1. Понятие модели. Математические предпосылки создания имитационной модели. Имитационная модель как источник ответа на вопрос «что будет, если…». 2

2. Цели моделирования. Классификация моделей. 3

3. Современные парадигмы моделирования. 4

4. Этапы создания экономической имитационной модели. 6

5. Внутренние и внешние переменные и параметры модели. Выбор показателей и критериев эффективности системы. 9

6. Представление модели в виде «черного ящика». Причинно – следственные диаграммы (диаграммы влияния). 10

7. Детерминированные и вероятностные, дискретные и непрерывные модели. 11

8. Имитационные и оптимизационные модели экономических систем. 13

9. Разновидности моделирующих алгоритмов. 14

10. Проверка адекватности (достоверности) модели. 15

11. Метод Монте-Карло. Бросание жребия. Реализация случайного опыта. Статистика модельных данных. 16

12. Моделирование случайных событий. Датчики случайных чисел. 18

13. Процессы массового обслуживания в экономических системах. Формула Поллачека-Хинчина. 19

14. Поток событий. Обслуживание заявок. Имитация обслуживания посредством временных задержек. 21

15. Типовые системы имитационного моделирования. 23

16. Основные понятия имитирующей системы: граф, узел, транзакт, событие, ресурс, пространство. 25

17. Имитация основных процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы, ресурсы, структурные узлы. 27

18. Планирование компьютерного эксперимента. Масштаб времени. 29

19. Проведение модельных экспериментов, представление и интерпретация результатов моделирования. 31

20. Структурный анализ процессов на объекте экономики. Функциональная модель и ее диаграммы. 33

21. Прогнозы. Методы прогнозирования. Прогнозирование с помощью временных рядов и тренда. 34

22. Риски в экономических системах. Формирование оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу. 36

23. Технология разработки имитационных моделей в среде MS Excel. 38

24. Система имитационного моделирования Extend LT. 39

25. Экспоненциальная и логистическая модели роста. 41

26. Модели системной динамики. 43

27. Динамические модели процессов микро – и макроэкономики. 44

Динамическое моделирование экономических систем и процессов 44

28. Моделирование фондов и потоков в среде Vensim PLE. 45

29. Имитация работы с неперемещаемыми и перемещаемыми материальными ресурсами. 46

30. Имитация работы с информационными ресурсами. 47

31. Имитационное решение задач минимизации затрат и других видов оптимизации. 49

32. Динамическая паутинообразная модель рыночного равновесия. 50

33. Имитационное моделирование процесса обслуживания клиентов банка. 51

1. Понятие модели. Математические предпосылки создания имитационной модели. Имитационная модель как источник ответа на вопрос «что будет, если…».

Модель – это материально или теоретически сконструированный объект, который заменяет объект исследования в процессе познания. Она создаётся исследователем с целью получения новых знаний об объекте – оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

Основная цель имитации – создать экспериментальное устройство, т.е. имитатор, который в основных чертах повторяет (имитирует) поведение интересующего нас реального объекта - оригинала, причем быстро и экономно.

В недавнем прошлом имитация применялась тогда, когда не удавалось решить задачу аналитически, однако сейчас она считается одним из самых популярных и полезных методов количественного анализа по следующим причинам:

1. Аналитические модели часто трудны для формализации и построения, а иногда их вообще невозможно построить.

2. Любая аналитическая модель имеет свои «затрудняющие» факторы, зависящие от специфики модели. В финансовых моделях таким фактором может быть непрогнозируемый спрос, в моделях очередей - немарковские потоки событий, в производственных моделях – большое число поставщиков и т.д.

3. Аналитические модели обычно дают среднестатистическое или стационарное (установившееся) решение. На практике же часто важно именно нестационарное поведение системы на коротком временном интервале.

4. Для имитационного моделирования можно использовать очень широкий круг программного обеспечения – от обычных электронных таблиц и разнообразных надстроек для них до специализированных имитационных систем (GPSS, ExtendSim).

5. Имитационные модели могут создаваться и использоваться на персональных компьютерах, причем уровень компьютерной и математической подготовки, необходимый для создания полезных программных имитаторов, сейчас значительно снижен.

Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».

Часто имитационная система используется в качестве модуля более общей системы принятия решений, получающей в реальном времени данные мониторинга состояния управляемой системы, оценивающей возможные последствия принятия решений и предлагающей оптимальное (наиболее рациональное).

2. Цели моделирования. Классификация моделей.

Основные цели моделирования заключаются в следующем:

• познание, более глубокое осмысление действительности, в т.ч. социально – экономических явлений и процессов. Моделирование позволяет познать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью;

• прогнозирование будущего поведения системы /процесса/;

• проектирование и создание сложных систем. Моделирование позволяет исследовать узкие места будущей системы, оценить ее производительность, стоимость и другие характеристики еще до того, как система будет создана.

• принятие адекватных управленческих решений

Имитационная модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях, направить их в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений.

• обучение и тренаж специалистов.

Общая классификация моделей

Модели можно классифицировать по ряду признаков.

По форме представления объектов модели делятся на две большие группы: материальные и идеальные.

Материальные модели подразделяются на физические и аналоговые (от слова «аналогия»). В физических моделях обеспечивается аналогия физической природы и модели (аэродинамическая труба, макет самолета, макет города). В аналоговых моделях добиваются сходства процессов, протекающих в оригинале и модели (карта территории, круговая диаграмма с результатами социального опроса).

Идеальные модели подразделяются на символические и интуитивные (мысленные, словесные). Наибольший практический интерес представляют символические модели. Поскольку в них используются численные переменные, связанные уравнениями, их называют также количественными или математическими моделями.

По методам решения модели делятся на: Аналитические модели. Алгоритмические модели. Имитационные модели Комбинированные модели.

По степени абстракции модели могут быть отнесены к одному из трех уровней:

На нижнем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальные свойства, поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, время.

На среднем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы массового производства и обслуживания. Здесь также учитываются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают, значения скоростей и времен усредняются или используются стохастические значения.

На высшем уровне абстракции исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных связей.

По целям моделирования модели подразделяются на: 1) модели описания, 2) модели оценки и 3) модели оптимизации.

По поведению во времени модели подразделяются на 2 типа:

Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени (пример: модели математического программирования). Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками.

Динамические модели – модели системы, которые изменяются во времени. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Изменение состояния системы во времени – это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.