26. Модели системной динамики.

Методами системной динамики осуществляется моделирование сложных систем на самом верхнем уровне абстракции, когда полностью абстрагируются от индивидуальных свойств и поведения их объектов. Модели системной динамики базируются на потоках и накопителях некоторых сущностей системы.

Идея моделирования динамики сложных систем на основе взаимодействия и взаимозависимости потоков была высказана Дж. Форрестером в 1958 г. [2], предложившего для описания агрегированных характеристик систем «гидродинамическую» метафору накопительных сосудов и вентилей, управляющих потоками «веществ» любой природы, перемещающими между сосудами.

Системная динамика имеет графическую нотацию для построения потоковых диаграмм, представляющих причинно – следственные связи в сложной системе, которая позволяет по графической схеме взаимозависимостей переменных и параметров системы автоматически получать дифференциальные уравнения ее динамики и проигрывать их во времени.

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку, по ней ежеквартально выпускается журнал System Dynamics, проводятся ежегодные международные конференции, созданы и доступны программные пакеты для визуального проектирования системно – динамических моделей: iThink, Powersim, Vensim и др.

Применения системной динамики в экономике:

• динамическое моделирование процессов на предприятиях (микроэкономические модели), в отраслях экономики и в мировой экономики в целом (макроэкономические модели);

• моделирование материальных, денежных и информационных потоков в экономике;

• планирование финансовых операций, прогнозирование инвестиционных проектов, оценка доходности вложений;

• планирование и распределение ресурсов;

• моделирование клиринговых процессов;

• моделирование работы фирм с учетом их взаимодействий с рынком, банками, бюджетом, поставщиками, наемным трудом;

• планирование социальной среды, медицинских услуг и др.

Применение моделей системной динамики в экономике рассмотрим на простом примере развития малого предприятия.

27. Динамические модели процессов микро – и макроэкономики. Динамическое моделирование экономических систем и процессов

Математическую модель можно определить как внутренне непротиворечивую замкнутую систему математических соотношений, предназначенную для воспроизведения определенных качеств изучаемого явления или процесса.

Поскольку модель создается для получения определенной прогнозной информации, одним из важнейших этапов моделирования является «проигрывание» на модели различных сценариев (сочетаний входных параметров) с целью создания базы расчетной /прогнозной/ информации. База данных прогнозной информации обладает гораздо большей ценностью, нежели база исходной информации – зачастую это соотношение измеряется порядками.

Некоторые простейшие математические модели можно решить аналитически, не прибегая к помощи компьютера.

СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНОГО ОБЬЕКТА.

1) Внешние проектирование или макро, выбор структуры системы основных элементов определение взаимодействия м/у элементами, учет воздействия внешней среды, оценка эффективности и его соответствие требований технического задания.

2) Внутренние проектирование или микро проектирование . Проектирование элементов системы как отдельныхых физических единиц, определение их параметров. Определение технологии создания отдельных элементов и всего устройства.

Существует 3 уровня иерархии моделирования.

1.Микроуровня –Физические процесы происходящие в материалах и различных средах. Мат аппарат- система мат уравнений в часных производных с краевыми условиями, лин-е и нелин. Алгебраические уравнения.

2. Макроуровня- Функциональный- обьекты функциональные узлы сложных обьектов с указанием их непосредственных связей. Мат аппарат- системы диф-х уравнений, алгебра логики.

3. Метауровня- Системный- изучают системные свойства сложных обьектов предсказывают события кот-е могут произойти в реальной системе. Мат аппарат- теория множеств, теория графов, теория вероятности и мат статистика.