Ікурс, ІІ семестр, спеціальність «Правознавство»
Завдання до екзамену з математики Частина перша
Завдання 1.1 – 1.10 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
1.
Знайдіть
похідну функції
.
А)
;
В)
;
Б)
; Г)
.
2.
Укажіть
похідну функції
.
A)
;
В)
Б)
; Г)
.
3.
Знайдіть критичні точки функції
.
А)
;
Б)
;
В)
і
; Г)
таких точок не існує.
4.
Для якої функції є первісною функція
?
А)
; Б)
;
В)
;
Г)
.
5
.
Обчисліть
площу заштрихованої фігури, зображеної
на рисунку.
А)
; B)
;
Б)
;
Г)
.
6. Яка із чотирьох наведених подій є випадковою?
А)
при температурі
вода
замерзає;
Б) після понеділка настає вівторок;
В)
у березні
день;
Г)
при підкиданні кубика випала
очок.
7.
У ящику
кульок, з яких
білих. Яка ймовірність того, що витягнута
навмання з ящика кулька виявиться білою?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
8.
Знайдіть координати середини відрізка
,
якщо
,
.
А)
;
В)
;
Б)
;
Г)
.
9.
При яких значеннях
і
вектори
і
колінеарні?
А)
,
; Б)
,
; В)
,
; Г)
,
;
10.
Обчисліть площу бічної поверхні прямої
призми, основа якої трикутник зі сторонами
,
і
,
а бічне ребро дорівнює
.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
11.
Знайдіть
об’єм правильної чотирикутної призми,
сторона основи якої дорівнює
см, а висота –
см.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
12. Знайдіть критичні точки функції .
А)
;
; Б)
;
; В)
; Г)
;
.
13.
Яка з функцій не є первісною для функцій
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
14.
Обчисліть інтеграл
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
15. Яка із чотирьох наведених подій є неможливою?
А)
при температурі
вода
замерзає;
Б) після понеділка настає вівторок;
В) у березні день;
Г) при підкиданні кубика випала очок.
16. З учнів, що брали участь у районній олімпіаді, троє зайняли призові місця. З цих учнів навмання вибирають одного. Яка ймовірність того, що він став призером олімпіади?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
17.
Знайдіть суму векторів
і
,
якщо
,
,
—
довільна точка простору.
А)
;
В)
;
Б)
; Г)
знайти неможливо.
18.
Знайдіть координати вектора
,
якщо
,
.
А)
; Б)
; В)
;
Г)
.
19.
Чому дорівнює площа бічної поверхні
циліндра, діаметр основи якого дорівнює
,
а твірна —
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
20.
Знайдіть об’єм прямокутного
паралелепіпеда, лінійні розміри якого
дорівнюють
см,
см і
см.
А)
; Б)
В)
; Г)
.
21.
Знайдіть похідну функції
.
А)
;
В)
;
Б)
; Г)
.
22.
Знак похідної функції
,
визначеної на
,
змінюється за схемою, зображеною на
рисунку. Визначте всі проміжки, на яких
функція зростає.
А)
,
;
Б)
; В)
,
; Г)
.
23.
Знайдіть загальний вигляд первісних
для функції
.
А)
; В)
;
Б)
; Г)
.
24.
Обчисліть інтеграл
.
А)
;
Б)
;
В)
; Г)
.
25. Стрілець у п’яти серіях з 10 пострілів у кожній влучив у мішень таку кількість разів: 8; 7; 9; 6; 7. Знайдіть розмах цієї вибірки.
А) 3; Б) 4; В) 7; Г) 9.
26. Яка з функцій не є первісною для функцій ?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
27. Знайдіть критичні точки функції .
А) ; ; Б) ; ; В) ; Г) ; .
28.
Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр
якої дорівнює
см.
А)
;
Б)
; В)
; Г)
.
29.
Який з векторів колінеарний вектору
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
30.
Знайдіть
,якщо
.
А)
;
Б)
; В)
2; Г)
.
31. Для якої функції є первісною функція ?
А) ; Б) ; В) ; Г)
32.
Паралельне
перенесення задано формулами
,
.
У яку точку при такому паралельному
перенесенні переходить точка
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
33. Піраміда має рівно дев’ять граней. Скільки сторін має многокутник, який є основою піраміди?
А) 7; Б) 8; В) 9; Г) 10.
34. У ящику кульок, з яких білих. Яка ймовірність того, що витягнута навмання з ящика кулька виявиться білою?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
35.
Знайдіть
,
якщо
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
36.
Задано вектори
і
Знайдіть координати вектора
.
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
37. Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою завдовжки см. Знайдіть висоту конуса.
А)
см; Б)
см; В)
см; Г)
інша відповідь
.
38. Яка із чотирьох наведених подій є вірогідною?
А) при температурі вода замерзає;
Б) після понеділка настає вівторок;
В)
у березні
день;
Г) при підкиданні кубика випало очок.
39.
Імовірність того, що під час змагань зі
стрільби спортсмен
влучить
мішень, дорівнює
,
а ймовірність того, що у мішень влучить
спортсмен
–
Яка ймовірність того, що обидва спортсмени
влучать у
мішень?
А)
; Б)
; В)
;
Г)
.
40. Знайдіть об’єм кулі, діаметр якої дорівнює 6 см.
А)
216
см3;
Б)
см3; В)
см3;
Г)
см3
41.
Сторона
основа правильної чотирикутної піраміди
дорівнює
4
см, а висота5 см. Знайдіть площу
діагонального перерізу цієї піраміди.
А)
20
см2; Б)
10
см2;
В)
40
см2;
Г)
см2.
42.
Відносно якої з даних точок симетричні
точки
і
?
А)
;
В)
;
Б)
;
Г)
.
43. Який з векторів колінеарний вектору ?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
44. Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того,що випало число, яке є простим?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
45.
Дано
.
Знайдіть
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
46.
Знайдіть
площу фігури, обмеженої лініями
;
;
;
.
А) ; Б) ; В) ; Г) .
47.
Чому дорівнює висота циліндра, об'єм
якого становить
,
а радіус основи дорівнює
?
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
48. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють см і см , а діагональ паралелепіпеда – см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
А)
;
Б)
; В)
; Г)
.