части;
– величина медианного интервала;
–
накопленная частота интервала,
предшествующего медианному;
– частота (частость) медианного интервала.
Расчет медианы показывает, что половина населения имеет доход менее чем 12 тыс. 650 руб. в месяц.