2.2. Розрахунки трубопроводу з послідовно з’єднаних труб

Розглянемо систему послідовно з’єднаних труб різних діаметрів і довжини. Взагалі матеріал труб може бути різним. Система з’єднує два резервуари (рис.2.3).

Рис. 2.3

Задані витрата Q, діаметри труб, довжина ділянок. Витратні характеристики беремо з додатку 2.

По трубопроводу, який складається з послідовно з’єднаних труб, протікає незмінна за довжиною транзитна витрата Q. На кожній ділянці трубопроводу для пропускання витрати Q витрачається напір Н:

, (2.17)

де і=1,2,3… n- номер ділянки трубопроводу.

Місцевими втратами нехтуємо, напір Н, який затрачують на подолання втрат напору за довжиною, дорівнює сумі втрат напору на окремих ділянках:

.

Враховуючи (2.11), при постійній витраті Q

(2.18)

або

, (2.19)

де А_і – питома втрата і-ї ділянки з урахуванням зони опору.

Приклад 3. Визначити втрату води, що подається по трьох послідовно з’єднаних трубах з лівого резервуара (рис. 2.3) при наступних даних: напір Н=18 м труби нормальні, d₁=300 мм; d₂=200 мм; d₃=150 мм; довжина ділянок L₁=300 м; L₂=900 м; L₃=600 м.

Згідно з (2.17) витрата дорівнює

.

За допомогою додатку 2 знаходимо значення 1000/К²_кв для нормальних труб діаметром 300, 200 і 150 мм. Відповідно отримуємо

; .

Приймемо, що зона опору на всіх трьох ділянках буде квадратичною, тобто коефіцієнти

При цих умовах знайдемо витрату

.

Площі живих перерізів w приймаємо з додатку 2: w₁=7,07 дм³; w₂=3,14 дм³; w₃=1,767 дм³.

Тоді середня швидкість

;

;

.

Згідно з додатком 1 бачимо, що в третій трубі зона опору квадратична і , а в трубах 1 і 2 значення швидкості менші квадратичних, тоді з додатку 1 знаходимо і .

З урахуванням коефіцієнтів отримуємо

.

2.3. Розрахунки паралельно з’єднаних труб

При паралельному з’єднанні довгих трубопроводів між точками М і N проходять декілька трубопроводів (рис.2.4).

Задані витрата Q, довжина, діаметри, матеріал труб і витратні характеристики.

Рис. 2.4

Різниця п’єзометричних напорів на початку і в кінці труб складає напір Н. На кожній дільниці труби вода рухається під дією однакового напору. Але у зв’язку з різною довжиною ділянок гідравлічні ухили будуть різними:

,

де і – номер ділянки труби.

Витрата на будь-якій ділянці

(2.20)

або

. (2.21)

Сума витрат на окремих ділянках має відповідати загальній витраті, що надходить у вузлові точки М і N:

. (2.22)

Таким чином маємо n+1 рівняння: n рівнянь (2.19) і рівняння (2.21).

Можемо знайти напір Н і витрату Q в кожній з паралельно з’єднаних ділянок

(2.23)

або

. (2.24)

Розподіл витрати між окремими ділянками невідомий. Тому всі витрати на ділянках виражаємо через який-небудь один, наприклад Q_і. Тоді маємо

(2.25)

або

. (2.26)

Підставивши (2.25) у (2.21) знайдемо витрату Q_і, а далі й інші витрати.

При розрахунках вважаємо, що зона опору на всіх ділянках квадратична, тобто , а К=К_кв. Знаходимо Q і Н і середню швидкість на ділянці V_кв. Якщо необхідно, вносимо поправки і визначаємо Н і Q.

Можливе також використання інших формул.

Втрати опору за довжиною при постійному діаметрі визначаємо так:

, (2.27)

де S_о – питомий опір, який визначається

, (2.28)

що відповідає формулі (2.10) і позначений буквою А.

При послідовно з’єднаних трубопроводах з різними діаметрами, довжиною, витратами втрати опору знаходимо як суму втрат на окремих ділянках:

.

При паралельному з’єднанні трубопроводів із загальними вузловими почтами на початку і в кінці втрати опору однакові, а сума витрат рівна загальній витраті:

Q₁+Q₂+Q₃+…+Q_{n ,}

_,

. (2.29)