- •Понятие модели. Математические предпосылки создания имитационной модели. Имитационная модель как источник ответа на вопрос «что будет, если…».
- •Цели моделирования. Классификация моделей.
- •Современные парадигмы моделирования.
- •Этапы создания экономической имитационной модели.
- •Внутренние и внешние переменные и параметры модели. Выбор показателей и критериев эффективности системы.
- •Представление модели в виде «черного ящика». Причинно – следс твенные диаграммы (диаграммы влияния).
- •Детерминированные и вероятностные, дискретные и непрерывные модели.
- •Имитационные и оптимизационные модели экономических систем.
- •Разновидности моделирующих алгоритмов.
- •Проверка адекватности (достоверности) модели.
- •Метод Монте-Карло. Бросание жребия. Реализация случайного опыта. Статистика модельных данных.
- •Моделирование случайных событий. Датчики случайных чисел.
- •Процессы массового обслуживания в экономических системах. Формула Поллачека-Хинчина.
- •Поток событий. Обслуживание заявок. Имитация обслуживания посредством временных задержек.
- •Типовые системы имитационного моделирования.
- •Основные понятия имитирующей системы: граф, узел, транзакт, событие, ресурс, пространство.
- •Имитация основных процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы, ресурсы, структурные узлы.
- •Планирование компьютерного эксперимента. Масштаб времени.
- •Проведение модельных экспериментов, представление и интерпретация результатов моделирования.
- •Структурный анализ процессов на объекте экономики. Функциональная модель и ее диаграммы.
- •Прогнозы. Методы прогнозирования. Прогнозирование с помощью временных рядов и тренда.
- •Риски в экономических системах. Формирование оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.
- •Технология разработки имитационных моделей в среде ms Excel.
- •Система имитационного моделирования Extend lt.
- •Экспоненциальная и логистическая модели роста.
- •Модели системной динамики.
- •Динамические модели процессов микро – и макроэкономики. Динамическое моделирование экономических систем и процессов
- •Моделирование фондов и потоков в среде Vensim ple.
- •Имитация работы с неперемещаемыми и перемещаемыми материальными ресурсами.
- •Имитация работы с информационными ресурсами.
- •Имитационное решение задач минимизации затрат и других видов оптимизации.
- •Динамическая паутинообразная модель рыночного равновесия.
- •Имитационное моделирование процесса обслуживания клиентов банка.
Разновидности моделирующих алгоритмов.
Алгоритмические модели. Основаниями для применения алгоритмических моделей являются:
невозможность решить задачу аналитически из-за ее чрезмерной математической сложности. Для многих проблем управления и экономики такая ситуация неизбежна. Например, даже столь отработанные методы, как линейное программирование, слишком огрубляют действительность. Если изучаемые процессы имеют нелинейный характер и к тому же осложнены разного рода вероятностными событиями, то вопрос об аналитическом решении задачи даже не возникает;
громоздкость аналитических вычислений, например, при статистической обработке больших массивов данных. Алгоритмические модели для ЭВМ позволяют оперировать огромным числом переменных и описывать их взаимосвязи, что затруднительно сделать вручную или с помощью калькулятора;
для понимания поведения системы требуется визуализация динамики происходящих в ней процессов;
модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов;
принципиальная невозможность построения математической модели. Хорошим примером задачи такого рода является программа игры в шахматы, имитирующая действия шахматиста.
Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».
Часто имитационная система используется в качестве модуля более общей системы принятия решений, получающей в реальном времени данные мониторинга состояния управляемой системы, оценивающей возможные последствия принятия решений и предлагающей оптимальное (наиболее рациональное).
Комбинированные модели. Комбинированное моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и алгоритмического моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования модели на составляющие подпроцессы. Для некоторых из них, где это возможно, используются аналитические модели, для остальных – алгоритмические.
Разработка алгоритма включает:
построение логической схемы алгоритма. Вначале создается укрупненная (обобщенная) схема моделирующего алгоритма, которая задает общий порядок действий при моделировании исследуемого объекта. Затем разрабатывается детальная схема, каждый элемент которой впоследствии превращается в отдельную инструкцию программы;
получение математических соотношений, содержащее аналитическую часть в виде явных функций и имитационную часть в виде моделирующего алгоритма (математическая модель);
проверку достоверности алгоритма. Проверка достоверности алгоритма должна дать ответ на вопрос: насколько адекватно алгоритм отражает замысел моделирования, сформулированный на этапе концептуального проектирования;