3.5. Прочностной расчет нормальных сечений

Рабочую высоту прямоугольного сечения балки определяем на первой промежуточной опоре при М_В = -53кНм и значениях ξ = 0,35 и α_m= 0,289, соответствующим по таблице Б.4 Приложения Б[5]

Высота сечения балки: h_ВТ = h_oвт+ а₂ = 309+ 50 = 359 мм

Принимаем h_вт = 450 мм. Отношение h_вт/b_вт = 450/250 = 1,8<2,5, что допустимо.

Для обеспечения прочности нормальных сечений балки выполняется расчет требуемой площади сечения продольной рабочей арматуры.

а) Крайний пролет: М₁ = 67,5кНм

Поперечное расчетное сечение таврового профиля высота h_вт=450 мм, рабочая высота h_o= h_вт- а₁ = 450 – 65 =385, толщина полки h_f׳=60мм>0,1h_вт =0,1 · 450 =45 мм.

Ширину полки принимаем по наименьшему из двух значений:

b_f׳= b_вт + /3= 250 +5850/3 =2200 мм.

b_f׳=S = 1550 мм

Принимаем b_f׳=1550 мм.

Уточняем: .

ξ= 0,039

Высота сжатой зоны бетона x = ξ · h_oвт =0,039 · 385 = 15 мм<h_f׳=60 мм, т.е. граница сжатой зоны бетона находится в полке. Заменяем тавровое сечение равнопрочным прямоугольным шириной b_f׳=1550мм и рабочей высотой h_oвт=385 мм.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

_.

Принимаем по таблице Б.3[5]четыре арматурных стержней 4  16 А300 c

A_S =804 мм²,

б)Вторая с края опора В: М_В = -53кНм

Поперечное расчётное сечение прямоугольного профиля с растянутой зоной вверху – высота h_вт= 450 мм, ширина b_вт=250мм, рабочая высота

h_oвт= h_вт- а₂= 450 – 50 = 400 мм

ξ= 0,191 <0,35

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры:

.

Принимаем два продольных рабочих арматурных стержня класса А300 – диаметром 16 мм и один диаметром 14мм с А_S3 =402+154= 556 мм² – в одной гнутой надпорной сетке С10.

в) Средние пролеты: М₂ = 45,6кНм

Поперечное расчетное сечение таврового профиля – высота h_вт= 450 мм, рабочая высота h_oвт= h_вт- а₁ = 450 – 65 = 385 мм.

Ширину полки принимаем по наименьшему из двух значений:

b_f΄= b_вт + l_o2/3 = 250+5800/3 = 2183 мм.

b_f΄=S = 1550 мм

Принимаем b_f΄=1550 мм.

Уточняем: .

ξ= 0,025 <0,35

Имеем х = ξ · h_o = 0,025 · 385 = 9,6 мм <h_f΄= 60мм, т.е. нижняя граница сжатой зоны сечения находиться в полке.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

По таблице Б.3 Приложения Б[5] четыре арматурных стержня 4  12 А300 с А_S2 =452 мм².

г) Средние опоры: М_С = -45,6кНм.

Поперечное расчетное сечение прямоугольного профиля с полкой в растянутой зоне – высота h_вт= 450 мм, ширина b_вт=250 мм, рабочая высота h_oвт= h_вт- а₂ = 450 – 50 = 400мм.

.

ξ= 0,162 <0,35

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

.

По таблице Б.3 Приложения Б[5] три продольных рабочих стержня  14 А300 с А_S4 = 462 мм² – в одной гнутой надпорной сетке С11.

3.6. Прочностной расчет наклонных сечений

Пролеты второстепенной балки армируют двумя плоскими сварными каркасами. Продольные рабочие стержни в них по результату прочностного расчета нормальных сечений имеют наибольший диаметр 16 мм.

Из условия выполнения бездефектной контактной точечной сварки каркасов по таблице Б.5 Приложения Б[5] следует, что при диаметре продольных стержней d = 16 мм наименьшие допустимые диаметры поперечных стержней d_sw = 4 мм. По заданию на проектирование поперечные стержни пролетных каркасов выполняют из проволочной арматуры класса В500, наименьший диаметр которой 3 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром 5 мм с площадью А_sw1 =19,6 мм² (по таблице Б.3 Приложения Б[5]). В балке площадь сечения поперечных стержней

А_sw= m · А_sw1 = 2 · 19,6 = 39,2 мм²

Принимаем шаги поперечных стержней при h = 550мм

• на приопорных участках шаг S₁ = 150 мм, что меньше h_вт/2 = 550/2 = 275 мм;

• на средних участках S₂ = 250 мм, что меньше ³/₄h_вт = 412,4 мм

Из результатов статического расчета второстепенной балки следует, что наибольшая величина поперечной силы действует на первой промежуточной (слева) опоре В Q_В^ЛЕВ=-74,2 кН.

Прочность сжатой наклонной бетонной полосы между наклонными трещинами проверим по условию

, то есть прочность наклонной сжатой полосы обеспеченна.

Максимальный расчетный шаг поперечных стержней

то есть конструктивное требование выполнено.

Погонное усилие растяжения в поперечных стержнях

соблюдается. Принятые шаг = 150мм и диаметр =5мм поперечных стержней в каркасах КР1 и КР2 не изменяем.

Выражения

М_b = 1,5R_btb_втh_oвт²= 1,5 · 0,675 · 250 · 385² = 37,5кНм.

Q_b.min=0,5 · R_bt· b_вт · h_oвт = 0,5 · 0,675 · 250 · 385= 32,3кН.

Погонная равномерно распределенная нагрузка

q₁ = g₁ + p₁/2 = 13,4 + 8,3/2 = 17,55 Н/мм.

При

длину проекции наклонного опасного сечения на продольную ось балки вычисляем по выражению

Принимаем С = 1,15 м,

Поперечная сила в конце наклонного сечения

Q = Q_max – q₁ ·C =74,2 – 17,55 · 1,15 = 54кН.

Поперечное усилие среза, воспринимаемое бетоном над наклонной трещиной

_.

Поперечное усилие растяжения, воспринимаемое поперечными стержнями на длине опасной наклонной трещины

Q_sw = 0,75∙q_sw1C_o=0,75∙ 78,4 ·0,77= 45,276кН.

Условие прочности по опасной наклонной трещине соблюдается

Q = 54 кН ≤Q_b +Q_sw = 32,6 + 45,276 = 77,8 кН , т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.Расчет прочности других приопорных участков,

где величины поперечных сил Q_л, Q_в^пр и Q_c меньше, чем_,Q_в^лев, не выполняем, поскольку прочность их тем более обеспечена. Прочность средних участков пролётов обеспечена при соблюдении конструктивных требований.

Список литературы.

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Минстрой России. – М.,1996.

2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой России. – М.,2000.

3. СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Госстрой России. – М.,1998.

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс – М.,1991.

5. Методические указания по курсовому проекту для студентов специальности 290500 «Городское строительство и хозяйство».ННГАСУ. –Н.Новгород., 2010.

1