Задание: принятие статистического решения:
рассчитать для данной модели теоретические числовые характеристики соответственно п. 2 и составить параллельную таблицу теоретических и выборочных числовых характеристик,
построить на одном чертеже и в одном масштабе график плотности, гистограмму и полигон,
в случае если гипотезы о выбранной статистической модели не отвергаются, сделать вывод о распределении генеральной совокупности,
в случае если гипотезы о выбранной статистической модели отвергаются, предложить другую модель.
Указания к пункту 7.
Нахождение теоретических характеристик выборки
1. Теоретическое среднее
2.Теоретическая дисперсия
3. Теоретическое среднеквадратичное отклонение
4. Теоретический начальный момент порядка 2
5. Теоретический начальный момент порядка 3
6. Теоретический начальный момент порядка 4
7. Теоретический центральный момент порядка k
8. Теоретический центральный момент порядка 4 нормального распределения
9. Теоретический коэффициент асимметрии
10. Теоретический коэффициент эксцесса
11. Теоретическая мода
12. Теоретическая медиана
13. Теоретические квантили порядков
Для нормального распределения
Значения квантилей нормального распределения находятся с использованием таблиц Φ(x).
Таблица 4.
Параллельная таблица теоретических и выборочных числовых характеристик (вид таблицы)
Теоретические характеристики |
Значения |
Эмпирические характеристики |
Значения |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примерный вид графиков плотности, гистограммы и полигона на одном чертеже и в одном масштабе (рис.1).
Гистограмма
плотность
полигон
Х
Рис. 1. Гистограмма, полигон и плотность