22. Модель «черного» ящика

Название черный ящик образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В этой модели задаются только входные и выходные связи системы со средой. Простота данной модели – перечисление лишь входов и выходов системы обманчива. Как только это потребуется для конкретной реальной системы, мы сталкиваемся с трудностями.

Пример: Опишем выходы системы наручные часы. Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода показание времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не только к нашим. Чтобы различить их, вносим следующее добавление (выход): удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обязательность ремешка или браслета, а с ним и еще один выход: удовлетворение требований санитарии и гигиены, так как не любое крепление часов на руке допустимо с этой точки зрения.

Далее, представив себе условия эксплуатации часов, можно добавить достаточную в бытовых условиях прочность; пылевлагонепроницаемость .

Затем, расширив понятие условия эксплуатации часов, добавим еще два выхода: достаточную для бытовых нужд точность; ле2гкость прочтения показаний часов при беглом взгляде на циферблат.

Можно еще более расширить круг учитываемых требований к часам, что позволит добавить несколько выходов: соответствие моде и понятию красоты; соответствие цены часов покупательной способности потребителя. Очевидно, что список желаемых, то есть включаемых в модель выходов можно продолжить. Например, можно потребовать, чтобы имелась возможность прочтения показаний часов в полной темноте, и реализация этого выхода приведет к существенному изменению конструкции часов. А ведь еще не говорилось о габаритах, весе, многих других физических, химических, экономических и социальных аспектах использования наручных часов.

Рассмотренный пример свидетельствует, что построение модели черного ящика не является тривиальной задачей.

Главной причиной множественности входов и выходов в модели черного ящика является то, что всякая реальная система взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. Всегда существует опасность неполноты составления перечня входов и выходов как вследствие того, что важные из них могут быть сочтены несущественными, так и в силу неизвестности некоторых из них на момент построения модели.

23. Модель Форрестера

В меняющихся условиях более адекватное описание поведения фирм дают динамические модели предприятия. В основе построения моделей потоковых процессов предприятия лежат основы промышленной динамики. С помощью динамического моделирования деятельности предприятия создается единая структурная схема, интегрирующая все области управления – производство, сбыт, бухгалтерский учет, капиталовложения и т.п.

Структура моделей Форрестера представляет собой ряд взаимодействующих элементов-уровней (показатели состояния динамической системы), связанных управляемыми потоками. Уровни характеризуют накопления в звеньях системы на определенный момент времени (запасы продукции, численность работников, наличность в кассе и т.п.). Изменения показателей состояния(уровней) происходит за счет входящих и исходящих потоков (материальных, денежных, информационных и т.п.). Характеристикой времени в системе выступают запаздывания, определяющие временной интервал, необходимый для достижения определенного количественного показателя потока на выходе.

Рассмотрим экономико-математическую динамическую однопродуктовую модель фирмы, построенную на основе подхода Форрестера *14, 15, 16]. Предприятие представлено как единая система взаимодействующих подразделений, осуществляющих производственно-сбытовую деятельность: выделяются производственное и сбытовое подразделения, связанные между собой через производственный склад и оптовую базу.

Модель оперирует пятью взаимосвязанными потоками, которые отражают основные аспекты деятельности производственного предприятия: денежные средства; заказы; материалы и товары; работники; информация.

В ообще говоря, математическая модель деятельности фирмы описывается системой нелинейных разностных уравнений для дискретных моментов времени вида:

Вектор возмущения wk описывает изменяющуюся ситуацию на рынке, в качестве его координат выступают такие рыночные факторы, как спрос на продукцию предприятия, цена на материалы, время поставок материалов на завод, время оплаты покупателем счетов за продукцию, возмущение в канале увольнения рабочих (увольнения по собственному желанию, независящее от требований предприятия в трудовых ресурсах).

В качестве управления в модели выбраны те величины, которые могут быть изменены по желанию руководителя, т.е. темп производства продукции по заказам сбытовой фирмы-1, темп розничной разгрузки товаров-2, темп закупки материалов в производство-3, темп реализации заказов-4, выполняемых за счет запасов производства, а так же темпы найма-5 и увольнения рабочих-6. В отличие от классической модели динамики предприятия Форрестера, в данной системе для удобства компьютерного моделирования вместо запаздываний третьего порядка используются запаздывания первого порядка, описываемые уравнениями вида (1),(2).